2.2.1 直线与平面平行的判定（1）
设计教师：田许龙
一、温故思考【自主学习·质疑思考】
仔细阅读课本44-55页，结合课本知识，完成下述概念.课件1内容
1．直线与平面的位置关系：直线a 在平面α内，直线与平面有无穷多个交点；
直线a 在平面α外：直线与平面没有交点或_______交点；
（1）.直线a 与平面α相交，直线与平面有______交点
（2）.直线a 与平面α平行，直线与平面_____交点.
2.直线与直线平行的定义：直线与直线没有______；
直线与平面平行的定义：直线与平面没有_______.
二、新知探究【合作探究·展示能力】
看书两分钟，了解直线与平面平行的判定定理；
出示课件2-1
直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线与这个平面内的一条直线_____，那么这条直线和这个平面平行.
定理解读:定理告诉我们，可以通过直线间的平行，推证直线与平面平行.这是处理空间位置关系一种常用方法，即将直线与平面平行关系（空间问题）转化为直线间______（平面问题）.
检测练习：
例1.经过直线外一点有 _____________个平面和已知直线平行；
【解析】
例2. 如果点M是两条异面直线外的一点，则过点M且与a，b都平行的平面 （ C ）
A、只有一个 B、恰有两个
C、或没有，或只有一个 D、有无数个平行
【解析】
三、总结检测【归纳总结·训练检测】
◆挑战题
求证：空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面.
已知：E、F是四边形ABCD相邻两边的中点；求证EF//平面BCD
2.若P是平面 外一点，则下列命题正确的是（ ）
A.过P点只能作一条直线与平面 相交；
B.过P点至多可作两条直线与平面 平行；
C.过P点只能作一条直线与平面 平行;
D.过P点可作无数条直线与平面 平行.
合作探究：
教师点拨：
四、作业项目【课外作业·开展项目】
书面作业：
课后完成作业：课后习题61页2.2A组第1、2小题写在作业本上.
同时思考今天的拓展问题，结合例题和练习题，思考直线与平面平行的判定方法还有几种
将你的答案写在作业本上.
预习下一课时《平面与平面平行的判定》
课件12张PPT。2.2.1直线与平面平行的判定（1）学习目标：
知识目标:
掌握直线与平面平行的定义；
2. 理解直线与平面平行的判定方法.
能力目标：
培养学生空间想象能力和思维能力.过程与方法：
通过对空间直线与平面平行的判定研究，培养学生学会观察、分析、推理、论证的思维方法，培养学生空间想象能力，领悟数形结合的数学思想.
情感目标：
通过对生活中事物联系课 本知识，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯.直线与平面的位置关系
直线a 在平面α内，直线与平面有无穷多个交点；
直线a 在平面α外：直线与平面没有交点或一个交点；
（1）直线a 与平面α相交，直线与平面有一个交点；
（2）直线a 与平面α平行，直线与平面没有交点.注意：直线与平面平行和直线与平面相交都叫直线在平面外；
注意：可以从直线与平面公共点个数上判断直线与平面的位置关系.直线与平面平行的判定定理：如果平面外
一条直线与这个平面内的一条直线平行，
那么这条直线和这个平面平行.
定理解读:定理告诉我们，可以通过直线间的平行，推证直线与平面平行.这是处理空间位置关系一种常用方法，即将直线与平面平行关系（空间问题）转化为直线间平行关系（平面问题）.判断下列命题是否正确：
（1）一条直线与一平面平行，它就和这个平面内任一直线平行；
（2）平行于同一平面的两直线平行；
（3）与两相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个相交平面；
（4）平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条也与此平面平行.
答案为（1）（2）（3）错；（4）是正确的.例1. 经过直线外一点有-----_____________个平面和已知直线平行；
【解析】因为一个点不能确定一个平面，所以有无数多个平面和已知直线平行；
例2. 如果点M是两条异面直线外的一点，则过点M且与a，b都平行的平面 （ C ）
A、只有一个 B、恰有两个
C、或没有，或只有一个 D、有无数个平行【解析】过点M分别做两条异面条直线的平行线，如果其中异面直线中一条的平行线与另一条相交，则这样的平面不存在，如果不相交存在唯一一个平面.巩固提高
1. 求证：空间四边形相邻两边中点的连
线，平行于经过另外两边的平面.已知：E、F是四边形ABCD相邻两边的中点；求证EF//平面BCD证明：因为E、F分别是AD、AB的中点，
所以，EF//BD,
又因为BD在平面BCD内，
所以,FE//平面BCD.若P是平面 外一点，则下列命题正确的是（ D ）
A.过P点只能作一条直线与平面 相交；
B.过P点至多可作两条直线与平面 平行；
C.过P点只能作一条直线与平面 平行；
D.过P点可作无数条直线与平面 平行.内容总结：
1.对学生出现的问题进行点拨；
2.强调本节课的重难点.
(1)直线与平面平行的判定提醒学生注意判断的方法，客观题中可以使用教室中实物判定进行解决；
(2)本节课主要要求学生能够分辨清楚空间内直线与直线、直线与平面平行的判定解决实际问题.习题第61页的2.1A组第1、2
小题写在作业本上
预习《平面与平面平行的判定》2.2.1直线与平面平行的判定（第1课时）
设计者：田许龙
教学内容
直线与平面平行的判定
教学目标
知识与技能
1.掌握直线与平面平行的定义；
2. 理解直线与平面平行的判定方法.
过程与方法
通过对空间直线与平面平行的研究，培养学生学会观察、分析、推理、论证的思维方法，培养学生空间想象能力，领悟数形结合的数学思想，提高数学思维能力.
情感、态度与价值观
通过对生活中事物联系课本知识，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯.
教学重点
直线与平面平行的判定
教学难点
判定定理的应用及空间想象能力的培养
教学方法
自主学习、分组讨论法、师生互动法。
教学准备
导学、课件。
教学步骤
教什么
怎样教
如何组织教学
一、温故
（情境导入）
(5分钟)
直线与平面的位置关系，直线与直线、直线与平面平行的定义
新课引入，仔细阅读课本54-55页，结合课本知识，完成下述概念.课件1内容
1．直线与平面的位置关系：直线a 在平面α内，直线与平面有无穷多个交点；
直线a 在平面α外：直线与平面没有交点或一个交点；
（1）.直线a 与平面α相交，直线与平面有一个交点
（2）.直线a 与平面α平行，直线与平面没有交点.
2.直线与直线平行的定义：直线与直线没有公共点；
直线与平面平行的定义：直线与平面没有公共点.
同学们，我们已经学习了在空间两条直线的位置关系，直线与平面的位置关系，在直线与平面的位置关系中有一种重要的位置关系，那就是平行，它的定义是直线与平面没有公共点，我们发现直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的定义都是它们没有公共点，在做题过程中要判断它们是否有公共点比较困难，这就要求我们进一步探讨它们平行的判定方法，就是直线与平面平行的判定定理.大家看课本54-55页，要求大家思考直线与平面平行的判定方法？
看多媒体（出示《课件1》）
二、知新
（自主学习合作探究展示能力）
(35分钟)
直线与平面平行的判定定理
看书两分钟，了解直线与平面平行的判定定理；
掌握直线与平面平行的画法.
出示课件2-1
直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线与这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.
定理解读:定理告诉我们，可以通过直线间的平行，推证直线与平面平行.这是处理空间位置关系一种常用方法，即将直线与平面平行关系（空间问题）转化为直线间平行关系（平面问题）.
同学们，现在看完书并解决以下几个问题：
(1)直线与平面平行的判定定理是什么？
(2)直线与平面平行的判定定理体现一种什么思想？
一会儿找学生回答.
刚才几个同学回答的对吗？请讨论.另外，同学们需要注意两个方面：
1.直线与平面平行的判定定理告诉我们，只要直线与平面内的一条直线平行，直线就与平面平行；
2．直线与平面平行的判定定理体现了空间问题转化为平面问题的思想（转化与化归的数学思想），即将直线与平面平行关系（空间问题）转化为直线间平行关系（平面问题）.
现在我们看多媒体（出示课件2-1）
直线与平面平行的判定
学生思考直线与平面平行的判定定理及应用.举例说明它的应用并在练习本上写出来，教师巡回指导，然后小组讨论，之后，各个学习小组选一名学生代表回答，之后老师出示《课件2-1》.
判断下列命题是否正确：
（1）一条直线与一平面平行，它就和这个平面内任一直线平行；
（2）平行于同一平面的两直线平行；
（3）与两相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个相交平面；
（4）平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条也与此平面平行.
答案为（1）（2）（3）错；（4）是正确的.
同学们，前边我们学习了直线与平面的平行的判定定理，那么怎样运用它来判断空间中的直线是否与某一个平面平行呢？
请大家思考这四个判断是否正确，请独立思考，一会儿，找同学回答.
回答的很好，
请看多媒体（出示《课件2-1》）
同学们（1）错误的原因是直线与平面内的直线有可能平行，也可能异面；（2）平行于同一平面的两直线可以平行、相交、异面；（3）与两相交平面的交线平行的直线可能在某一个平面内；（4）是正确的.
例题解答
学生看导学案完成例题，难度大的小组讨论，完成导学内容，并派代表说出小组结论，教师参与小组讨论指导个别小组或学生并汇总结果并反馈.
之后，老师出示《课件2-2》
判别直线与平面的位置关系
例1.经过直线外一点有 _____________个平面和已知直线平行；
【解析】因为一个点不能确定一个平面，所以有无数多个平面和已知直线平行；
例2. 如果点M是两条异面直线外的一点，则过点M且与a，b都平行的平面 （ C ）
A、只有一个 B、恰有两个
C、或没有，或只有一个 D、有无数个平行
【解析】过点M分别做两条异面条直线的平行线，如果其中异面直线中一条的平行线与另一条相交，则这样的平面不存在，如果不相交存在唯一一个平面.
前面我们学习了直线与平面平行的判定定理，接下来大家看导学案的例题并给出解答.
大家注意：第一小题是考查空间想象能力，因为一个点不能确定一个平面，所以有无数多个平面和已知直线平行；第二小题是直线与平面平行的判定定理的应用，需要考虑全面，即过这个点分别作两异面直线的平行线，若平行线中的一条与其中的异面直线中的一条相交，这样一条异面直线就在这个平面内，此时不存在符合题意的平面.这类题目必须考虑全面不能有遗漏，才能不出现错误，一种思路是对着教室的实物来考虑，另一种是发挥空间想象能力来解决.
总之，只要发挥空间想象能力和与实物结合，这类题目不难解决，请同学们认真体会.
看多媒体（出示课件2-2）
巩固提高
学生先独立思考完成导学案，之后小组交流老师参与其中指导个别组和学生。然后教师出示《课件2-3》，学生与课件内容对比，订正自己思路和步骤。
求证：空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面.
已知：E、F是四边形ABCD相邻两边的中点；求证EF//平面BCD
证明：因为E、F分别是AD、AB的中点，
所以，EF//BD,
又因为BD在平面BCD内，
所以,FE//平面BCD.
2.若P是平面 外一点，则下列命题正确的是（ D ）
A.过P点只能作一条直线与平面 相交；
B.过P点至多可作两条直线与平面 平行；
C.过P点只能作一条直线与平面 平行;
D.过P点可作无数条直线与平面 平行.
接下来，考验大家的时候到了，请同学们独立思考完成题目，之后学习小组互相交流，看自己能否得到准确答案.
这两个题目有一定难度，要认真思考.
分析:第1题要判断直线与平面平行，要从直线与平面平行的判定定理出发来判定，要使直线与平面平行，只需直线与平面内一条直线平行，第2题结合前面学习过平面的性质，以及空间两条直线的位置关系，直线与平面的位置关系直线与平面平行等来判断，切不可主观臆断，片面考查一点，而是要全面分析就能准确得到答案.
好，请同学们看多媒体（《课件2-3》内容）：
课堂练习：
学生看书本55-56页练习题，学生独立思考解决，后同桌交流，提问学生并师生一起得出准确答案.
大家看课本55-56页复习题的练习题，独立思考后把答案写在书上，一会儿找几个同学分别说出答案.
很好！
三、总结
（归纳总结课堂检测）
(4分钟)
总结、布置作业
学习总结： 提醒学生对本节课所学内容进行总结.
1.对学生出现的问题进行点拨；
2.强调本节课的重难点.
(1)直线与平面平行的判定提醒学生注意判断的方法，客观题中可以使用教室中实物判定进行解决；
(2)本节课主要要求学生能够分辨清楚空间内直线与直线、直线与平面平行的判定解决实际问题.
教师出示《课件3》使全体学生记忆校对自己的总结.
同学们，这节课我们共同学习了：直线与平面平行的判定定理，大家要注意只要直线与平面内一条直线平行，直线就与平面平行，另外做一些判断正误题目时可以考虑使用教室中的实物进行判断.
好，看多媒体（出示《课件3》），和你的总结一样吗！
四、作业
（布置作业）
(1分钟)
布置课后作业，提出拓展问题。
适当的布置课后作业.《出示课件4》
预习下一课《平面与平面平行的判定》
拓展问题：结合例题和练习题，思考直线与平面平行的判定方法还有几种.
同学们，根据我们今天学习的内容，课后完成作业：课后习题61页2.2A组第1、2小题写在作业本上.
同时思考今天的拓展问题，将你的答案写在作业本上.
预习下一课时《平面与平面平行的判定》
