中小学教育资源及组卷应用平台
6.1 同分母分数加、减法 教学设计
一、教学目标
1、学习目标描述:理解分数加、减法的意义,掌握同分母分数加减法的计算方法,能熟练计算。
2、学习内容分析:《同分母分数加减法》是人教版小学数学五年级下册第六单元第一课时的内容,本课内容是在学生学习了整数加减法、分数的意义和同分母分数比较大小的基础上进行学习的。本课的主要目的是理解分数加减法的意义,掌握同分母分数加减法的计算方法,能熟练计算,为进一步学习分数运算做准备。
3、学科核心素养分析:通过自主探究,培养学生初步的思维能力、知识迁移能力和解决问题的能力。渗透数形思想,进一步发展学生的数感。
二、教学重、难点
1、重点:掌握同分母分数加、减法的意义,掌握同分母分数加、减法的计算方法。
2、难点:理解同分母分数加、减法的算理。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课。 任务一:导入新课。 1、填一填。 1) 的分数单位是( );2) 里含有( )个 。 3)3和 的和是( )。4) 3个 的和是( )。 2、爸爸妈妈一共吃了几个烧饼? 学生独立完成。 3、说一说:什么是加法? 指名说一说。教师总结:以前我们学习的是整数加法,今天我们来研究分数的加法。板书课题:同分母分数加、减法。 通过练习,整数加法的意义,复习分数单位的知识,为新知的学习做准备。 教师观察学生的练习参与程度,对积极参加表现突出的学生给予及时的鼓励与表扬。
学习同分母分数加、减法的计算方法。 任务二:学习同分母分数加、减法的计算方法。看图填一填。 爸爸吃( )张饼,妈妈吃( )张饼。 学生填一填。 2、出示例题2:爸爸吃 张饼,妈妈吃 张饼。 教师提出问题:你能提出什么问题?指名说一说。教师总结:1)爸爸和妈妈一共吃了多少张饼?2)爸爸比妈妈多吃了多少张饼? 3、小组合作学习:要求:1)小组合作解决问题。2)说一说你的计算方法。 4、展示汇报。 问题1:爸爸和妈妈一共吃了多少张饼? 1)列示: + = 师:这两个分数有什么特点? 生:它们的分数单位相同,都是 。展示怎样计算。生1:我画图解决: + = 生2:我这样想: 里面含有3个 , 里面含有1个 , 3个 加 1个 是4个 。 所以: + = 生3:可以这样计算。 师提示:计算结果能约分的要约分。 说一说:同分母分数的加法怎样计算? 指名说一说。教师总结: 分子相加 同分母分数相加 分母不变 问题2:爸爸比妈妈多吃了多少张饼? - = 生1:画图解决。生2:可以这样计算:教师提示:计算结果能约分的要约分。说一说:同分母分数的加法怎样计算? 指名说一说。教师总结: 分子相减 同分母分数相加 分母不变 7、议一议:同分母分数加减法的法则是什么? 指名说一说。 教师总结:同分母分数相加、减,只把分子相加、减,分母不变。 8、做一做。 1)列式并计算。 。 2)计算。 + = + = + = 4+ = - = - = - = 1- = 通过自主探究,理解分数加、减法的意义,掌握同分母分数加减法的计算方法,能熟练计算。培养学生初步的思维能力、知识迁移能力和解决问题的能力。 老师对积极参与、表达能力强的同学予以表扬,对于学困生及时鼓励。
迁移运用 任务三:课堂练习基础题:1、填一填。1) + 表示8个( )加上3个( ),和是( )。2)分母是8的最简真分数有( )个,它们的和是( )。2、一把钥匙开一把锁。一个蛋糕,哥哥吃了其中的 ,弟弟吃了 ,两人一共吃了蛋糕的( )。小明骑车从甲地到乙地,已经走了全程的 ,还要走全程的( )就可以到达目的地。 3、连线。4、一根铁丝长 米,比另一根铁丝长 米,另一根铁丝长多少米? 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固,有效应用。 分层挑选学生的作答,及时了解不同层次学生的课堂效果,收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题:5、某修路队计划3天修完一条路,第一天修了全长的 ,第二天修了全长的 ,第三天修了全长的几分之几?
拓展题:6、已知 += (A和B都是大于0的整数),那么A和B分别是多少?你能写出多少组答案学生独立完成。 教师巡视,指导学困生。
课堂小结 任务五:课堂总结:通过本节课的学习你有什么收获?生1:学会了同分母分数加、减法的计算方法。生2:学会了用同分母分数加、减法解决问题。 通过师生回顾全课,说说本课所学内容,总结知识,升华认识。 对于听课认真,积极参与的同学进行表扬。
作业设计 知识技能类巧补天窗。 1))1 的分数单位是( ),再加上( )个这样的单位就是最小的质数。 2)1- 中的1可以看作( )个( )。2、下面的计算对吗?不对的请改正。 += = ( ) 6 - - =5-- =4 ( )3、计算下面各题。 + = + = - = 2 - = 4、商店运来一批水果,第一天卖出全部的 ,第二天全部卖完。第二天卖出了全部的几分之几 选做题:5、三个分数的和是 ,它们的分母相同,分子是相邻的三个自然数,这三个数分别是多少?综合实践类: 6、你写作业的时间占一天的几分之几,看电视的时间占一天的几分之几。哪个时间长,长几分之几?
板 书设 计 同分母分数加、减法 同分母分数相加、减,只把分子相加、减,分母不变。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共39张PPT)
同分母分数加、减法
人教版五年级下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
教学目标
理解分数加减法的含义,掌握同分母分数加减法的计算方法,能熟练计算。
通过自主探究,渗透数形思想,进一步发展学生的数感。
通过自主探究,培养学生初步的思维能力、知识迁移能力和解决问题的能力。
练习导入
填 一 填
1) 的分数单位是( );
2) 里含有( )个 。
3)3和 的和是( )。
4) 3个 的和是( )。
4
5
7
1
5
7
9
1
9
1
5
1
5
3
1
5
3
5
练习导入
爸爸妈妈一共吃了几个烧饼?
我吃了3个烧饼。
我吃了2个烧饼。
3+2=5(个)
答:爸爸妈妈一共吃了5个烧饼。
把两个数合并在一起,求一共是多少,用加法计算。
新知讲解
同分母分数加、减法
新知讲解
爸爸吃( )张饼,
妈妈吃( )张饼。
看图填一填。
我吃1块饼。
我吃3块饼。
3
8
1
8
新知讲解
爸爸吃 张饼,妈妈吃 张饼。
我吃1块饼。
我吃3块饼。
3
8
1
8
你能提出什么问题?
1)爸爸和妈妈一共吃了多少张饼?
2)爸爸比妈妈多吃了多少张饼?
新知讲解
小组合作学习
要求:
小组合作解决问题。
说一说你的计算方法。
新知讲解
展示汇报:
3
8
1
8
这两个分数有什么特点?
1)爸爸和妈妈一共吃了多少张饼?
+ =
它们的分数单位相同,都是 。
1
8
新知讲解
3
8
1
8
我画图解决:
+ =
4
8
+
=
新知讲解
3
8
1
8
我这样想:
+ =
3
8
里含有3个 ,
1
8
1
8
里含有1个 ,
1
8
3个 加 1个 是4个 。
1
8
1
8
1
8
4
8
新知讲解
可以这样计算
3
8
1
8
+ =
3+1
8
1
分子相加
分母不变
=
4
8
2
=
1
2
最简分数
计算结果能约分的要约分。
新知讲解
说一说:同分母分数的加法怎样计算?
同分母分数相加
分母不变
分子相加
新知讲解
3
8
1
8
2)爸爸比妈妈多吃了多少张饼?
- =
-
=
2
8
新知讲解
可以这样计算
3
8
1
8
- =
3-1
8
1
分子相减
分母不变
=
2
8
4
=
1
4
最简分数
计算结果能约分的要约分。
新知讲解
说一说:同分母分数的减法怎样计算?
同分母分数相减
分母不变
分子相减
新知讲解
议一议:同分母分数加、减法的法则是什么?
同分母分数相加、减,只把分子相加、减,分母不变。
新知讲解
1)列式并计算。
2
5
?
2
5
2
7
?
6
7
2
5
+ = =
2
5
2+2
5
4
5
6
7
- = =
2
7
6-2
7
4
7
新知讲解
2)计算。
2
9
5
9
+ =
2+5
9
=
7
9
2
7
5
7
+ =
2+5
7
= =1
7
7
5
8
1
8
+ =
5+1
8
= =
6
8
3
4
1
4
4+ =
4
1
4
新知讲解
5
6
1
6
- =
5-1
6
= =
4
6
7
10
1
10
- =
7-1
10
= =
6
10
7
9
2
9
- =
7-2
9
=
5
9
11
30
1- =
2
3
3
5
30
30
- = =
11
30
30-11
30
19
30
课堂练习------基础题
1、填一填。
1
13
8
13
1) + 表示8个( )加上3个( ),和是( )。
3
13
2)分母是8的最简真分数有( )个,它们的和是( )。
1
13
11
13
4
2
课堂练习------基础题
2、一把钥匙开一把锁。
一个蛋糕,哥哥吃了其中的 ,弟弟吃了 ,两人一共吃了蛋糕的( )。
C
A B C
1
2
1
4
2
3
3
4
2
4
课堂练习------基础题
小明骑车从甲地到乙地,已经走了全程的 ,还要走全程的( )就可以到达目的地。
B
A B C
1
5
5
6
1
6
5
6
课堂练习------基础题
3、连线。
5
9
2
9
-
4
5
1
5
1 +
4
7
6
7
+
2 -
7
8
1
3
3
7
1
2
1
8
1
课堂练习------基础题
4、一根铁丝长 米,比另一根铁丝长 米,另一根铁丝长多少米?
7
10
7
10
- = = (米)
3
10
答:另一根铁丝长 米。
3
10
4
10
2
5
2
5
作业布置------提高题
5、某修路队计划3天修完一条路,第一天修了全长的 ,第二天修了全长的 ,第三天修了全长的几分之几?
2
9
4
9
4
9
2
9
1 - - = = =
9-2-4
9
3
9
1
3
答:第三天修了全长的 。
1
3
课堂练习------拓展题
6、已知 + = (A和B都是大于0的整数),那么A和B分别是多少?你能写出多少组答案。
答:1和10、2和9、3和8、4和7、5和6、
6和5、7和4、8和3、9和2、10和1
共10组。
A
13
B
13
11
13
课堂总结
说一说:
通过刚才的学习,你有什么收获?
学会了同分母分数加、减法的计算方法。
学会了用同分母分数加、减法解决问题。
板书设计
同分母分数加减法
3
8
1
8
- =
3-1
8
1
分子相减
分母不变
=
2
8
4
=
1
4
最简分数
3
8
1
8
+ =
3+1
8
1
分子相加
分母不变
=
4
8
2
=
1
2
最简分数
同分母分数相加、减,只把分子相加、减,分母不变。
作业布置
要认真完成呦!
1)1 的分数单位是( ),再加上( )个这样的单位就是最小的质数。
1、巧补天窗。
作业布置------知识技能类
2
5
3
7
2)1- 中的1可以看作( )个( )。
1
5
3
7
1
7
作业布置------知识技能类
2、下面的计算对吗?不对的请改正。
4
7
+ = =
3
7
7
14
1
2
6 - - =5 - - = 4
5
7
3
7
7
7
5
7
3
7
1
7
( ) ( )
×
4
7
+ = =1
3
7
7
7
×
6 - - =4 - - = 4
5
7
3
7
14
7
5
7
3
7
6
7
3、计算下面各题。
作业布置------知识技能类
5
12
1
12
+ =
5+1
12
= =
6
12
15
16
9
16
+ =
15+9
16
= =1
24
16
7
5
2
5
- =
7-2
5
= =1
5
5
11
10
2- =
1
2
1
2
20
10
- =
11
10
9
10
作业布置------知识技能类
4、商店运来一批水果,第一天卖出全部的 ,第二天全部卖完。第二天卖出了全部的几分之几
1- = =
3
7
3
7
7-3
7
答:第二天卖出了全部的 。
4
7
4
7
15÷3=5 5+1=6 5-1=4
作业布置------选做题
5、三个分数的和是 ,它们的分母相同,分子是相邻的三个自然数,这三个数分别是多少?
5
11
15
11
答:这三个数分别是 、 、 。
6
11
4
11
作业布置------综合实践类
6、你写作业的时间占一天的几分之几,看电视的时间占一天的几分之几。哪个时间长,长几分之几?
谢谢
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘:
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin中小学教育资源及组卷应用平台
《分数加法和减法》 单元整体设计
一、单元主题解读
(一)课程标准要求分析
新课标关于本单元的要求,主要表现在“内容要求”、“学业要求”、“教学提示”三个方面。
内容要求:
能进行简单的小数、分数四则运算和混合运算,感悟运算的一致性,发展运算能力和推理能力。
学业要求:
能进行简单小数和分数的四则运算和混合运算(不超过三步),并说明运算过程。能在比较复杂的真实情境中,选择恰当的运算方法解决问题,形成运算能力和推理意识。
教学提示:
数的运算教学应注重对整数、小数和分数四则运算的统筹,让学生进一步感悟运算的一致性。例如,在分数加法运算过程中,引导学生理解通分的目的是得到同样计数单位,进一步理解计数单位对分数表达的重要性,理解整数、小数、分数的加减法运算都要在相同计数单位下进行,感悟加减运算的一致性。
本单元培养学生核心素养主要表现为:分析能力、概括能力、推理能力、计算能力、解决问题的能力。
课标解读:
“分数加法和减法”是小学五年级的内容,计算能力的培养贯穿小学阶段的始终。本单元主要让学生能进行简单小数和分数的四则运算和混合运算(不超过三步),并说明运算过程。能在比较复杂的真实情境中,选择恰当的运算方法解决问题,形成运算能力和推理意识。按照《课程标准》的要求,教师应该鼓励学生,通过自主探究,发现计算方法和计算顺序,以及解决问题的方法,从而培养计算能力和解决问题的能力。
(二)单元教材内容分析
本单元内容涉及分数加法、分数减法、分数加减混合运算以及解决问题,属于《数与代数》板块中分数的运算。一方面以三年级画直观图初步解决同分母分数加减法为基础,后续也将为学习分数乘除法的计算、和分数、小数和百分数的四则混合计算做铺垫,起到承上启下的作用。
单元学习前后内容联系:
(三)学生认知情况
学习本单元内容之前,学生不仅已经掌握的分数的意义、分数比较大小和简单的分数加减法,同时五年级学生已经积累了探索问题解决的基本方法和策略,但还不能灵活地、有序地思考,因此在教学过程中需要教师适时地引导。
二、单元目标拟定
1.理解分数加、减法的意义和算理,掌握计算方法,并能正确计算。
2.理解加法运算定律对于分数加法依然适用,会运用计算定律进行简便计算。
3.掌握分数混合运算的计算顺序,并能用混合运算解决实际问题。
三、关键内容确定
(一)教学重点
1、理解分数加减法的意义和算理解,掌握分数混合运算的运算顺序,并能正确计算。
2、能用混合运算解决实际问题。
(二)教学重难点
理解异分母分数加、减法的算理,会运用加法运算定律进行简便计算,会解决实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位:
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。
本单元主要内容包括三部分:同分母分数加、减法;异分母分数加、减法、分数混合计算。
本单元教材的具体编排结构如下:
本单元教科书编写的特点:
(一)注重知识间的紧密联系。
本单元学习的是分数的加减法,是在学生理解了整数加减法的意义、分数的意义和分数单位的基础上进行学习的。所以教材编写时,总结分数加减法的含义时,提出“想一想整数加减法的含义,你能说出分数加减法的含义吗?”在总结加、减法的计算方法时,强调分数单位相同的才能相加减。都体现了知识间的联系紧密。
(二)注重概括方法。
本单元主要学习计算的方法,因此,无论是同分母分数的加减法、异分母分数的加减法,还有混合运算,都对计算方法做了归纳总结,并与整数加减法的计算方法和顺序做了对比。使学生感受到分数加减法是整数加减法的拓展。
(三)注重解决问题能力的培养。
在学习完分数的加减法及混合运算以后,教材特意安排了“喝牛奶”的实际问题。让学生经历解决问题的全过程,就是鼓励学生利用所学知识解决实际问题,培养学生解决问题的能力。
(四)注重借助集合直观解决问题。
在解决“喝牛奶”问题时,因为没有学习分数乘法和除法,因此教材利用画图的方式,借助几何直观,从分数的意义的角度来解决。为以后学习分数的乘法和除法打下基础。
五、单元课时规划
□课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 分数的加法和减法 同分母分数加、减法 1
异分母分数加、减法 1
分数混加减混合运算 1
解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 □分类 □集合 □对应□演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限□模型 □方程 □函数 □统计分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《同分母分数加、减法》 目标:理解分数加、减法的意义,掌握同分母分数加减法的计算方法,能熟练计算。 任务一:导入新课。 填一填。任务二:学习同分母分数加、减法的计算方法。 你能提出什么问题? 1、能填出某分数中含有几个分数单位,能说出加法的含义。通过学习,能理解分数加、减法的意义,能熟练计算同分母分数加减法的题目。
6.2《异分母分数加、减法》 目标:掌握异分母分数加、减法的计算方法和算理,能熟练计算。 任务一:复习导入。 写出下面每组数的最小公倍数。任务二:学习异分母分数加法的计算方法。 有害垃圾和其他垃圾在生活垃圾中 共占几分之几?任务三:学习异分母分数减法的计算方法。 可回收物多还是厨余垃圾多? 1. 通过练习,复习最小公倍数、通分和同分母分数加减法的计算方法。2.通过学习,能明白异分母分数加法的计算方法和算理,能熟练计算。3. 通过学习,能明白异分母分数减法的计算方法和算理,能熟练计算。
6.3《分数混加减混合运算》 目标:理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序,理解整数加法运算定律对于分数仍然适用,并能准确进行计算。 任务一:练习导入。 说一说下列各题的运算顺序。任务二:学习分数加减混合运算的运算顺序。森林部分比草地部分多几分之几?任务三:学习加法运算定律的推广。 比一比,你发现了什么? 1.通过练习,复习整数加减混合运算的运算顺序。2. 通过学习,学生理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序,并能准确进行计算。3、通过自主探索,理解整数加法运算定律对于分数仍然适用,会利用运算定律进行简便计算。
6.4《解决问题》 目标:学会用画图的方法,分析解决生活中的实际问题。 任务一:复习导入。 喝了多少杯果汁?剩下多少杯果汁?任务二:学习解决问题。 喝了几次果汁? 1. 通过练习,复习分数加减法的知识。2. 通过学习,会用画图的方法,分析解决生活中的实际问题。
以后学习的相关内容。
六年级上册
·分数乘法
·分数除法
·百分数(一)
六年级下册
·百分数(二)
本单元学习内容。
·分数的加法和减法
已经学过的相关内容。
·三年级下册
分数的初步认识
活动一:导入新课。
任务一:同分母分数的加、减法。
问题:同分母分数加、减法怎样计算?
活动二:学习同分母分数加、减法的计算方法。
分数的加法和减法
1.1
活动一:导入新课。
问题:异分母分数加、减法怎样计算?
活动二:异分母分数加法的计算方法。
任务二:异分母分数加、减法。
活动三:学习异分母分数减法的计算方法。
活动一:练习导入新课。
活动二:学习分数加减混合运算的运算顺序。
问题1:分数混合运算的运算顺序是怎样的
活动三:学习加法运算定律的推广。
任务三:分数加减混合计算
活动一:练习、视频导入。
问题2:解决问题。
活动二:学习解决问题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)