《绝对值》
基础题
填空题
(1)－（－2）和（ ）互为相反数，1和（ ）互为倒数。
(2)－5的相反数是（ ）
(3)（ ）的相反数是负数，（ ）的相反数是大于0的数。
二、综合题
1.选择题
(1)如果一个数的相反数是最大的负整数，那么这个数是 ( )
A –1 B 1 C 0 D ±1
(2)下列各数中，互为相反数的是 ( )
A．+(-6)和 (-6)
B．-(-8)和 +8
C．-(-5)和 +(+5)
D．+3 和 +(-3)
(3)一个数小于他的相反数，那么这个数是（ ）
A．非正数 B 非负数 C 正数 D 负数
三、提高题
1.比较下列各对数的大小。
（1）0.02和－200
（2）－和－
（3）－和－
（4）－（－2.5）和︱－︱
参考答案
基础题
填空题
(1)-2 1
(2)5
(3)正数 负数
综合题
1.选择题
（1）B （2）D （3）D
提高题
（1）> （2） > （3）< （4） =
课件20张PPT。第3课第二单元教学目标知识与能力目标：初步理解绝对值的意义，掌握求有理数绝对值的方法，会求有理数的绝对值。
过程与方法目标：利用绝对值解决一些简单的实际问题。
情感态度与价值观要求：使学生初步了解数形结合的思想方法。导入新课添加学生课前完成‘导学’作业中的典型成果。1. 在数轴上找出表示＋6和－5两个数的点。
2. 说出＋6和－5的相反数各是什么数？
3. ＋6和－5是不是互为相反数？为什么？它们离开原点的长度各是几个长度单位？ 两辆汽车，第一辆向东行驶了6公里，第二辆向西行驶了5公里。如果要表示它们行驶的方向（规定向东为正）和路程，就应当分别记作＋6公里和－5公里。但是，有时我们只需要研究行驶的路程，不需要考虑方向，即上例若问这两辆车各行驶了多少公里（不计方向），就可以记作6公里和5公里。这里6叫做＋6的绝对值，5叫做－5的绝对值。那么，什么叫一个数的绝对值呢？a是正数可以表示成a>0，a是负数可以表示成a < 0，这样，上面的三条可以表示成：
（1）如果a>0，那么|a|＝a；
（2）如果a<0，那么|a|＝－a；
（3）如果a=0，那么|a|＝0。相反数：
1.如果两个数 ，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数 .
2.-10的相反数是 . 0的相反数是 .
1.2相反数是 .
绝对值：
1.在数轴上，4到原点的距离是 , 4的绝对值就是 . 记作|4|= .
2. -4 绝对值是 ,|-1.5|= . 数3与-3有什么相同点和不同点? 5与-5，呢？ 2.你还能说出几对具有这种特征的数吗?探究一：相反数1.观察你所画的数轴，思考： 总结：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数是
另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。3. 在数轴上 3到原点的距离是 ，-3到原点的距离是 ，所以在数轴上表示 的 两个点 到原点的距离相等 。 跟踪练习：a的相反数是 ，-a表示 的相反数，-（-3）表示 的相反数 .
总结：在一个数的前面添个“-”号，就表示那个数的相反数，即a的相反数是-a，-（-a)表示-a的相反数 1. 因为3的相反数是 ，那么在3的前面添个“-”就变成了它的相反数 。探究二：如何求一个数的相反数跟踪练习：
-（+4）=-4，-（-4）=4，-（+5.5）=-5.5在一个数的前面添个“+”号，就表示那个数的本身.
如：+（-4）=-4 +（+12）=12 3探究三：绝对值1.观察同学们一开始画的数轴，找出3与-3到原点的距离。
这里,我们把3到原点的距离叫做3的绝对值，记作|3|,读作：3的绝对值；把-3到原点的距离叫做-3的绝对值,记作|-3|,读作-3 的绝对值. -333总结：在数轴上，一个数a所对应的点与原点之间的距离叫做这个数的绝对值。记作|a|跟踪练习：1.+5的绝对值记作 ， |-5| 表示为 。
2. 0到原点的距离是0，所以|0|= .若|x|=8，则x= 。
3.|-7|+|2|= .绝对值的代数意义正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0你知道了吗0123456－1－2－3－4－5－61.观察数轴上－4与－2的位置，-4在-2的 边，根据利用数轴比较有理数的大小可知，-4 2；
2.计算-4和-2的的绝对值，谁的绝对值大？
3.由以上两题可得，-4的绝对值 ，但-4却 。探究四：利用绝对值比较负数大小总结：两个负数，绝对值大的负数反而小。即：|a|=|-a| 若|x|=a,那么x= ±a互为相反数的两个数的绝对值相等练习1. |＋2.7|，|－2.7|各表示什么意思？ “零的绝对值是零”这句话几何意义是什么？
2. 绝对值等于6的数有几个？是什么？用数轴上的点表示出所有绝对值等于6的数来。
3. “一个数的绝对值一定是正数”这句话是否正确？总结提升1．对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑，从几何方面看，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
2．求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数。作业课本：P33必做题：1，2，3，4。
选做题5，6《绝对值》
教学目标
知识与能力目标：初步理解绝对值的意义，掌握求有理数绝对值的方法，会求有理数的绝对值。
过程与方法目标：利用绝对值解决一些简单的实际问题。
情感态度与价值观要求：使学生初步了解数形结合的思想方法。
教学重点
初步理解相反数、绝对值的意义，会求一个有理数的相反数、绝对值．
教学难点
对绝对值意义的初步理解．
教学方法
分层次教学，讲授、练习相结合
教学准备
三角板、“学乐师生APP”、多媒体课件
课时安排
1课时
教学过程
一、导课
1. 在数轴上找出表示＋6和－5两个数的点。
2. 说出＋6和－5的相反数各是什么数？
3. ＋6和－5是不是互为相反数？为什么？它们离开原点的长度各是几个长度单位？
二、新授
1. 我们知道为了区分具有相反意义的量，引入了正数和负数。例如两辆汽车，第一辆向东行驶了6公里，第二辆向西行驶了5公里。如果要表示它们行驶的方向（规定向东为正）和路程，就应当分别记作＋6公里和－5公里。但是，有时我们只需要研究行驶的路程，不需要考虑方向，即上例若问这两辆车各行驶了多少公里（不计方向），就可以记作6公里和5公里。这里6叫做＋6的绝对值，5叫做－5的绝对值。那么，什么叫一个数的绝对值呢？
使用‘学乐师生’拍照、录像，收集学生典型成果，在‘授课’系统中展示。
2. 我们规定：
(1)一个正数的绝对值是它本身。
例如，|3|＝3，|＋8.2|＝8.2。
3.一个负数的绝对值是它的相反数
例如，|－8|＝8，|－6.7|＝6.7。
4.0的绝对值是0。
5.a是正数可以表示成a>0，a是负数可以表示成a < 0，这样，上面的三条可以表示成：
（1）如果a>0，那么|a|＝a；
（2）如果a<0，那么|a|＝－a；
（3）如果a=0，那么|a|＝0。
6.例1 求7，－7， 的绝对值。
解：|7|＝7， |－7|＝7
7.绝对值的几何意义。
从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。注意，这里的距离，是以单位长度为度量单位的，是一个非负的量。
一个数的绝对值的表示法，是在这个数的两旁各画一条竖线。例如－2的绝对值记作|－2|。
8.例2 (1)＋3的绝对值怎么表示？是什么？
(2)－3的绝对值怎么表示？是什么？
(3) 绝对值等于3的数有几个？是什么？并将它们用数轴上的点表示出来。
答：(1)|＋3|＝3；
(2)|－3|＝3；
(3)绝对值等于3 的数有两个，是＋3和－3。
9.在数轴上表示的两个负数，例如－2和－7，－7的绝对值较大，而－7在－2的左边，因此－7小于－2。
两个负数，绝对值大的反而小。
10.在数轴上，互为相反数的两个数分别在原点的两旁,且到原点的距离相等。
11.绝对值的定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点之间的距离叫做这个数的绝对值。
举例说明：+2的绝对值等于2，记作︱+2︱=2；-3的绝对值等于3，记作︱-3︱=3
12.想一想
（1）如果a表示有理数，那么︱a︱有什么意义？
（2）互为相反数的两个数的绝对值有什么意义？
三、练习
1. |＋2.7|，|－2.7|各表示什么意思？ “零的绝对值是零”这句话几何意义是什么？
2. 绝对值等于6的数有几个？是什么？用数轴上的点表示出所有绝对值等于6的数来。
3. “一个数的绝对值一定是正数”这句话是否正确？
四、总结
1．对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑，从几何方面看，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
2．求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数。
五、作业
课本：P33必做题：1，2，3，4。选做题5，6
板书
绝对值
相反数的定义 绝对值定义 绝对值意义
