2023-2024学年人教版八年级数学下册18.2.1矩形 同步练习（无答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版八年级数学下册18.2.1矩形 同步练习（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 809.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-01 12:58:39 | ||
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文档简介
矩形(一)同步练习
基础过关
1.如图,在矩形ABCD中, 则 BD的长为 ( )
A.4 B.3 C.2 D.1
2.如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC,BD交于点O,若 BD=8,则 DC的长为 ( )
B.4 C.3 D.5
3.在 Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为斜边AB 的中点,若CD=4,则AB 的长是 ( )
A.4 B.8 C.12 D.24
4.如图,线段 BC为等腰△ABC 的底边,矩形ADBE 的对角线AB 与 DE 交于点O,若OD=2,则AC= .
5.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD 相交于点O,E是边AD 的中点,F 在对角线AC 上,且 连接EF.若AC=10,则 EF= .
6.在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,若AB=6,BC=8,则 BD= .
7.如图，在平面直角坐标系中，将矩形 AOCD 沿直线AE 折叠(点 E 在边DC 上)，折叠后顶点 D恰好落在边OC 上的点F 处.若点 D 的坐标为(10，8)，则点E 的坐标为 .
8.如图,在矩形ABCD 中,对角线 BD的垂直平分线EF 分别交AD、BC于点E、F,AE=3,BF=5,求 BD的长.
中档提升
9.如图,在 Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB 的中点,点 E 在 BC 上,且CE=AC,∠BAE=15°,则∠CDE 的大小为 ( )
A.70° B.75° C.80° D.85°
10.如图,在矩形ABCD 中,点E在AD 边上,且 EC平分∠BED,若BC=2 ,∠CBE=45°,则AB= .
11.如图,在矩形 ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点O,且∠CDF=∠BDC,∠DCF=∠ACD.
(1)求证:DF=CF;
(2)若∠CDF=60°,DF=6,求矩形ABCD的面积.
拓展延伸
12.如图,在矩形 ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,AE=CF,连接 EF,BF,EF 与对角线AC 交于点O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC.
(1)求证:OE=OF;
(2)若 求AB的长.
易错知识点：矩形的性质
易 错 考 点：求线段的长，求角的度数，证明，折叠
矩形(二)
基础过关
1.要检验一个四边形的桌面是不是矩形，可行的测量方案是 ( )
A.测量两条对角线是否相等
B.度量两个角是不是90°
C.测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等
D.测量两组对边是否分别相等
2.如图,在四边形 ABCD中,AC与BD 相交于点O,∠BAD=90°,BO=DO,那么添加下列一个条件后，仍不能判定四边形 ABCD是矩形的是 ( )
A.∠ABC=90° B.∠BCD=90° C. AB=CD D. AB∥CD
3.如图，在四边形ABCD中，已知 .在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是 .(填一个即可)
4.如图,在平行四边形ABCD中,延长AD到点E,使DE=AD,连接EB,EC,DB,请你添加一个条件: ,使四边形 DBCE 是矩形.
5.如图,将平行四边形 ABCD 的边 DC 延长到点 E,使 CE=CD,连接 AE 交 BC 于点 F, 当 时，四边形ABEC是矩形.
6.如图,线段 DE 与AF 分别为 的中位线与中线.
(1)求证:AF 与DE 互相平分;
(2)当线段AF与BC 满足怎样的数量关系时，四边形ADFE 为矩形 请说明理由.
中档提升
7.如图, 的对角线AC，BD交于点O，顺次连接各边的中点得到一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：(①AC⊥BD;②C△ABO=C△CBO;③∠DAO=∠CBO; ，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.如图,在四边形 ABCD中,对角线. ,垂足为O,点 E、F、G、H 分别为边AD、AB、BC、CD的中点.若 ,则四边形 EFGH 的面积为 .
9.如图,在 中, ,且 BA=3,AC=4,点 D是斜边BC 上的一个动点,过点 D分别作DM⊥AB 于点M,DN⊥AC于点N,连接MN,则线段MN的最小值为 .
10.如图,在平行四边形 ABCD中,点E,F 分别是BC,AD的中点.
(1)求证:四边形 AECF 是平行四边形;
(2)当AB与AC 满足什么数量关系时，四边形AECF 是矩形 请证明.
拓展延伸
11.如图,在 中, 将△ABC 沿着 BC 方向平移得到. ,其中点 E 在边 BC上,DE与AC 相交于点O.
(1)求证: 为等腰三角形；
(2)连接AE,DC,AD,当点E在什么位置时,四边形AECD为矩形 并说明理由.
易错知识点：矩形的判定，直角三角形的性质
易 错 考点：判定四边形是矩形的条件(依据)，矩形的证明
基础过关
1.如图,在矩形ABCD中, 则 BD的长为 ( )
A.4 B.3 C.2 D.1
2.如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC,BD交于点O,若 BD=8,则 DC的长为 ( )
B.4 C.3 D.5
3.在 Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为斜边AB 的中点,若CD=4,则AB 的长是 ( )
A.4 B.8 C.12 D.24
4.如图,线段 BC为等腰△ABC 的底边,矩形ADBE 的对角线AB 与 DE 交于点O,若OD=2,则AC= .
5.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD 相交于点O,E是边AD 的中点,F 在对角线AC 上,且 连接EF.若AC=10,则 EF= .
6.在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,若AB=6,BC=8,则 BD= .
7.如图，在平面直角坐标系中，将矩形 AOCD 沿直线AE 折叠(点 E 在边DC 上)，折叠后顶点 D恰好落在边OC 上的点F 处.若点 D 的坐标为(10，8)，则点E 的坐标为 .
8.如图,在矩形ABCD 中,对角线 BD的垂直平分线EF 分别交AD、BC于点E、F,AE=3,BF=5,求 BD的长.
中档提升
9.如图,在 Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB 的中点,点 E 在 BC 上,且CE=AC,∠BAE=15°,则∠CDE 的大小为 ( )
A.70° B.75° C.80° D.85°
10.如图,在矩形ABCD 中,点E在AD 边上,且 EC平分∠BED,若BC=2 ,∠CBE=45°,则AB= .
11.如图,在矩形 ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点O,且∠CDF=∠BDC,∠DCF=∠ACD.
(1)求证:DF=CF;
(2)若∠CDF=60°,DF=6,求矩形ABCD的面积.
拓展延伸
12.如图,在矩形 ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,AE=CF,连接 EF,BF,EF 与对角线AC 交于点O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC.
(1)求证:OE=OF;
(2)若 求AB的长.
易错知识点：矩形的性质
易 错 考 点：求线段的长，求角的度数，证明，折叠
矩形(二)
基础过关
1.要检验一个四边形的桌面是不是矩形，可行的测量方案是 ( )
A.测量两条对角线是否相等
B.度量两个角是不是90°
C.测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等
D.测量两组对边是否分别相等
2.如图,在四边形 ABCD中,AC与BD 相交于点O,∠BAD=90°,BO=DO,那么添加下列一个条件后，仍不能判定四边形 ABCD是矩形的是 ( )
A.∠ABC=90° B.∠BCD=90° C. AB=CD D. AB∥CD
3.如图，在四边形ABCD中，已知 .在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是 .(填一个即可)
4.如图,在平行四边形ABCD中,延长AD到点E,使DE=AD,连接EB,EC,DB,请你添加一个条件: ,使四边形 DBCE 是矩形.
5.如图,将平行四边形 ABCD 的边 DC 延长到点 E,使 CE=CD,连接 AE 交 BC 于点 F, 当 时，四边形ABEC是矩形.
6.如图,线段 DE 与AF 分别为 的中位线与中线.
(1)求证:AF 与DE 互相平分;
(2)当线段AF与BC 满足怎样的数量关系时，四边形ADFE 为矩形 请说明理由.
中档提升
7.如图, 的对角线AC，BD交于点O，顺次连接各边的中点得到一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：(①AC⊥BD;②C△ABO=C△CBO;③∠DAO=∠CBO; ，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.如图,在四边形 ABCD中,对角线. ,垂足为O,点 E、F、G、H 分别为边AD、AB、BC、CD的中点.若 ,则四边形 EFGH 的面积为 .
9.如图,在 中, ,且 BA=3,AC=4,点 D是斜边BC 上的一个动点,过点 D分别作DM⊥AB 于点M,DN⊥AC于点N,连接MN,则线段MN的最小值为 .
10.如图,在平行四边形 ABCD中,点E,F 分别是BC,AD的中点.
(1)求证:四边形 AECF 是平行四边形;
(2)当AB与AC 满足什么数量关系时，四边形AECF 是矩形 请证明.
拓展延伸
11.如图,在 中, 将△ABC 沿着 BC 方向平移得到. ,其中点 E 在边 BC上,DE与AC 相交于点O.
(1)求证: 为等腰三角形；
(2)连接AE,DC,AD,当点E在什么位置时,四边形AECD为矩形 并说明理由.
易错知识点：矩形的判定，直角三角形的性质
易 错 考点：判定四边形是矩形的条件(依据)，矩形的证明