中小学教育资源及组卷应用平台
5.1 图形的旋转 教学设计
一、教学目标
1、学习目标描述：进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。
2、学习内容分析：《图形的旋转》是人教版小学数学五年级下册第五单元第一课时的内容，本课内容是在学生学移、对称的基础上进行学习的。本课的主要目的是学生通过自主探究，进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。进一步发展学生的空间观念，为今后学习继续学习图形的变换奠定基础。
3、学科核心素养分析：经历观察、操作、讨论等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象能力。在观察讨论中，发展学生的空间观念，体验数学的价值。
二、教学重、难点
1、重点：掌握图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
2、难点：体会旋转的含义，理解旋转的三要素。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课。 任务一：导入新课。观看图片：你记得这是什么运动？ 指名说一说：这是什么运动。 教师总结：旋转是指物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。 今天我们就来研究图形的旋转。板书课题：图形的旋转。 通过观看图片初步感知旋转，总结旋转的定义，引出本课内容。 教师观察学生的练习参与程度，对积极参加表现突出的学生给予及时的鼓励与表扬。
学习图形旋转的三要素。 任务二：学习图形旋转的三要素。 1、学习旋转中心 指出下图绕什么旋转。 指名说一说。 教师总结：这个点和这条线都可以认为是这幅图的旋转中心。学习旋转方向。 指名说一说。 教师总结：钟表时针旋转的方向是顺时针方向；而反方向我们称之为逆时针方向。 3、学习旋转角度。 1）指针旋转一周是（ ）度。 2）相邻两个刻度间是（ ）度。 指名填一填，说一说。 教师总结：图形转动的角度叫做旋转角。 4、教师总结：你知道吗？ 旋转中心、旋转方向、旋转角度称为旋转三要素。 5、出示例题1，填一填。 从“12”到“1”，指针 按 方向旋转了 ° 。 从“1”到“ ”，指针顺时针旋转了60°。从“3”到“ 6 ”，指针顺时针旋转了 °。从“6”到“ 12 ”，指针顺时针旋转了 °。学生小组合作填一填，教师订正。6、做一做。 左侧有车通过，车杆要绕点O 按顺时针方向旋转 90°； 右侧有车通过，车杆要绕点_____按_____方向旋转 。 学生独立完成。 教师巡视指导。 通过自主探索，理解并掌握旋转的三要素指什么。培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象能力。 老师对积极参与、表达能力强的同学予以表扬，对于学困生及时鼓励。
学习图形旋转的特征。 任务三：学习图形旋转的特征。1、出示例题2：如图，将三角尺像这样在方格纸上每次按顺时针方向旋转90°，观察三角尺的位置如何变化。2、转一转，说一说。生1：旋转时点O的位置不变。生2：并且每旋转一次三角尺的两条直角边都绕点O顺时针旋转了 90°。 3、完成做一做。换另一把三角尺，在方格纸上按逆时针方向像上面那样转一圈，并说说你的发现。 学生独立完成。指名说说你的发现。 教师巡视指导学困生。 3、教师总结： 旋转后，图形的（ 大小 ）、（ 形状 ）没变，（位置）变了。 通过自主探索，掌握图形旋转的特征。经历观察、操作、讨论等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象能力。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1、判断对错。（ ）钟面上分针的运动属于旋转。（ ）把门前的石墩子推倒，石墩子倒的过程是旋转。（ ）旋转就是绕着一条线或这一个点做圆周运动。（ ）收费站的旋转杆旋转了180°。 2、选择正确答案。1）在图形旋转中，下列说法错误的是( )。A. 图形上每一点到旋转中心的距离都相等。B. 图形上每一点移动的角度相同。C. 图形上可以存在不动点相同。D. 图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等。2) 如图，将三角形①绕点A旋转到三角形②，旋转方式是( )。A. 顺时针旋转90° B. 逆时针旋转90°C. 顺时针旋转45° D. 逆时针旋转45° 3、观察图形，填空。 1）①号图形绕点A按( )时针方向旋转了( )°。2）②号图形绕点( )按顺时针方向旋转了( )°。3）③号图形绕点( )按( )时针方向旋转了( )°。4）④号图形绕点( )按( )时针方向旋转了( )°。4、如图所示，三角形ABC按逆时针方向旋转一个角度得到三角形ADE，则线段AB=( ) 线段AC=( ) 线段BC=( ) ∠BAC=( ) ∠B=( ) ∠C=( ) 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：5、如图所示，某战士在训练场上练习设计，发现子弹均击中靶子上的阴影部分，你知道阴影部分的面积吗？
拓展题：6、一个等边三角形绕着它的三条中心线的交点旋转至少多少度，能够与它本身重合？(转一转）学生独立完成。 教师巡视，指导学困生。
课堂小结 任务五：课堂总结：通过本节课的学习你有什么收获？生1：学习了旋转的概念和特征。生2：学习了旋转的三要素。 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。 对于听课认真，积极参与的同学进行表扬。
作业设计 知识技能类 1、填空。 1）旋转的三要素是( )、( )、( )。 2）中国国旗上的五颗五角星，其中四颗小五角星可以看作是其中一个旋转得到的，旋转中心是( )。 2、判断。 下面各题的图形的旋转都是绕中心点进行。( )图A向右平移7格得到图B。( )图A逆时针旋转90°，再向右平移6格得到B。( )图B顺时针旋转90°，再向左平移6格得到C。( )图B逆时针旋转90°，再向下平移5格得到D。( )图D顺时针旋转90°，再向左平移9格得到C。 3、选择正确答案。 1）下列运动属于旋转的是（ ）。
A. 滚动过程中的篮球的滚动
B. 钟表的钟摆的摆动
C. 气球升空的运动
D. 一个图形沿某直线对折的过程 2）下列每组大写字母中，旋转180°和原来形状一样的 是( ）。
A. HIOE B. HION
C. HIOU D. HIOB 4、一个正方形绕中心点旋转至少多少度，能够与它本身重合？(转一转）。 选做题：5、找规律画一画。综合实践类： 6、剪一个圆形的图片进行旋转，看看旋转多少度和原来的图形重合。
板 书设 计 图形的旋转 定义 ：旋转是物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。 旋转中心 顺时针方向 旋转 旋转三要素 旋转方向 逆时针方向 旋转角度 旋转的特征：旋转后，图形的大小、形状没变，位置变了。
②
①
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
《图形的运动（三）》 单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
新课标关于本单元的要求，主要表现在“内容要求”“学业要求”“教学提示”三个方面。
内容要求:
能在方格纸上进行简单图形的平移和旋转；认识轴对称图形和对称轴，能在方格纸上补全简单的轴对称图形。
能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，能借助方格纸设计简单图案，能感受数学美，形成空间观念。
学业要求：
能在方格纸上描述图形的位置，能辨别和想象简单图形平移、旋转后的图形，画出简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形以及旋转90°后的图形。能借助方格纸了解图形平移、旋转后的变化特征，知道轴对称图形的对称轴，能在方格纸上补全轴对称图形，形成推理意识。对给定的简单图形，能用平移、旋转和轴对称的方法在方格纸上设计图案，并能说出设计图案和简单图案的关系。
教学提示:
图形的运动教学可借助方格纸，引导学生画出简单图形、平移、旋转后的图形以及补全轴对称图形，感受图形变化的特征。动手操作，动脑想象，引导学生会从平移、旋转和轴对称的角度欣赏自然界和生活中的美。
本单元培养学生核心素养主要表现为:概括能力、抽象能力、推理能力、动手操作能力、审美意识、应用意识。
课标解读：
“图形的运动（三）”是小学五年级的内容，几何直观和审美意识地培养贯穿小学地整个阶段。本单元主要让学生掌握旋转含义和特征，能画出简单图形旋转90度后的图形，能用平移和旋转的知识解决问题。按照《课程标准》的要求，教师应鼓励学生通过动手操作，发现规律，解决问题。
（二）单元教材内容分析
在学习本单元内容之前，学生已经初步知道了平移、旋转、轴对称的知识。本单元将进一步认识旋转的含义和特点，能在方格纸上画出简单图形绕某点旋转90°后的图形，并能利用平移和旋转解决简单的实际问题。本单元的学习为初中的几何学习奠定了基础，起到承上启下的作用。
单元学习前后内容联系：
（三）学生认知情况
学习本单元内容之前，学生已经学习了图形的轴对称、平移的知识，初步认识了旋转。同时五年级的学生已经具备了初步的审美能力和空间观念，并形成了一定的动手操作能力。但还不能有序地思考、总结，需要教师适当地引导，帮助。
二、单元目标拟定
1．进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。
2．掌握认识图形的旋转的意义，感悟特征和性质，能在方格纸上把一个简单图形旋转90°。
3．通过自主探究，能用平移和旋转的知识解决问题，加深对旋转和平移的理解。
三、关键内容确定
（一）教学重点
研究旋转的意义和特征。
（二）教学重难点
能在方格纸上把一个简单图形旋转90°。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。
本单元主要内容包括三部分：图形旋转的意义和特征、把一个简单图形旋转90°和解决问题。
本单元教材的具体编排结构如下:
本单元教科书编写的特点：
（一）注重联系学生的生活实际。
本单元内容的编排很注重联系学生的生活实际，让学生在具体情境中进一步认识旋转的含义和特点。例如学习旋转的三要素时，联系学生熟悉的钟表和车杆，学移和旋转解决问题时，联系学生平时的玩具拼图。都联系了学生的生活实际。
（二）注重通过操作解决问题。
学生在研究旋转的特点时，让学生通过动手旋转三角板，来发现旋转的特点是图形的大小形状不变，而位置发生了变化。在用平移和旋转解决问题的时候，也是让学生通过拼一拼来复原拼图。通过操作学生发现解决问题的方法。
五、单元课时规划
□课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与运算 □方程与代数 图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 5
单元主题 图形与几何
单元名称 图形的运动（三） 主要内容 课时
图形的旋转 1
把一个简单图形旋转90° 1
解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 □分类 □集合 □对应□演绎 归纳 □类比 转化 □数形结合 □极限□模型 □方程 □函数 □统计分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
5.1《图形的旋转》 目标：进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。 任务一：导入新课。 你记得这是什么运动？ 任务二：学习图形旋转的三要素。 指出下面的图形绕什么旋转。任务三：学习图形旋转的特征。 观察三角尺的位置如何变化。 1、通过观看图片，回忆旋转的知识。通过探究，理解并掌握旋转的三要素指什么。3. 通过自主探索，掌握图形旋转的特征。
5.2《把一个简单图形旋转90°》 目标：进一步认识图形的旋转的意义，感悟特征和性质，能在方格纸上把一个简单图形旋转90°。 任务一：复习旋转三要素和旋转的特征。 1、说一说：旋转的三要素是什么？ 任务二：学习把一个简单图形旋转90°。 画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。 1. 通过练习，能说出旋转的三要素和旋转的特征。2. 通过自主探索，进一步认识图形的旋转的意义，感悟特征和性质，能在方格纸上把一个简单图形旋转90°。
5.3《解决问题》 目标：通过自主探究，能用平移和旋转的知识解决问题，加深对旋转和平移的理解。 任务一：复习平移、旋转和轴对称的知识。 1、看一看 填一填。任务二：学移、旋转解决问题。 说一说，每张卡片的运动过程。 1．通过练习，图形的平移、旋转和对称的知识。2. 通过自主探究，能用平移和旋转的知识解决问题，加深对旋转和平移的理解。
本单元学习内容。
·图形的运动（三）
已经学过的相关内容。
·二年级下册
·图形的运动（一）
·四年级下册
·图形的运动（二）
活动一：导入新课
任务一：图形的旋转
活动二：学习图形的旋转三要素
活动三：学习图形旋转的特征
活动一：导入新课
图形的运动
三
1.1
任务二：把一个简单图形旋转90°
活动二：学习把一个简单图形旋转90°
活动一：练习导入新课
任务三：解决问题
活动二：学移、旋转解决问题
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共39张PPT)
图形的旋转
人教版五年级下册
内容总览
学习目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
分层作业
06
目录
学习目标
进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。
在观察讨论中，发展学生的空间观念，体验数学的价值。
经历观察、操作、讨论等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象能力。
新知导入
你记得这是什么运动？
新知导入
你记得这是什么运动？
新知导入
你记得这是什么运动？
旋转是指物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。
新知讲解
图形的旋转
新知讲解
旋转中心
旋转中心
旋转轴
新知讲解
顺时针旋转
逆时针旋转
旋转方向
新知讲解
1）指针旋转一周是（ ）度。
2）相邻两个刻度间是（ ）度。
360
30
旋转角度
图形转动的角度叫做旋转角。
新知讲解
你 知 道 吗？
旋转中心、旋转方向、旋转角度称为旋转三要素。
新知讲解
填 一 填
从“12”到“1”，指针 按 方向旋转了 °
绕点O
顺时针
30
新知讲解
填 一 填
从“1”到“ ”，指针顺时针旋转了60°。
3
新知讲解
填 一 填
从“3”到“ 6 ”，指针顺时针旋转了 °。
90
新知讲解
填 一 填
从“6”到“ 12 ”，指针顺时针旋转了 °。
180
新知讲解
左侧有车通过，车杆要绕点O 按顺时针方向旋转 90°；
右侧有车通过，车杆要绕点_____按_____方向旋转 。
O2
逆
90°
新知讲解
如图，将三角尺像这样在方格纸上每次按顺时针方向旋转90°，观察三角尺的位置如何变化。
.
o
新知讲解
.
o
.
o
旋转时点O的位置不变。
并且每旋转一次三角尺的两条直角边都绕点O顺时针旋转了 90°。
新知讲解
换另一把三角尺，在方格纸上按逆时针方向像上面那样转一圈，并说说你的发现。
.
o
.
o
新知讲解
你有什么发现？
说
一
说
旋转后，图形的（ ）、（ ）没变，（ ）变了。
大小
形状
位置
课堂练习------基础题
1、判断对错。
（ ）钟面上分针的运动属于旋转。
（ ）把门前的石墩子推倒，石墩子倒的过程是旋转。
（ ）旋转就是绕着一条线或这一个点做圆周运动。
（ ）收费站的旋转杆旋转了180°。
√
√
√
×
1）在图形旋转中，下列说法错误的是( )。
A. 图形上每一点到旋转中心的距离都相等。
B. 图形上每一点移动的角度相同。
C. 图形上可以存在不动点相同。
D. 图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等。
课堂练习------基础题
2、选择正确答案。
A
2）如图，将三角形①绕点A旋转到三角形②，旋转方式是( )。
A. 顺时针旋转90° B. 逆时针旋转90°
C. 顺时针旋转45° D. 逆时针旋转45°
课堂练习------基础题
B
A
.
①
②
课堂练习------基础题
3、观察图形，填空。
1）①号图形绕点A按( )时针方向旋转了( )°。
2）②号图形绕点( )按顺时针方向旋转了( )°。
3）③号图形绕点( )按( )时针方向旋转了( )°。
4）④号图形绕点( )按( )时针方向旋转了( )°。
顺 90
B 90
C 逆 90
D 顺 90
或 D 逆 270
课堂练习-----基础题
4、如图所示，三角形ABC按逆时针方向旋转一个角度得到三角形ADE，
则线段AB=( ) 线段AC=( )
线段BC=( ) ∠BAC=( )
∠B=( ) ∠C=( )
A
B
C
D
E
AD
AE
DE
∠DAE
∠D
∠E
课堂练习------提高题
5、如图所示，某战士在训练场上练习设计，发现子弹均击中靶子上的阴影部分，你知道阴影部分的面积吗？
最外圈大圆面积的四分之一。
课堂练习------拓展题
6、一个等边三角形绕这它的三条中心线的交点旋转至少多少度，能够与它本身重合？(转一转）
.
O
等边三角形的三边中线的交点就是等边三角形的中心，等边三角形可以被经过中心的射线平分成3个全等的部分，则旋转至少120度，能够与本身重合。
课堂总结
说一说：
通过刚才的学习，你有什么收获？
学习了旋转的概念和特征。
学习了旋转的三要素。
板书设计
图形的旋转
旋转
定 义
旋转是物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。
旋转三要素
旋转中心
旋转方向
旋转角度
顺时针
逆时针
旋转后，图形的大小、形状没变，位置变了。
旋转的特征
分层作业
要认真完成呦！
1、填空。
分层作业------知识技能类
1）旋转的三要素是( )、( )、( )。
2）中国国旗上的五颗五角星，其中四颗小五角星可以看作是其中一个旋转得到的，旋转中心是( )。
旋转中心 旋转方向 旋转角度
大五角星
分层作业------知识技能类
2、判断。
下面各题的图形的旋转都是绕中心点进行。
( )图A向右平移7格得到图B。
( )图A逆时针旋转90°，再向右平移6格得到B。
( )图B顺时针旋转90°，再向左平移6格得到C。
( )图B逆时针旋转90°，再向下平移5格得到D。
( )图D顺时针旋转90°，再向左平移9格得到C。
A B
C D
×
√
×
×
×
分层作业------知识技能类
3、选择正确答案。
1）下列运动属于旋转的是（ ）。
A. 滚动过程中的篮球的滚动
B. 钟表的钟摆的摆动
C. 气球升空的运动
D. 一个图形沿某直线对折的过程
B
分层作业------知识技能类
2）下列每组大写字母中，旋转180°和原来形状一样的
是( ）。
A. HIOE B. HION
C. HIOU D. HIOB
B
分层作业------知识技能类
4、一个正方形绕中心点旋转至少多少度，能够与它本身重合？(转一转）。
O
.
360÷4=90 °
所以正方形绕中心旋转90度与自身重合。
分层作业------选做题
5、找规律画一画。
6、剪一个圆形的图片进行旋转，看看旋转多少度和原来的图形重合。
分层作业------综合实践类
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin
