银滩高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考
物理试题
满分100分，考试时间90分钟。
第I卷（共40分）
注意事项
1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、座号、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上，并将答题卡上的考号、科目、试卷类型涂好。
2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。
3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔在答卷纸各题的答题区域内作答；不能写在试题卷上，不按以上要求作答的答案无效。
一、单选题（共24分）
1. 某新型自行车，采用如图甲所示的无链传动系统，利用圆锥齿轮90°轴交，将动力传至后轴，驱动后轮转动，杜绝了传统自行车“掉链子”问题。图乙是圆锥齿轮90°轴交示意图，其中A是圆锥齿轮转轴上的点，B、C分别是两个圆锥齿轮边缘上的点，两个圆锥齿轮中心轴到A、B、C三点的距离分别记为rA、rB和rC（）。下列有关物理量之间的大小关系的表述中正确的是（ ）
A. B点与C点的角速度 B. C点与A点的线速度
C. B点与A点的线速度 D. B点和C点的线速度
【答案】B
【解析】
【详解】AD．由图可知，B与C点属于齿轮传动，两点的线速度大小是相等，即
由于
则
故AD错误；
BC．由图可知，A与B点属于同轴传动，具有相等的角速度，即
由
所以
化简可得
，
故B正确，C错误。
故选B。
2. 2022年6月5日，神舟十四号载人飞船与空间站组合体成功实现自主快速交会对接。空间站、同步卫星绕地球的运动均可视为匀速圆周运动。已知空间站的运行轨道半径为，同步卫星的运行轨道半径为，下列说法正确的是（ ）
A. 空间站处于平衡状态 B. 空间站的角速度比同步卫星的小
C. 空间站与同步卫星的运行周期之比为 D. 空间站与同步卫星的运行速率之比为
【答案】D
【解析】
【详解】A．空间站绕地球做匀速圆周运动，所受合外力不为零，处于不平衡状态，故A错误；
B．空间站、同步卫星都绕地球做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律可得
化简可得
由于，因此空间站的角速度比同步卫星的大，故B错误；
C．设空间站、同步卫星的运行周期分别为，根据开普勒第三定律可得
整理可得
故C错误；
D．设空间站、同步卫星的运行速率分别为，根据牛顿第二定律可得
化简可得
因此空间站与同步卫星的运行速率之比为
故D正确。
故选D。
3. 已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。假设地球是一质量分布均匀的球体，半径为R。若在地球内部修一条距离地心O点半径为r的圆管形轨道，轨道的内径远小于r。可视为质点的物体以速率v在轨道内做匀速圆周运动，且与轨道无相互作用，已知地球表面的重力加速度为g，则物体的速率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】设地球的密度为，在地球表面处有
其中
物体以速率v在轨道内做匀速圆周运动，且与轨道无相互作用，则有
其中
联立解得物体的速率为
故选A。
4. 地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球转动的角速度应为原来的（ ）
A B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】设地球原来自转的角速度为，地球半径为R，用F表示地球对赤道上的物体的万有引力，N表示地面对物体的支持力，由牛顿第二定律有
而物体受到的支持力与物体的重力平衡，所以有
当赤道上的物体刚刚“飘起来”时，由万有引|力提供向心力，设此时地球转动的角速度为，则有
联立以上三式可得
故选B。
5. 一火箭从地面由静止开始以5 m/s2的加速度竖直向上匀加速运动，火箭中有一质量为2kg的科考仪器，在上升到距地面某一高度时科考仪器的视重为15N，已知地球半径为R，则此时火箭离地球表面的距离为（地球表面处的重力加速度g取10 m/s2）（ ）
A. 0.5R B. R C. 2R D. 3R
【答案】B
【解析】
【详解】在上升到距地面某一高度时，根据牛顿第二定律可得
FN－mg′＝ma
解得
g＇=2.5 m/s2
在地球表面上有
在地球表面一定高度有
联立得
r＝2R
故选B。
6. 科学家在地球上用望远镜观测一个双星系统，可观测到一个亮度周期性变化的光点，这是因为其中一个天体挡住另一个天体时，光点亮度会减弱。现科学家用一航天器去撞击双星系统中的一颗小行星，撞击后，科学家观测到系统光点明暗变化的时间间隔变短。若不考虑撞击引起的小行星质量变化，且撞击后该双星系统仍能稳定运行，则被航天器撞击后（ ）
A. 该双星系统的运动周期不变 B. 两颗小行星中心连线的距离不变
C. 两颗小行星的向心加速度均变大 D. 两颗小行星做圆周运动的半径之比变大
【答案】C
【解析】
【详解】A．撞击后，科学家观测到系统光点明暗变化的时间间隔变短，可知该双星系统的运动周期变小，故A错误；
BD．设双星之间的距离为，根据万有引力提供向心力可得
其中
联立解得
可知两颗小行星中心连线的距离减小，两颗小行星做圆周运动的半径之比不变，故BD错误；
C．根据牛顿第二定律
两颗小行星中心连线距离减小，两颗小行星的向心加速度均变大，故C正确。
故选C。
7. 假设地球是一半径为，质量分布均匀的球体。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。忽略地球自转的影响，距离地球球心为处的重力加速度大小为，下列关于关系描述正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】设地球的密度为，当时，有
可得
当时，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，故在深度为的部位，受到地球的万有引力是半径等于的球体在其表面产生的万有引力，则有
当后，有
故选B。
8. 重庆永川“渝西之眼”摩天轮游玩项目已正式运营，该摩天轮圆盘直径约80m，在竖直面内匀速转动一周大约需要18分钟，如图为该摩天轮简化示意图。若座舱可视为质点，在摩天轮匀速运行时，则（ ）
A. 座舱的线速度约为
B. 座舱的角速度约为
C. 座舱所受的合力保持不变
D. 座舱在最高点处于超重状态
【答案】A
【解析】
【详解】A．座舱的线速度约为
选项A正确；
B．座舱的角速度约为
选项B错误；
C．座舱做匀速圆周运动，则所受的合力大小保持不变，方向指向圆心，不断变化，选项C错误；
D．座舱在最高点加速度向下，处于失重状态，选项D错误。
故选A。
二、多选题（共16分）
9. 带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿逆时针方向匀速转动，转速。某同学在暗室中用频闪光源照射圆盘，则（ ）
A. 如果频闪光源每秒闪光10次，该同学观察到白点逆时针转动
B. 如果频闪光源每秒闪光12次，该同学观察到白点顺时针转动
C. 如果频闪光源每秒闪光15次，该同学观察到白点顺时针转动，转速为5r/s
D. 如果频闪光源每秒闪光20次，该同学只能在圆盘上的两个位置观察到白点
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．如果频闪光源每秒闪光10次，则每两次闪光的时间间隔为0.1s，正好转了一圈，白点回到初始位置，视觉效果白点静止，A错误；
B．如果频闪光源每秒闪光12次，每两次闪光间隔内转了圈，视觉效果白点顺时针转动，B正确；
C．如果频闪光源每秒闪光15次，每两次闪光间隔内转了圈，视觉效果白点顺时针转了圈，故转速为5r/s，C正确；
D．如果频闪光源每秒闪光20次，每两次闪光间隔内转了圈，只能在圆盘上的上下两个位置观察到白点，D正确。
故选BCD。
10. 如图所示， 两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上且木块A、B与转盘中心在同一条直线上， 两木块用长为 L的细绳连接， 木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的 k倍， A 放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时， 绳恰好伸直但无弹力， 现让该装置从静止转动，角速度缓慢增大， 以下说法不正确的是（ ）
A. 当时， 绳子一定有弹力
B. 当时， A、B会相对于转盘滑动
C. 当ω在范围内增大时， A所受摩擦力一直变大
D. 当ω在范围内增大时， B所受摩擦力变大
【答案】CD
【解析】
【详解】开始角速度较小，两木块都靠静摩擦力提供向心力，B先到达最大静摩擦力，角速度继续增大，则绳子出现拉力，角速度继续增大，A的静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，开始发生相对滑动。
B．当A所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，A、B相对于转盘会滑动，对A有
对B有
解得
当时，A、B相对于转盘会滑动，故B正确；
A．当B达到最大静摩擦力时，绳子开始出现弹力
解得
知时，绳子具有弹力，故A正确；
D．角速度，B所受的摩擦力变大，在范围内增大时，B所受摩擦力不变，故D错误；
C．当在范围内增大时，A所受摩擦力一直增大，故C错误。
本题选不正确的，故选CD。
11. 根据西游记关于“天庭”的描述，可推算出“天庭”绕地心一周运动的路程约49000km。我国的“天宫”空间站距地面高约400km。假如“天庭”真实存在，且“天庭”和“天宫”均绕地心做匀速圆周运动，地球可视为半径约6400km的均匀球体，则“天庭”相对于“天宫”（ ）
A. 线速度更大 B. 周期更大
C. 加速度更小 D. 受地球引力一定更小
【答案】BC
【解析】
【详解】根据题意可知，“天宫”空间站绕地心一周运动的路程约
可知，“天宫”空间站的轨道半径小于“天庭”的轨道半径
A．根据万有引力提供向心力有
解得
可知，“天庭”相对于“天宫”线速度更小，故A错误；
B．根据万有引力提供向心力有
解得
可知，“天庭”相对于“天宫”周期更大，故B正确；
C．根据万有引力提供向心力有
解得
可知，“天庭”相对于“天宫”加速度更小，故C正确；
D．由于不知道“天庭”和“天宫”的质量关系，无法判断受地球引力大小关系，故D错误。
故选BC。
12. 如图1所示一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线竖直，母线与轴线之间夹角为，一条长度为l的轻绳，一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小球（可看作质点），小球以角速度绕圆锥体的轴线做匀速圆周运动，细线拉力F随变化关系如图2所示。重力加速度g取，由图2可知（ ）
A. 小球的角速度为时，小球刚离开锥面
B. 母线与轴线之间夹角
C. 小球质量
D. 绳长为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．根据图乙可知，当小球的角速度满足
小球恰好要离开锥面，此时角速度为
可知小球的角速度为时，小球刚离开锥面，故A正确；
BCD．当小球将要离开锥面时，绳子拉力与小球重力的合力提供向心力，有
即
当小球离开锥面后，设绳子与竖直方向的夹角为，绳子拉力与小球重力的合力提供向心力，有
即
则根据图乙，结合所得绳子拉力与的函数关系可知，当小球离开锥面后
当小球未离开锥面时，分析小球受力情况，水平方向，根据牛顿第二定律有
竖直方向根据平衡条件有
联立可得
根据图乙，结合所得函数关系可得
，
联立解得
，，
故D正确，BC错误。
故选AD。
三、实验题
13. 为“探究向心力大小与角速度的关系”，某实验小组通过如图甲所示的装置进行实验。滑块套在水平杆上，可随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过细绳连接滑块，可测绳上拉力大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间，测出滑块中心到竖直杆的距离为l。实验过程中细绳始终被拉直。
（1）滑块随杆转动做匀速圆周运动时，每经过光电门一次。力传感器和光电门就同时获得一组拉力F和遮光时间t，则滑块的角速度______（用t、l、d表示）。
（2）为探究向心力大小与角速度的关系，得到多组实验数据后，应作出F与______（填“”、“”、“”或“”）的关系图像。若作出图像是一条过原点的倾斜直线，表明此实验过程中向心力与______成正比（选填“角速度”、“角速度平方”或“角速度二次方根”）。
（3）若作出图像如图乙所示，图线不过坐标原点的原因是______。
【答案】 ①. ②. ③. 角速度平方 ④. 滑块与水平杆之间有摩擦力
【解析】
【详解】（1）[1]滑块的角速度为
（2）[2]根据
可知为探究向心力大小与角速度的关系，得到多组实验数据后，应作出F与的关系图像。
[3]若作出图像是一条过原点的倾斜直线，表明此实验过程中向心力与角速度平方成正比。
（3）[4]装置转速较小时，滑块与水平杆之间的摩擦力提供滑块做圆周运动的向心力。若作出图像如图乙所示，图线不过坐标原点的原因是：滑块与水平杆之间有摩擦力。
14. 卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量，假设某同学在这种环境设计了如图所示的装置（图中O为光滑的小孔）来间接测量物体的质量；给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动，设航天器中具有基本测量工具。
（1）物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计，原因是_________；
（2）实验时需要测量的物理量是_________；
（3）待测质量的表达式为________。
【答案】 ①. 见解析 ②. 测物体受到的拉力，待测物体做匀速圆周运动的半径，周期 ③.
【解析】
【详解】（1）[1]物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计，原因是：物体随着卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以摩擦力可以忽略不计。
（2）[2]待测物体绕O点做匀速圆周运动，设半径为，周期为，则有
可知实验时需要测量的物理量：待测物体受到的拉力，待测物体做匀速圆周运动的半径，周期。
（3）[3]根据
可得待测质量表达式为
四、解答题
15. 2023年3月23日，山西省考古研究院发布消息，考古专家证实山西运城董家营西汉墓出土墨书题铭陶罐，从中可以窥见汉代河东地区丰富多样的饮食生活。现有一半径的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合，如图所示。转台静止不转动时，将一质量m＝0.3kg的物块（视为质点）放入陶罐内，物块恰能静止于陶罐内壁的A点，且A点与陶罐球心O的连线与对称轴的夹角θ＝37°。取重力加速度大小，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）求物块与陶罐内壁之间的动摩擦因数μ；
（2）若物块位于与O点等高的陶罐上且与陶罐一起绕轴转动，求转台转动的最小角速度ωmin。
【答案】（1）μ=0.75；（2）
【解析】
【详解】（1）对物块受力分析，由平衡条件有
解得
μ=0.75
（2）物块与陶罐一起绕轴转动，物块位于陶罐右端，设平台转动的角速度最小时，物块所受摩擦力和弹力大小分别为f和，有
f=mg
解得
16. 空间机械臂作为在轨支持、服务的一项关键技术，对空间科学的应用和发展起到了很大的带动作用。空间站上安装的机械臂不仅可以维修、安装空间站部件，还可以发射、抓捕卫星。如图所示，空间站在半径为r 的轨道上做匀速圆周运动。从空间站伸出长为d 的机械臂，微型卫星放置在机械臂的外端。在机械臂的作用下，微型卫星、空间站、地球在同一直线上，微型卫星与空间站同步做匀速圆周运动。已知地球半径为 R，地球表面重力加速度为g，微型卫星质量为m，求：
（1）空间站所在轨道处的重力加速度；
（2）机械臂对微型卫星的作用力大小（忽略空间站对卫星的引力以及空间站的尺寸）。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）地表物体
在空间站位置
联立解得
（2）对空间站有
微型卫星
联立解得
17. 如图所示，质量m=1kg的小球在长为L=0.5m的细绳作用下，恰能在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力=42N，转轴离地高度h=5.5m，不计阻力，g=10m/s2。
（1）小球经过最高点的速度是多少？
（2）若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求细绳被拉断后小球运动的水平位移。
【答案】（1）；（2）x= 4m
【解析】
【详解】（1）依题意，小球恰能竖直平面内做圆周运动，在最高点根据牛顿第二定律有
代入数据可得小球经过最高点的速度大小为
（2）小球运动到最低点时细绳恰好被拉断，则绳的拉力大小恰好为，设此时小球的速度大小为v1。小球在最低点时由牛顿第二定律有
解得
v1=4m/s
此后小球做平抛运动，设运动时间为t，则对小球在竖直方向上
代入数据求得
t=1s
在水平方向上水平位移为
x= 4m
18. 如图所示，是地球同步卫星，另一个卫星的圆轨道位于赤道平面内，距离地面高度为，已知地球半径也为，地球自转角速度为，地球表面的重力加速度为，为地球中心。
（1）卫星的运行周期是多少？
（2）如果卫星的绕行方向与地球自转方向相同，某时刻、两卫星相距最近（、、在同一直线上），求至少经过多长时间，它们相距最远？
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）设地球的质量为M，则
解得
（2）B卫星角速度
依题意得
解得银滩高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考
物理试题
满分100分，考试时间90分钟。
第I卷（共40分）
注意事项
1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、座号、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上，并将答题卡上的考号、科目、试卷类型涂好。
2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。
3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔在答卷纸各题的答题区域内作答；不能写在试题卷上，不按以上要求作答的答案无效。
一、单选题（共24分）
1. 某新型自行车，采用如图甲所示的无链传动系统，利用圆锥齿轮90°轴交，将动力传至后轴，驱动后轮转动，杜绝了传统自行车“掉链子”问题。图乙是圆锥齿轮90°轴交示意图，其中A是圆锥齿轮转轴上的点，B、C分别是两个圆锥齿轮边缘上的点，两个圆锥齿轮中心轴到A、B、C三点的距离分别记为rA、rB和rC（）。下列有关物理量之间的大小关系的表述中正确的是（ ）
A. B点与C点的角速度 B. C点与A点的线速度
C. B点与A点的线速度 D. B点和C点的线速度
2. 2022年6月5日，神舟十四号载人飞船与空间站组合体成功实现自主快速交会对接。空间站、同步卫星绕地球的运动均可视为匀速圆周运动。已知空间站的运行轨道半径为，同步卫星的运行轨道半径为，下列说法正确的是（ ）
A. 空间站处于平衡状态 B. 空间站的角速度比同步卫星的小
C. 空间站与同步卫星的运行周期之比为 D. 空间站与同步卫星的运行速率之比为
3. 已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。假设地球是一质量分布均匀的球体，半径为R。若在地球内部修一条距离地心O点半径为r的圆管形轨道，轨道的内径远小于r。可视为质点的物体以速率v在轨道内做匀速圆周运动，且与轨道无相互作用，已知地球表面的重力加速度为g，则物体的速率为（ ）
A B. C. D.
4. 地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球转动的角速度应为原来的（ ）
A. B.
C. D.
5. 一火箭从地面由静止开始以5 m/s2的加速度竖直向上匀加速运动，火箭中有一质量为2kg的科考仪器，在上升到距地面某一高度时科考仪器的视重为15N，已知地球半径为R，则此时火箭离地球表面的距离为（地球表面处的重力加速度g取10 m/s2）（ ）
A. 0.5R B. R C. 2R D. 3R
6. 科学家在地球上用望远镜观测一个双星系统，可观测到一个亮度周期性变化的光点，这是因为其中一个天体挡住另一个天体时，光点亮度会减弱。现科学家用一航天器去撞击双星系统中的一颗小行星，撞击后，科学家观测到系统光点明暗变化的时间间隔变短。若不考虑撞击引起的小行星质量变化，且撞击后该双星系统仍能稳定运行，则被航天器撞击后（ ）
A. 该双星系统的运动周期不变 B. 两颗小行星中心连线的距离不变
C. 两颗小行星的向心加速度均变大 D. 两颗小行星做圆周运动的半径之比变大
7. 假设地球是一半径为，质量分布均匀的球体。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。忽略地球自转的影响，距离地球球心为处的重力加速度大小为，下列关于关系描述正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 重庆永川“渝西之眼”摩天轮游玩项目已正式运营，该摩天轮圆盘直径约80m，在竖直面内匀速转动一周大约需要18分钟，如图为该摩天轮简化示意图。若座舱可视为质点，在摩天轮匀速运行时，则（ ）
A. 座舱的线速度约为
B. 座舱的角速度约为
C. 座舱所受的合力保持不变
D. 座舱在最高点处于超重状态
二、多选题（共16分）
9. 带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿逆时针方向匀速转动，转速。某同学在暗室中用频闪光源照射圆盘，则（ ）
A. 如果频闪光源每秒闪光10次，该同学观察到白点逆时针转动
B. 如果频闪光源每秒闪光12次，该同学观察到白点顺时针转动
C. 如果频闪光源每秒闪光15次，该同学观察到白点顺时针转动，转速为5r/s
D. 如果频闪光源每秒闪光20次，该同学只能在圆盘上的两个位置观察到白点
10. 如图所示， 两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上且木块A、B与转盘中心在同一条直线上， 两木块用长为 L的细绳连接， 木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的 k倍， A 放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时， 绳恰好伸直但无弹力， 现让该装置从静止转动，角速度缓慢增大， 以下说法不正确的是（ ）
A. 当时， 绳子一定有弹力
B. 当时， A、B会相对于转盘滑动
C. 当ω在范围内增大时， A所受摩擦力一直变大
D. 当ω在范围内增大时， B所受摩擦力变大
11. 根据西游记关于“天庭”的描述，可推算出“天庭”绕地心一周运动的路程约49000km。我国的“天宫”空间站距地面高约400km。假如“天庭”真实存在，且“天庭”和“天宫”均绕地心做匀速圆周运动，地球可视为半径约6400km的均匀球体，则“天庭”相对于“天宫”（ ）
A. 线速度更大 B. 周期更大
C. 加速度更小 D. 受地球引力一定更小
12. 如图1所示一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线竖直，母线与轴线之间夹角为，一条长度为l的轻绳，一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小球（可看作质点），小球以角速度绕圆锥体的轴线做匀速圆周运动，细线拉力F随变化关系如图2所示。重力加速度g取，由图2可知（ ）
A. 小球角速度为时，小球刚离开锥面
B. 母线与轴线之间夹角
C. 小球质量为
D. 绳长为
三、实验题
13. 为“探究向心力大小与角速度的关系”，某实验小组通过如图甲所示的装置进行实验。滑块套在水平杆上，可随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过细绳连接滑块，可测绳上拉力大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间，测出滑块中心到竖直杆的距离为l。实验过程中细绳始终被拉直。
（1）滑块随杆转动做匀速圆周运动时，每经过光电门一次。力传感器和光电门就同时获得一组拉力F和遮光时间t，则滑块的角速度______（用t、l、d表示）。
（2）为探究向心力大小与角速度的关系，得到多组实验数据后，应作出F与______（填“”、“”、“”或“”）的关系图像。若作出图像是一条过原点的倾斜直线，表明此实验过程中向心力与______成正比（选填“角速度”、“角速度平方”或“角速度二次方根”）。
（3）若作出图像如图乙所示，图线不过坐标原点原因是______。
14. 卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量，假设某同学在这种环境设计了如图所示的装置（图中O为光滑的小孔）来间接测量物体的质量；给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动，设航天器中具有基本测量工具。
（1）物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计，原因是_________；
（2）实验时需要测量的物理量是_________；
（3）待测质量的表达式为________。
四、解答题
15. 2023年3月23日，山西省考古研究院发布消息，考古专家证实山西运城董家营西汉墓出土墨书题铭陶罐，从中可以窥见汉代河东地区丰富多样饮食生活。现有一半径的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合，如图所示。转台静止不转动时，将一质量m＝0.3kg的物块（视为质点）放入陶罐内，物块恰能静止于陶罐内壁的A点，且A点与陶罐球心O的连线与对称轴的夹角θ＝37°。取重力加速度大小，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）求物块与陶罐内壁之间的动摩擦因数μ；
（2）若物块位于与O点等高的陶罐上且与陶罐一起绕轴转动，求转台转动的最小角速度ωmin。
16. 空间机械臂作为在轨支持、服务的一项关键技术，对空间科学的应用和发展起到了很大的带动作用。空间站上安装的机械臂不仅可以维修、安装空间站部件，还可以发射、抓捕卫星。如图所示，空间站在半径为r 的轨道上做匀速圆周运动。从空间站伸出长为d 的机械臂，微型卫星放置在机械臂的外端。在机械臂的作用下，微型卫星、空间站、地球在同一直线上，微型卫星与空间站同步做匀速圆周运动。已知地球半径为 R，地球表面重力加速度为g，微型卫星质量为m，求：
（1）空间站所在轨道处的重力加速度；
（2）机械臂对微型卫星的作用力大小（忽略空间站对卫星的引力以及空间站的尺寸）。
17. 如图所示，质量m=1kg的小球在长为L=0.5m的细绳作用下，恰能在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力=42N，转轴离地高度h=5.5m，不计阻力，g=10m/s2。
（1）小球经过最高点的速度是多少？
（2）若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求细绳被拉断后小球运动水平位移。
18. 如图所示，是地球同步卫星，另一个卫星的圆轨道位于赤道平面内，距离地面高度为，已知地球半径也为，地球自转角速度为，地球表面的重力加速度为，为地球中心。
（1）卫星的运行周期是多少？
（2）如果卫星的绕行方向与地球自转方向相同，某时刻、两卫星相距最近（、、在同一直线上），求至少经过多长时间，它们相距最远？
