第二章 第一节 空间点、直线、平面之间的位置关系
设计教师：田许龙
一、温故思考【自主学习·质疑思考】
仔细阅读课本49-50页，结合课本知识，完成下述概念.课件1内容
1.在同一平面内两直线的位置关系是： ______________.
异面直线：_______任何一个平面内的两条直线叫做异面直线；
2．直线与平面的位置关系：直线a 在平面α内，直线与平面有无穷多个交点；
直线a 在平面α外：直线与平面没有交点或一个交点；
（1）.直线a 与平面α相交，直线与平面有_________;
（2）.直线a 与平面α平行，直线与平面___________.
二、新知探究【合作探究·展示能力】
看书两分钟，了解平面与平面的位置关系；
掌握平面与平面两种位置关系的画法.
出示课件2-1
两个平面平行——没有公共点.
两个平面相交——有一条公共直线.
检测练习：
例1.三个平面把空间分成7部分时，它们的交线有（ ）
A．1条 B．2条
C．3条 D．1条或2条
【解析】例2.与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是（ ）
A．都相交 B．都平行
C．在两个平面内 D．至少和其中一个平面平行小结：
三、总结检测【归纳总结·训练检测】
◆挑战题
1．在空间中：①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；②若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线，若是两条直线，是两个平面，且，，则是异面直线。以上两个命题中为真命题的是
2．如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系是（ ）
A．相交 B．平行
C．平行或相交 D．垂直相交
合作探究：
教师点拨：
四、作业项目【课外作业·开展项目】
书面作业：
课后习题52页2.1A组第7、8；B组的第3题小题写在作业本上.
同时思考今天的拓展问题：结合例题和练习题，思考直线与平面平行的判定，将你的答案写在作业本上.
预习下一课时《直线与平面平行的判定》2.1.4空间中平面与平面之间的位置关系（第1课时）
设计者：田许龙
教学内容 空间中平面与平面之间的位置关系
教学目标 知识与技能 1.掌握平面与平面的两种位置关系；2. 理解平面与平面平行的含义.
过程与方法 通过对空间平面与平面的两种位置关系研究，培养学生学会观察、分析、推理、论证的思维方法，培养学生空间想象能力，领悟数形结合的数学思想.
情感、态度与价值观 通过对生活中事物联系课本知识，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯.
教学重点 平面与平面的两种位置关系
教学难点 平面与平面平行的含义
教学方法 自主学习、分组讨论法、师生互动法。
教学准备 导学、课件。
教学步骤 教什么 怎样教 如何组织教学
一、温故（情境导入）(5分钟) 两直线的位置关系和直线与平面的位置关系 新课引入，仔细阅读课本49-50页，结合课本知识，完成下述概念.课件1内容1.在同一平面内两直线的位置关系是：平行、相交、重合.异面直线：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线；2．直线与平面的位置关系：直线a 在平面α内，直线与平面有无穷多个交点；直线a 在平面α外：直线与平面没有交点或一个交点；（1）.直线a 与平面α相交，直线与平面有一个交点（2）.直线a 与平面α平行，直线与平面没有交点. 同学们，我们已经学习了在空间两条直线的位置 ( http: / / www.21cnjy.com )关系，直线与平面的位置关系，那么，平面与平面有什么位置关系呢？大家看课本49-50页，要求大家思考平面与平面的位置关系有几种？看多媒体（出示《课件1》）我们知道了直线与直线，直线与平面的位置关系，大家用类比的方法思考判断一下平面与平面的位置关系.
二、知新（自主学习合作探究展示能力）(35分钟) 平面与平面的位置关系 看书两分钟，了解平面与平面的位置关系；掌握平面与平面两种位置关系的画法.出示课件2-1两个平面平行——没有公共点.两个平面相交——有一条公共直线. 同学们，现在看完书并解决以下几个问题：(1)平面与平面有几种位置关系？(2)平面与平面平行时两平面内的直线是否有公共点？(3) 平面与平面平行时两平面内是否存在平行线？一会儿找学生回答.刚才几个同学回答的对吗？请讨论.另外，同学们需要注意两个方面：1.平面与平面有两种位置关系；2．如果两个平面平行，在两个平面内存在平行的直线，也存在异面直线.现在我们看多媒体（出示课件2-1）
平面与平面位置关系的符号表示 学生思考空间平面与平面的位置关系，用符号语 ( http: / / www.21cnjy.com )言表示.看课本并在练习本上写出来，教师巡回指导，然后小组讨论，之后，各个学习小组选一名学生代表回答，之后老师出示《课件2-1》.平面与平面平行的表示：平面与平面相交的表示： 同学们，前边我们学面 ( http: / / www.21cnjy.com )与平面的位置关系，那么怎样用符号语言表示出来呢？请大家独立思考，并在演草纸上写出来，一会儿，找同学在黑板上写出来.回答的很好，请看多媒体（出示《课件2-1》）
例题解答 学生看导学案完成例题，难度大的小组讨论 ( http: / / www.21cnjy.com )，完成导学内容，并派代表说出小组结论，教师参与小组讨论指导个别小组或学生并汇总结果并反馈.之后，老师出示《课件2-2》判别直线与平面的位置关系例1.三个平面把空间分成7部分时，它们的交线有（ C ）A．1条 B．2条 C．3条 D．1条或2条【解析】以三棱柱为模型，此时三个平面两两相交，且有三条平行的交线.例2.与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是（ D ）A．都相交 B．都平行 C．在两个平面内 D．至少和其中一个平面平行【解析】这条直线可能在一个平面内，故A不正确；这条直线如果和两个平面相交，那么它与交线相交或异面，故B不正确；若在两个平面内，则必为交线，这与已知不符，故C不正确. 前面我们学面与平面的位置关系及其符号表示、图形表示，接下来大家看导学案的例题并给出解答.大家注意：第一小题是考查空间想象能力，三个平面把空间分成7部分，就是我们日常生活中把一块豆腐三刀切成7块的问题；第二小题是直线与两个相交平面交线平 ( http: / / www.21cnjy.com )行，考查这条直线的位置的题目，这类题目必须考虑全面不能有遗漏，才能不出现错误，一种思路是对着教室的实物来考虑，另一种是发挥空间想象能力来解决.总之，只要发挥空间想象能力和与实物结合，这类题目不难解决，请同学们认真体会.看多媒体（出示课件2-2）
巩固提高 学生先独立思考完成导学案，之后小组交流老师参与其中指导个别组和学生。然后教师出示《课件2-3》，学生与课件内容对比，订正自己思路和步骤。1．在空间中：①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；②若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线，若是两条直线，是两个平面，且，，则是异面直线。以上两个命题中为真命题的是 ① 2．如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系是（ C ）A．相交 B．平行 C．平行或相交 D．垂直相交 接下来，考验大家的时候到了，请同学们独立思考完成题目，之后学习小组互相交流，看自己能否得到准确答案.这两个题目有一定难度，要认真思考.分析:要判断直线与平面的位置关系， ( http: / / www.21cnjy.com )要从三种位置关系的定义出发，看直线与平面是否有公共点，有多少公共点，另外，结合前面学面的性质，以及空间两条直线的位置关系来判断，切不可主观臆断，片面考查一点，而是要全面分析就能准确得到答案.好，请同学们看多媒体（《课件2-3》内容）：
课堂练习： 学生看书本49页练习题，学生独立思考解决，后同桌交流，提问学生并师生一起得出准确答案. 大家看课本49页复习题的练习题，独立思考后把答案写在书上，一会儿找几个同学分别说出答案.很好！
三、总结（归纳总结课堂检测）(4分钟) 总结、布置作业 学习总结： 提醒学生对本节课所学内容进行总结，1.对学生出现的问题进行点拨；2.强调本节课的重难点.(1)平面与平面平行的判定提醒学生注意判断的方法，客观题中可以使用教室中实物判定进行解决；(2)本节课主要要求学生能够分辨清楚空间内直线与平面、平面与平面的位置关系，主要是通过判定是否有公共点进行判断，提醒学生记清楚条件；教师出示《课件3》使全体学生记忆校对自己的总结. 同学们，这节课我们共同学习了：平面与平面的位 ( http: / / www.21cnjy.com )置关系的概念和判定方法，大家要注意从平面与平面有无公共点来判断，另外就是使用教室中的实物进行判断.好，看多媒体（出示《课件3》），和你的总结一样吗！
四、作业（布置作业）(1分钟) 布置课后作业，提出拓展问题。 适当的布置课后作业.《出示课件4》预习下一课《直线与平面平行的判定》拓展问题：结合例题和练习题，思考直线与平面平行的判定. 同学们，根据我们今天学习的内容，课后完成作业：课后习题52页2.1A组第7、8；B组的第3题小题写在作业本上.同时思考今天的拓展问题，将你的答案写在作业本上.预习下一课时《直线与平面平行的判定》
