(共29张PPT)
把一个简单图形旋转90°
人教版五年级下册
内容总览
学习目标
01
复习回顾
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
分层作业
06
目录
学习目标
进一步认识图形的旋转的意义，感悟特征和性质，能在方格纸上把一个简单图形旋转90°。
通过探究活动，体验数学与生活的联系，积累几何活动经验，发展空间观念。
经历观察、操作、想象等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和推理能力。
复习回顾
旋转的三要素是什么？
说
一
说
旋转中心、旋转方向、旋转角度称为旋转三要素。
复习回顾
看图填一填。
旋转时，图形的（ ）、（ ）（ ) 没变，（ ）变了。
大小
形状
位置
旋转中心
新知讲解
把一个简单图形旋转90°
新知讲解
画出三角形AOB绕点O 顺时针旋转90°后的图形。
O
A
B
.
填一填：
旋转中心是( )点；
旋转方向是( ) 方向；
旋转角度是( )°。
O
顺时针
90
新知讲解
小组合作完成
要求：
1）画出旋转后的图形；
2）说说你的画法。
新知讲解
展 示 汇 报
O
A
B
.
1）先将线段OA以O为旋转中心，顺时针旋转90°，得到线段OA’。
A’
.
新知讲解
展 示 汇 报
O
A
B
.
2）再将线段OB以O为旋转中心，顺时针旋转90°，得到线段OB’ 。
A’
.
B’
.
新知讲解
展 示 汇 报
O
A
B
.
3）连接A’B’ 。
A’
.
B’
.
三角形A′O B′就是三角形AOB 绕点 O顺时针旋转 90°后的图形。
新知讲解
说一说：画旋转后图形的步骤：
3、连接其余的边。
1、确定旋转中心。
2、将连接旋转中心的边按方向旋转，旋转前后的边长不变。
新知讲解
在例3的方格纸上画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。
O
A
B
.
填一填：
旋转中心是( )点；
旋转方向是( ) 方向；
旋转角度是( )°。
O
逆时针
90
O
A
B
.
新知讲解
A”
.
B”
.
三角形A”OB”就是三角形AOB 绕点逆时针旋转 90°后的图形。
课堂练习------基础题
1、画出图中的小旗绕M点顺时针旋转90°后的图形。
M
.
作业布置------基础题
2、将图中的三角形绕A点逆时针旋转90°。
A
B
C
B’
C’
课堂练习------基础题
3、将图中的长方形绕A点顺时针旋转90°。
A
B’
C
D
B
C’
D’
课堂练习------提高题
4、将图中的图形绕A点顺时针旋转90°、180°、270°。
A
课堂练习------拓展题
5、把图形中的正方形绕O点顺时针旋转90°后的图形，你发现了什么？
.
O
A B
D C
正方形绕中心点旋转90°后能和原来的图形重合。
B’ C’
A’ D’
课堂总结
说一说：
通过刚才的学习，你有什么收获？
我学会了画一个图形旋转90°后的图形。
进一步理解了图形旋转的特点。
板书设计
把一个简单图形旋转90°
3、连接其余的边。
1、确定旋转中心。
2、将连接旋转中心的边按方向旋转，旋转前后的边长不变。
作业布置
要认真完成呦！
1、将图中的三角形绕M点逆时针旋转90°。
作业布置------知识技能类
M
作业布置------知识技能类
2、将图中的图形B绕N点顺时针旋转90°。
N
B
作业布置------知识技能类
3、将图中的平行四边形绕O点顺时针旋转90°。
O
作业布置------选做题
4、想一想，将一个长方形怎样旋转、旋转多少度能和原来的图形重合？
绕对角线的交点，顺时针（或逆时针）旋转180度能合原来的图形重合。
O
5、你能用你的两只脚，利用上旋转的知识画一个圆吗？指出旋转中心。
作业布置------综合实践类
谢谢
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《图形的运动（三）》 单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
新课标关于本单元的要求，主要表现在“内容要求”“学业要求”“教学提示”三个方面。
内容要求:
能在方格纸上进行简单图形的平移和旋转；认识轴对称图形和对称轴，能在方格纸上补全简单的轴对称图形。
能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，能借助方格纸设计简单图案，能感受数学美，形成空间观念。
学业要求：
能在方格纸上描述图形的位置，能辨别和想象简单图形平移、旋转后的图形，画出简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形以及旋转90°后的图形。能借助方格纸了解图形平移、旋转后的变化特征，知道轴对称图形的对称轴，能在方格纸上补全轴对称图形，形成推理意识。对给定的简单图形，能用平移、旋转和轴对称的方法在方格纸上设计图案，并能说出设计图案和简单图案的关系。
教学提示:
图形的运动教学可借助方格纸，引导学生画出简单图形、平移、旋转后的图形以及补全轴对称图形，感受图形变化的特征。动手操作，动脑想象，引导学生会从平移、旋转和轴对称的角度欣赏自然界和生活中的美。
本单元培养学生核心素养主要表现为:概括能力、抽象能力、推理能力、动手操作能力、审美意识、应用意识。
课标解读：
“图形的运动（三）”是小学五年级的内容，几何直观和审美意识地培养贯穿小学地整个阶段。本单元主要让学生掌握旋转含义和特征，能画出简单图形旋转90度后的图形，能用平移和旋转的知识解决问题。按照《课程标准》的要求，教师应鼓励学生通过动手操作，发现规律，解决问题。
（二）单元教材内容分析
在学习本单元内容之前，学生已经初步知道了平移、旋转、轴对称的知识。本单元将进一步认识旋转的含义和特点，能在方格纸上画出简单图形绕某点旋转90°后的图形，并能利用平移和旋转解决简单的实际问题。本单元的学习为初中的几何学习奠定了基础，起到承上启下的作用。
单元学习前后内容联系：
（三）学生认知情况
学习本单元内容之前，学生已经学习了图形的轴对称、平移的知识，初步认识了旋转。同时五年级的学生已经具备了初步的审美能力和空间观念，并形成了一定的动手操作能力。但还不能有序地思考、总结，需要教师适当地引导，帮助。
二、单元目标拟定
1．进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。
2．掌握认识图形的旋转的意义，感悟特征和性质，能在方格纸上把一个简单图形旋转90°。
3．通过自主探究，能用平移和旋转的知识解决问题，加深对旋转和平移的理解。
三、关键内容确定
（一）教学重点
研究旋转的意义和特征。
（二）教学重难点
能在方格纸上把一个简单图形旋转90°。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。
本单元主要内容包括三部分：图形旋转的意义和特征、把一个简单图形旋转90°和解决问题。
本单元教材的具体编排结构如下:
本单元教科书编写的特点：
（一）注重联系学生的生活实际。
本单元内容的编排很注重联系学生的生活实际，让学生在具体情境中进一步认识旋转的含义和特点。例如学习旋转的三要素时，联系学生熟悉的钟表和车杆，学移和旋转解决问题时，联系学生平时的玩具拼图。都联系了学生的生活实际。
（二）注重通过操作解决问题。
学生在研究旋转的特点时，让学生通过动手旋转三角板，来发现旋转的特点是图形的大小形状不变，而位置发生了变化。在用平移和旋转解决问题的时候，也是让学生通过拼一拼来复原拼图。通过操作学生发现解决问题的方法。
五、单元课时规划
□课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与运算 □方程与代数 图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 5
单元主题 图形与几何
单元名称 图形的运动（三） 主要内容 课时
图形的旋转 1
把一个简单图形旋转90° 1
解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 □分类 □集合 □对应□演绎 归纳 □类比 转化 □数形结合 □极限□模型 □方程 □函数 □统计分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
5.1《图形的旋转》 目标：进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。 任务一：导入新课。 你记得这是什么运动？ 任务二：学习图形旋转的三要素。 指出下面的图形绕什么旋转。任务三：学习图形旋转的特征。 观察三角尺的位置如何变化。 1、通过观看图片，回忆旋转的知识。通过探究，理解并掌握旋转的三要素指什么。3. 通过自主探索，掌握图形旋转的特征。
5.2《把一个简单图形旋转90°》 目标：进一步认识图形的旋转的意义，感悟特征和性质，能在方格纸上把一个简单图形旋转90°。 任务一：复习旋转三要素和旋转的特征。 1、说一说：旋转的三要素是什么？ 任务二：学习把一个简单图形旋转90°。 画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。 1. 通过练习，能说出旋转的三要素和旋转的特征。2. 通过自主探索，进一步认识图形的旋转的意义，感悟特征和性质，能在方格纸上把一个简单图形旋转90°。
5.3《解决问题》 目标：通过自主探究，能用平移和旋转的知识解决问题，加深对旋转和平移的理解。 任务一：复习平移、旋转和轴对称的知识。 1、看一看 填一填。任务二：学移、旋转解决问题。 说一说，每张卡片的运动过程。 1．通过练习，图形的平移、旋转和对称的知识。2. 通过自主探究，能用平移和旋转的知识解决问题，加深对旋转和平移的理解。
本单元学习内容。
·图形的运动（三）
已经学过的相关内容。
·二年级下册
·图形的运动（一）
·四年级下册
·图形的运动（二）
活动一：导入新课
任务一：图形的旋转
活动二：学习图形的旋转三要素
活动三：学习图形旋转的特征
活动一：导入新课
图形的运动
三
1.1
任务二：把一个简单图形旋转90°
活动二：学习把一个简单图形旋转90°
活动一：练习导入新课
任务三：解决问题
活动二：学移、旋转解决问题
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5.2 把一个简单图形旋转90° 教学设计
一、教学目标
1、学习目标描述：进一步认识图形的旋转的意义，感悟特征和性质，能在方格纸上把一个简单图形旋转90°。
2、学习内容分析：《把一个简单图形旋转90° 》是人教版小学数学五年级下册第五单元第二课时的内容，本课内容是在学生学习了旋转的意义、旋转的特点的基础上进行学习的。本课的主要目的进一步认识图形的旋转的意义，感悟特征和性质，能在方格纸上把一个简单图形旋转90°。
3、学科核心素养分析：经历观察、操作、想象等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和推理能力。体验数学与生活的联系，积累几何活动经验，发展空间观念。
二、教学重、难点
1、重点：理解并掌握简单图形在方格纸上旋转90°的特征和性质，学会画图。
2、难点：理解并掌握简单图形在方格纸上旋转90°的特征和性质。
三、教学过程。
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课。 任务一：复习回顾。说一说：旋转的三要素是什么？ 指名说一说。 教师总结：旋转中心、旋转方向、旋转角度称为旋转三要素。看图填一填。旋转时，图形的（ ）、（ ）（ ) 没变，（ ）变了。 指名填一填。 教师总结。 师：我们掌握了旋转的意义和特点，今天我们来研究画图。板书课题：把一个简单图形旋转90°。 通过练习，复习旋转的三要素和旋转的特点，为本课内容的学习做准备。 教师观察学生的练习参与程度，对积极参加表现突出的学生给予及时的鼓励与表扬。
学习把一个简单图形旋转90°。 任务二：学习把一个简单图形旋转90°。出示例题3：画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。 根据题意填一填。填一填：旋转中心是( )点；旋转方向是( ) 方向；旋转角度是( )°。 指名说一说。 教师总结。 3、小组合作完成。 要求： 1）画出旋转后的图形； 2）说说你的画法。 4、展示汇报。 生1：1）先将线段OA以O为旋转中心，顺时针旋转90°，得到线段OA’。 如图： 生2：再将线段OB以O为旋转中心，顺时针旋转90°，得到线段OB’ 。 如图： 生3：3）链接A’B’ 。 如图： 三角形A′O B′就是三角形AOB 绕点 O顺时针旋转 90°后的图形。 5、说一说：画旋转后图形的步骤： 指名说一说。 教师总结：确定旋转中心。将连接旋转中心的边按方向旋转，旋转前后的边长不变。 3）连接其余的边。6、做一做。 在例3的方格纸上画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。 填一填：旋转中心是( )点；旋转方向是( ) 方向；旋转角度是( )°。 学生独立完成。 教师巡视指导。 通过自主探索，进一步认识图形的旋转的意义，感悟特征和性质，能在方格纸上把一个简单图形旋转90°。培养学生的观察能力、动手操作能力和推理能力 。 老师对积极参与、表达能力强的同学予以表扬，对于学困生及时鼓励。
迁移运用 任务三：课堂练习基础题：画出图中的小旗绕M点顺时针旋转90°后的图形。 2、将图中的三角形绕A点逆时针旋转90°。3、将图中的长方形绕A点顺时针旋转90°。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：4、将图中的图形绕A点顺时针旋转90°、180°、270°。
拓展题：5、把图形中的正方形绕O点顺时针旋转90°后的图形，你发现了什么？学生独立完成。 教师巡视，指导学困生。
课堂小结 任务五：课堂总结：通过本节课的学习你有什么收获？生1：我学会了画一个图形旋转90°后的图形。生2：进一步理解了图形旋转的特点。 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。 对于听课认真，积极参与的同学进行表扬。
作业设计 知识技能类 1、将图中的三角形绕M点逆时针旋转90°。 2、将图中的图形B绕N点顺时针旋转90°。 3、将图中的平行四边形绕O点顺时针旋转90°。 选做题：4、想一想，将一个长方形怎样旋转、旋转多少度能和原来的图形重合。综合实践类： 5、你能用你的两只脚，利用上旋转的知识画一个圆吗？指出旋转中心。
板 书设 计 把一个简单图形旋转90°确定旋转中心。将连接旋转中心的边按方向旋转，旋转前后的边长不变。连接其余的边。
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