中小学教育资源及组卷应用平台
5.6 解决问题 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：结合具体情境，学生能够获取数学信息和数学问题，会用长方形、正方形的面积计算知识解决生活中的实际问题。掌握“解决问题——铺地砖”的两种解题策略与方法。
2.学习内容分析：例 8 是教学应用长方形、正方形面积计算知识解决简单的实际问题， 通过“阅读与理解”、“分析与解答”、“回顾与反思” 三个环节让学生经历解决问题的一般过程，体会“制定的计划不同，解决问题的方法也不同”，逐步提高学生分析和解决问题的能力。“阅读与理解”是让学生将零散的数学信息和问题提炼为数学问题，将生活中的现实问题转化为数学问题的过程；“分析与解答”展现了两种不同的解题思路，再相应呈现不同的解题方法，引导学生在解决问题的过程中，先制定清晰的解题计划，再执行计划；“回顾与反思” 环节，把所求结果当作已知条件进行检验，对检验方法进行指导，同时培养学生形成检验的良好习惯。
3.学科核心素养分析：学生经历独立思考、自主探索、合作交流等数学活动过程，了解同一问题可以有不同的解决方法，体会解决问题策略的多样性，积累运用所学知识解决问题的经验。体会数学与生活的联系，了解数学在生活中的作用，养成用数学的思维思考问题的意识，激发学生的学习兴趣。
二、教学重难点
1.重点：掌握“解决问题——铺地砖”的两种解题策略与方法。
2.难点：动手操作，理解掌握解题思路与方法,并能迁移内化，拓展应用。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）连一连。 （2）计算下面各图形的面积。2.导入新课师：小明家最近买了一套新房，爸爸准备给客厅铺上地砖，该怎样铺地砖？同学们能当小设计师，帮忙解决铺地砖的问题吗 学生：能。板书课题：解决问题——铺地砖 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，为后面学习新的知识打基础。通过交流，调动学生学习的热情，同时感受数学与生活的紧密联系，提高学习的积极性。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：阅读与理解课件出示：一间客厅的地面是长方形，长6米，宽3米。用边长3分米的正方形地砖铺满这间客厅的地面，一共要用多少块地砖？师：说一说你知道了什么？要解决的问题是什么？学生独自阅读，然后集体反馈。学生1：我知道了客厅的地面是长方形，长6米，宽3米。学生2：我还知道要用边长3分米的正方形地砖正好铺满这个客厅。学生3：要解决的问题是一共要用多少块地砖。师：你能用简单的示意图将这些信息表示出来吗？在练习本上画一画。学生尝试画图，师巡视指导，然后展示反馈。 让学生说说知道的条件和所要求的问题，并利用简单的示意图将这些信息表示出来，帮助学生理解题意，为后面解答问题提供帮助。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务二：分析与解答师：要解决一共要用多少块地砖的问题， 我们应先算出什么，再算出什么呢？课件出示——合作探究（1）利用提前准备的卡纸当作地面，小正方形当作地砖，动手摆一摆。（2）汇报时，说清你们是怎样铺的，又是怎样算出铺的小正方形块数的。 学生分组完成，师巡视指导。师：谁来说说？学生：我先横着铺，再竖着铺。先算出沿客厅的长边和短边分别可以铺多少块地砖，然后用乘法计算出一共需要的地砖数量。 6米=60分米 3米=30分米60÷3=20（块）30÷3=10（块）20×10=200（块）答：一共要用200块地砖。师：大家还有其他方法吗？学生：我这样铺。可以先算出客厅地面的面积， 再除以每块地砖的面积，就可以得出一共需要的地砖数量。6×3=18（平方米）18 平方米=1800 平方分米3×3=9（平方分米）1800÷9=200（块）答：一共要用200块地砖。 让学生尝试用不同的方法解答，不仅让学生掌握“解决问题——铺地砖”的两种解题策略与方法，还了解同一问题可以有不同的解决方法，体会解决问题策略的多样性。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务三：回顾与反思师：我们计算得对不对呢？想想怎样验证结果是否正确？学生独自思考，然后回答：用每块地砖的面积×块数，判断是否等于客厅的面积。师：大家听懂了吗？在练习本上算算，验证结果。学生独自计算，然后反馈：9×200=1800（平方分米）1800平方分米=18 平方米正好与客厅的面积相等，解答正确。 师：看来大家的计算是正确的！我们一起写出答语。师生一起作答。答：一共要用200块地砖。师：解决问题时，需要注意什么？学生：要注意面积单位之间的进率换算。师小结：求客厅铺地砖有两种方法：客厅地面面积÷每块地砖面积＝总块数；客厅长边铺的块数×客厅短边铺的块数＝总块数。注意单位要统一。 通过回顾与反思，让学生深刻理解检验和强调解决问题过程与方法的合理性，让学生养成用数学的思维思考问题的意识，激发学生的学习兴趣。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.下图是要用正方形地砖铺满的地面，左右两块空白部分是还没有铺的地方。哪一块要用的地砖多？（用“左边多”或“右边多”填写）2.一个房间长6米，宽2米，用边长2分米的方砖铺地，共需要多少块方砖？ 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.晓光家用边长是5分米的方砖铺地，客厅正好用了96块方砖。晓光家的客厅地面面积是多少平方米？
拓展题 4.施工队准备铺一条长60米、宽3米的人行道。有两种方案，一种是用面积6平方分米的方砖，每块3元；一种是用面积9平方分米的方砖，每块4元，用哪种方砖铺便宜些？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.张叔叔家厨房铺了20块正方形的地砖，每块地砖的边长是5分米，厨房的面积是多少平方米？2.一间卧室的地面长60分米，宽40分米。 用边长2分米的方砖铺地。需要多少块方砖？选做题：1.学校会议室用方砖铺地，如果边长是3分米的方砖，需要800块。学校会议室的面积是多少平方米？2.教室的长是8米，宽是6米，如果用边长是2分米的方砖铺地，需要多少块方砖？如果每块方砖30元，一共要多少元？【综合实践类作业】找找身边铺地砖问题的应用，并与同伴交流。
板书设计 解决问题——铺地砖方法一：6米=60分米 方法二：6×3=18（平方米） 3米=30分米 18平方米=1800平方分米 60÷3=20（块） 3×3=9（平方分米） 30÷3=10（块） 1800÷9=200（块） 20×10=200（块） 客厅地面面积÷每块地砖面积＝总块数 客厅长边铺的块数×客厅短边铺的块数＝总块数
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共28张PPT)
5.6 解决问题
人教版三年级下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
教学目标
1.结合具体情境，学生能够获取数学信息和数学问题，会用长方形、正方形的面积计算知识解决生活中的实际问题。
2.掌握“解决问题——铺地砖”的两种解题策略与方法。
3.了解同一问题可以有不同的解决方法，体会解决问题策略的多样性，积累运用所学知识解决问题的经验。
新知导入
1.连一连。
300平方厘米
7平方分米
2平方米
13平方米
8000平方分米
1300平方分米
80平方米
3平方分米
700平方厘米
200平方分米
新知导入
2.计算下面各图形的面积。
12米
5米
3分米
12×5＝60（平方米）
3×3＝9（平方分米）
新知讲解
一间客厅的地面是长方形，长6米，宽3米。用边长3分米的正方形地砖铺满这间客厅的地面，一共要用多少块地砖？
我知道了客厅的地面是长方形，长6米，宽3米。
我还知道要用边长3分米的正方形地砖正好铺满这个客厅。
新知讲解
一间客厅的地面是长方形，长6米，宽3米。用边长3分米的正方形地砖铺满这间客厅的地面，一共要用多少块地砖？
要解决的问题是一共要用多少块地砖。
6米
3米
3分米
3分米
新知讲解
一间客厅的地面是长方形，长6米，宽3米。用边长3分米的正方形地砖铺满这间客厅的地面，一共要用多少块地砖？
要解决一共要用多少块地砖的问题， 应先算出什么，再算出什么？
合作探究
（1）利用提前准备的卡纸当作地面，小正方形当作地砖，动手摆一摆。
（2）汇报时，说清你们是怎样铺的，又是怎样算出铺的小正方形块数的。
新知讲解
一间客厅的地面是长方形，长6米，宽3米。用边长3分米的正方形地砖铺满这间客厅的地面，一共要用多少块地砖？
我先横着铺，再竖着铺。
先算出沿客厅的长边和短边分别可以铺多少块地砖，然后用乘法计算出一共需要的地砖数量。
新知讲解
先求长边可以铺几块
再求短边可以铺几块
一共可以铺几块
＝60分米
60÷3＝20（块）
30÷3＝10（块）
20×10＝200（块）
答:一共要用200块地砖。
6米
3米
30分米＝
一间客厅的地面是长方形，长6米，宽3米。用边长3分米的正方形地砖铺满这间客厅的地面，一共要用多少块地砖？
新知讲解
一间客厅的地面是长方形，长6米，宽3米。用边长3分米的正方形地砖铺满这间客厅的地面，一共要用多少块地砖？
我这样铺。
可以先算出客厅地面的面积， 再除以每块地砖的面积，就可以得出一共需要的地砖数量。
新知讲解
一间客厅的地面是长方形，长6米，宽3米。用边长3分米的正方形地砖铺满这间客厅的地面，一共要用多少块地砖？
先求客厅地面的面积
再求每块地砖的面积
客厅地面面积÷每块地砖面积
6×3＝18（平方米）
3×3＝9（平方分米）
18平方米＝1800平方分米
1800÷9＝200（块）
答:一共要用200块地砖。
新知讲解
一间客厅的地面是长方形，长6米，宽3米。用边长3分米的正方形地砖铺满这间客厅的地面，一共要用多少块地砖？
想想怎样验证结果是否正确？
用每块地砖的面积×块数，判断是否等于客厅的面积。
新知讲解
一间客厅的地面是长方形，长6米，宽3米。用边长3分米的正方形地砖铺满这间客厅的地面，一共要用多少块地砖？
9×200=1800（平方分米）
1800平方分米=18 平方米
正好与客厅的面积相等，解答正确。
答：一共要用200块地砖。
新知讲解
求客厅铺地砖有两种方法：
客厅地面面积÷每块地砖面积＝总块数
客厅长边铺的块数×客厅短边铺的块数＝总块数注意：单位要统一。
课堂练习
基础题：
1.下图是要用正方形地砖铺满的地面，左右两块空白部分是还没有铺的地方。哪一块要用的地砖多？（用“左边多”或“右边多”填写）
左边多。
课堂练习
基础题：
2.一个房间长6米，宽2米，用边长2分米的方砖铺地，共需要多少块方砖？
6×2=12（平方米）
12平方米=1200平方分米
2×2=4（平方分米）
1200÷4=300（块）
答：共需要300块。
课堂练习
提高题：
3.晓光家用边长是5分米的方砖铺地，客厅正好用了96块方砖。晓光家的客厅地面面积是多少平方米？
5×5＝25（平方分米）
答：晓光家的客厅地面面积是24平方米。
25×96＝2400（平方分米）
2400平方分米＝24平方米
课堂练习
拓展题：
4.施工队准备铺一条长60米、宽3米的人行道。有两种方案，一种是用面积6平方分米的方砖，每块3元；一种是用面积9平方分米的方砖，每块4元，用哪种方砖铺便宜些？
60×3=180（平方米）
180平方米=18000平方分米
18000÷6×3=9000（元）
18000÷9×4=8000（元）
答：用面积9平方分米的方砖铺便宜些。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会解决铺地砖的问题了。
我还知道计算的过程中要注意统一单位。
板书设计
解决问题
——铺地砖
方法一： 方法二：
6米=60分米 6×3=18（平方米）
3米=30分米 18平方米=1800平方分米
60÷3=20（块） 3×3=9（平方分米）
30÷3=10（块） 1800÷9=200（块）
20×10=200（块） 客厅长边铺的块数×客厅短边铺的块数＝总块数
客厅地面面积÷每块地砖面积＝总块数
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.张叔叔家厨房铺了20块正方形的地砖，每块地砖的边长是5分米，厨房的面积是多少平方米？
5×5=25（平方分米）
20×25=500（平方分米）
500平方分米=5平方米
答：厨房的面积是5平方米。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.一间卧室的地面长60分米，宽40分米。 用边长2分米的方砖铺地。需要多少块方砖？
60×40=2400（平方分米）
2×2=4（平方分米）
2400÷4=600（块）
答：需要600块方砖。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.学校会议室用方砖铺地，如果边长是3分米的方砖，需要800块。学校会议室的面积是多少平方米？
3×3＝9（平方分米）
9×800=7200（平方分米）
7200平方分米=72平方米
答：学校会议室的面积是72平方米。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.教室的长是8米，宽是6米，如果用边长是2分米的方砖铺地，需要多少块方砖？如果每块方砖30元，一共要多少元？
8×6=48（平方米）
48平方米=4800平方分米
2×2=4（平方分米)
4800÷4=1200（块）
1200×30=36000（元）
答：需要1200块方砖，共需要36000元
作业布置
找找身边铺地砖问题的应用，并与同伴交流。
【综合实践类作业】
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin中小学教育资源及组卷应用平台
《面积》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《面积》单元是图形与几何领域第二学段“图形的认识与测量”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“认识面积单位厘米2、分米2、米2；能进行简单的单位换算；能恰当地选择单位估测一些物体的长度和面积，会进行测量。结合实例认识面积；探索并掌握长方形、正方形的面积的计算公式。”在“学业要求”中指出：“能在真实情境中选择合适的长度单位。能通过具体事例描述面积单位厘米2、分米2、米2，能进行面积单位之间的换算。会计算长方形、正方形的面积。在解决图形面积的实际问题过程中，逐步积累操作的经验，形成量感和初步的几何直观。”
（二）单元教材内容分析
本单元的主要内容主要包括面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位之间的进率和解决问题（铺地砖）。这部分内容是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。在例1的教学中，通过观察黑板面和课桌面，引导学生结合实例认识面积的含义；例2中是结合比较两个长方形面积的活动，探索比较面积大小的方法，知道用正方形的面积作单位最合适；在例3的教学中认识了面积单位：即认识平方厘米、平方分米和平方米，体验这些面积单位的实际大小；在例4的教学中，通过学生的实际操作初步得出长方形的面积计算与长和宽之间的关系，进而推导出长方形和正方形的面积计算公式；例5是结合长方形、正方形面积计算公式进行估算；例6是探究面积单位之间的进率，并通过例7探究简单的两个面积单位间换算的实际问题。例8教学应用长方形、正方形面积计算知识解决简单的实际问题。
（三）学生认知情况
学生在学习本单元知识之前，学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形的周长，但这都是对线的认识，至于对于面的认识，学生比较陌生，所以对面积的意义理解比较困难。由于三年级学生的思维主要还是以表象思维为主，所以在学习本单元知识时，主要结合实例进行概念教学，并通过具体的操作活动学习有关面积方面的知识，这样将抽象的知识具体化，将复杂的知识简单化，学生容易理解、掌握。另外学生对面积单位之间的进率与长度单位之间的进率也易混淆，要注意引导学生加以辨析。
二、单元目标拟定
1.结合实例认识面积的含义，能用不同的面积单位估计和测量图形的面积，体会统一的面积单位的必要性。
2.认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米，并借助实物等方式建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象。
3.掌握相邻面积单位之间的进率，会进行简单的换算，并解决简单的两个面积单位间换算的实际问题。
4.探索并掌握长方形、正方形的面积公式，初步学会用所学的有关面积的知识解决简单的实际问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解面积的含义，建立正确的常用的面积单位的表象。
2.掌握相邻面积单位之间的进率，会进行简单的换算。
3.探索并掌握长方形、正方形的面积的计算方法，并能解决有关面积的实际问题。
（二）教学难点
1.长方形、 正方形面积单位的推导过程。
2.建立面积单位的表象。
3.学会用所学的有关面积的知识解决简单的实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“图形面积的教学，可以从特殊到一般，引导学生经历用面积单位度量图形面积的过程，感知图形面积的可加性，推导出长方形和正方形面积的计算公式；在探索的过程中，形成初步的几何直观和推理意识。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.在认识面积时，教材在编排上注重知识呈现的直观性、层次性和全面性。
2.在引入面积单位时，为了让学生体验统一面积的必要性，教材设计了比较两个长方形面积大小，并提供了圆、正三角形、正方形这三种图形作为面积单位，让学生经历拼摆和选择的过程， 体会到用正方形作面积单位的合理性，进而引入对面积单位的学习。
3.在学习面积单位时，注重学生对面积单位表象的建立，感知1平方厘米、1平方分米、1平方米的实际大小。
4.教材通过编排利用所学知识解决实际问题的探究，培养学生的应用意识和实践能力，让学生体验到学习数学的价值。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 5
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 面积 面积的初步认识 1
面积单位 1
长方形、正方形面积的计算 1
长方形、正方形面积的应用 1
面积单位间的进率 1
解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
5.1《面积的初步认识》 目标： 结合具体的情境，理解面积的意义；学习运用观察、重叠、数面积单位及估测等方法比较面积的大小。 任务一：结合实例认识面积 → 任务二：比较面积的大小 → 1.通过直接观察比较物体表面的大小，初步体验面积有大有小；借助实物过渡到图形，明确面积的意义。 2.结合比较面积大小的活动，探索比较面积大小的方法。
5.2《面积单位》 目标： 进一步理解面积的含义，初步建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，进一步促进空间观念的发展。 任务一：体验统一面积单位的必要性 → 任务二：认识常用的面积单位 → 1.通过交流不同的测量结果，体验同一本书的封面，用不同大小的方格来测量，其测量结果也不同。 2.认识常用的面积单位，并结合实际物体建立面积单位的表象。
5.3《长方形、正方形面积的计算》 目标： 经历长方形、正方形面积公式的推导过程，理解并掌握长方形、正方形面积的计算公式，能运用公式进行面积计算，并能解决简单的实际问题。 任务一：探究长方形的面积计算方法 → 任务二：利用迁移，探究知识 → 1.通过拼摆成长方形，从实际动手的操作过程中初步发现求长方形面积的规律，进而推导出长方形的面积公式。 2.通过实际测量并计算，进一步掌握长方形的面积的求法，进而得出正方形的面积计算公式。
5.4《长方形、正方形面积的应用》 目标： 能用长方形、正方形的面积计算公式，正确灵活地解决一些简单的实际问题。能结合长方形、正方形面积计算公式进行估算。 任务一：计算数学书封面的面积 → 任务二：利用数学书封面的面积，估计一下你的课面的面积 → 1.根据读题发现问题，并独立计算数学书封面的面积。 2.用身边的数学书来计量课桌面的面积。
5.5《面积单位间的进率》 目标： 使学生进一步熟悉面积单位的大小，掌握相邻面积单位之间的进率，会进行简单的换算。 任务一：平方分米与平方厘米的关系 → 任务二：平方米与平方分米之间的关系 → 任务三：应用巩固 → 1.通过摆小正方形、画格子、借助选用不同的单位计算面积等多种方法探究平方分米和平方厘米之间的进率。 2.根据直观图仿照上面的方法借助选用平方分米计算面积，最后探究平方分米和平方米之间的进率。 3.通过计算交通标志牌的面积，体会同一个物品的面积，可以用不同的面积单位进行表示。
5.6《解决问题》 目标： 会用长方形、正方形的面积计算知识解决生活中的实际问题。掌握“解决问题——铺地砖”的两种解题策略与方法。 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾与反思 → 1.将零散的数学信息和问题提炼为数学问题，并利用简单的示意图将这些信息表示出来。 2.尝试用不同的方法解答，掌握“解决问题——铺地砖”的两种解题策略与方法。 3.把所求结果当作已知条件进行检验。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
