第一章第二节《空间几何体的三视图和直观图》（1）
设计教师：田许龙
一、温故思考【自主学习·质疑思考】
课堂预习：
仔细阅读课本11-13页，结合课本知识，完成下述表格中的概念.
投影的定义
由于光的照射，在不透明的物体后面的屏 ( http: / / www.21cnjy.com )幕上可以留下这个物体的 ，这种现象叫做 .其中，把 叫做 ，把 的屏幕叫做 .
中心投影与平行投影
中心投影：光由 向外散射形成的投影.
平行投影：在一束 照射下形成的投影.投影线正对着投影面时，叫做 ，否则叫 .
二、新知探究【合作探究·展示能力】
三视图
（1）空间几何体的三视图是指几何体的 、 、 .
（2）三视图的正视图、俯视图、侧视图分别是从 、 、 观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形.
（3）三视图的画法规则： 放在正 ( http: / / www.21cnjy.com )视图的下方，长度与正视图一样， 放在正视图右边，高度与正视图一样，宽度与俯视图的宽度一样.（简称“长对正，高平齐，宽相等”）
例1．画出下列各几何体的三视图：
题目小结：
例2．画出下列简单组合体的三视图
题目小结：
例3．观察下列几何体的三视图，想象并说出它们是什么几何体，并画出它们的示意图。
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题目小结：
三、总结检测【归纳总结·训练检测】
练习提高：
1.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）
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A.①② B.①③ C.①④ D.②④
2. 如图，E、F分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是__________.
3.一个几何体的三视图如下,你能分别说出它是什么立体图形吗
（1） （2）
正视图 侧视图 正视图 侧视图
俯视图 俯视图
合作探究：
学习总结：
四、作业项目【课外作业·开展项目】
书面作业：
★课本P20—习题1.2A组—1（2）（3）
☆课本P15—练习—4
同时思考今天的拓展问题，将你的答案写在作业本上。
预习下一课时《简单组合体的三视图》。第一章第二节《空间几何体的三视图和直观图》（2）
设计教师：田许龙
一、温故思考【自主学习·质疑思考】
课堂预习：
仔细阅读课本11-13页，结合课本知识，完成下述表格中的概念.
三视图
（1）空间几何体的三视图是指几何体的 、 、 .
（2）三视图的正视图、俯视图、侧视图分别是从 、 、 观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形.
（3）三视图的画法规则： 放在正视图的下方，长度与正视图一样， 放在正视图右边，高度与正视图一样，宽度与俯视图的宽度一样.（简称“长对正，高平齐，宽相等”）
二、新知探究【合作探究·展示能力】
由三视图还原为实物图时要注意的问题：
我们由实物图可以画出它的三视图，实际生产中，工人要根据三视图加工零件，需要由三视图还原成实物图，这要求我们能由三视图想象它的空间实物形状，主要通过 、 、 的轮廓线（或补充后的轮廓线）还原成常见的几何体，还原实物图时，要先从三视图中初步判断 简单组合体的组成，然后利用轮廓线（特别要注意虚线）逐步作出实物图.
例1．将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）
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【解析】解题时在图2的右边放扇墙(心中有墙),可得答案A.
题目小结：
题目小结：
例2．如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列几何体中的（ ）.
( http: / / www.21cnjy.com )
题目小结：
3.给出下列命题：
如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；
如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；
如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；
如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台．
其中正确命题的个数是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ.
三、总结检测【归纳总结·训练检测】
练习提高：
1.图15是一几何体的三视图，想象该几何体的几何结构特征，画出该几何体的形状.
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
图15 图16
2. 如果一个空间几何体的正视图与侧视图均为全等的等边三角形，俯视图为一个圆及其圆心，那么这个几何体为（ ）
A.棱锥 B.棱柱 C.圆锥 D.圆柱
学习总结：
四、作业项目【课外作业·开展项目】
书面作业：
★课本P20—习题1.2A组—（3）B组（2）
同时思考今天的拓展问题，将你的答案写在作业本上。
预习下一课时《几何体的直观图》。
A．
B.
C．
D．第一章第二节《空间几何体的三视图和直观图》（3）
设计教师：田许龙
一、温故思考【自主学习·质疑思考】
课堂预习：
仔细阅读课本16-18页，结合课本知识，完成下述表格中的概念.
（1）空间几何体的三视图是指几何体的 、 、 .
（2）三视图的正视图、俯视图、侧视图分别是从 、 、 观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形.
（3）三视图的画法规则： 放在正视图的下方，长度与正视图一样， 放在正视图右边，高度与正视图一样，宽度与俯视图的宽度一样.（简称“长对正，高平齐，宽相等”）
(4). 我们把既富有立体感又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的
图形叫做
二、新知探究【合作探究·展示能力】
用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图的步骤：
(1) 在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交与点O. 画直观图时,把它们画成对应的轴与轴，两轴交与点，且使∠x’O’y’ = ，（或 ），它们确定的平面表示水平面.
(2) 已知图形中平行于x轴或y轴的线段,在直观图中分别画成 于x′轴或y′轴的线段.
(3) 已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中保持原长度 ,平行于y轴的线段,长度为原来的 .
检测练习：
★例1. 用斜二测画法画出水平放置的正六边形的直观图.
例2. 用斜二测画法画出长为4cm, 宽为3cm, 高为2cm的长方体的直观图.
◆挑战题
☆1.如右图所示，梯形是一平面图形的直观图. 若，，，. 请画出原来的平面几何图形的形状，并求原图形的面积.
☆2. 等腰梯形ABCD上底边CD=1，腰AD=CB=， 下底AB=3，按平行于上、下底边取x轴，则直观图的面积为________.
合作探究：
教师点拨：
三、总结检测【归纳总结·训练检测】
课堂练习：
★1.下列说法正确的是（ ）
A. 相等的线段在直观图中仍然相等
B. 若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行
C. 两个全等三角形的直观图一定也全等
D. 两个图形的直观图是全等的三角形，则这两个图形一定是全等三角形
★2．对于一个底边在x轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（ ）.
A. 2倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍
★3．如图所示的直观图，其平面图形的面积为（ ）.
A. 3 B. 6 C. D.
★4．已知正方形的直观图是有一条边长为4的平行四边形，则此正方形的面积是（ ）.
A. 16 B. 16或64 C. 64 D. 以上都不对
☆5．一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为20m、5m、10m，四棱锥的高为8m，若按1∶500的比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为（ ）.
A．4 cm，1 cm，2 cm，1.6 cm B．4 cm，0.5 cm，2 cm，0.8 cm
C．4 cm，0.5 cm，2 cm，1.6 cm D．4 cm，0.5 cm，1 cm，0.8 cm
四、作业项目【课外作业·开展项目】
作业：课本第21页，习题1.2A组第4、5题，B组第3题小题写在作业本上。
同时思考今天的拓展问题，将你的答案写在作业本上。
预习下一课时《空间中几何体的表面积》。
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