2023-2024学年人教版八年级数学下册18.1三角形的中位线 同步练习 （无答案）

三角形的中位线同步练习
基础过关
1.在△ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,∠A=50°,∠ADE=60°,则∠C的度数为( )
A.50° B.60° C.70° D.80°
2.如图,在△ABC中,点 D,E分别是AB,BC边的中点,点 F 在DE 的延长线上,连接CF.添加一个条件，使得四边形 ADFC为平行四边形，则这个条件可以是 ( )
A.∠B=∠F B. DE=EF C. AC=CF D. AD=CF
3.如图,在△ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.若AB=6,BC=8,则四边形 BDEF的周长是 ( )
A.28 B.14 C.10 D.7
4.如图,已知△ABC中,点 M 是BC 边上的中点,AN 平分. AN于点N,若AB=8,MN=2,则AC的长为 ( )
A.12 B.11 C.10 D.9
5.如图,在△ABC中,D,E分别为AB,AC的中点,CD,BE相交于点O,M,N分别为OB,OC的中点,连接DE,MN,DM,EN,求证:DM∥EN.
中档提升
6.如图,在 中,点D,E,F 分别是AB,AC,BC的中点,已知 则 的度数为 ( )
C.70° D.75°
7.如图,在△ABC中,DE 是BC 的垂直平分线,CE 是∠ACB 的平分线,FG 为△ACE 的中位线,连接 DF,若∠DFG=108°,则∠AED=
8.如图,在△ABC中,D,F分别为边AC,AB的中点.延长DF到点E,使DF=EF,连接 BE.
求证:(1)△ADF≌△BEF;
(2)四边形 BCDE 是平行四边形.
9.如图,已知△ABC的中线BD、CE相交于点O,M,N分别为OB,OC的中点.
(1)求证:MD和NE 互相平分;
(2)若 ,求△OCB 的面积.
拓展延伸
10.如图,在四边形 ABCD中,AB=CD,E、F分别是BC、AD 的中点,连接EF 并延长,分别与 BA,CD的延长线交于点M、N,
证明:∠BME=∠CNE.
易错知识点：三角形的中位线
易 错 考点：求线段的长，求角的度数，求三角形的周长，证明平行
6.如图,在四边形ABCD中,M,N分别为AD,BC的中点,连接MN,BD,若 求MN长的取值范围.
7.如图,在 中, ,E,F 分别为CA,CB上的点,( M,N分别为AF,BE的中点,求证:.
8.如图,在 中, ,F为 BC上的一点,M为AF的中点,BE平分. 且 求证:
9.如图,在四边形 ABCD 中, ,E,F分别为AB,CD 的中点,求 EF的长.
易错知识点：三角形的中位线
易 错 考点：运用中位线定理解决问题