《有理数的减法》
基础题
计算题
（1）4-（-7） （2）（-3.8）-3.6 （3）（+4.7）-（+4.5）
-7.6-4.9 （5）（-1.5）-（+3.6）
综合题
选择题
（1）若两个有理数的差是正数，那么（ ）
A．被减数是正数，减数是负数； B．被减数和减数都是正数；
C．被减数大于减数； D．被减数和减数不能同为负数.
（2）下列等式成立的是（ ）.
A． B．-a-a=0
C． D．-a-=0
（3）.如果( )
A. 互为相反数； B. m=n,且n≥0;
C. 相等且都不小于0； D. m是n的绝对值.
提高题
1.已知a=-3,b=-8,c=-2,求下列各式的值：
（1）a-b-c （2）b-(a-c) （3）
2.已知m是5的相反数，n比m的相反数小6，求n比m大多少？
参考答案
基础题
计算题
（1）11 （2）-7.4 （3）0.2 （4）-12.5 （5） -5.1
综合题
选择题
（1）C （2）C （3）B
综合题
1.（1）7 （2）2 （3）-7
2.6
课件20张PPT。第5课第二单元教学目标知识与能力目标：帮助学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法计算。
过程与方法目标：使学生初步了解数形结合的教学思想。
情感态度与价值观要求：培养学生的观察、分析以及计算能力，使学生初步了解数形结合思想。导入新课添加学生课前完成‘导学’作业中的典型成果。我们已经学习了有理数的加法法则，那么，同学们你们想不想知道它们的减法是怎样计算的吗？这节课就让我们一起认识一下。1. （1） 20-(-2) = （2） 6-(-20)
（3）(-5)-(+6) (4)0-(-5)
2.减去一个数等于 这个数的 。
3.-3比-5大还是小？大或小多少？
某日全国主要城市天气预报兰州的最高气温为4℃，最低气温为-3℃，这天兰州的
温差是多少？你怎么计算？列式：4-（-3） 如何求呢？同学们请看4
3
2
1
0
-1
-2
-3你能从温度计上看
出4℃比-3℃高多
少度吗？总结：从温度计可以看出高7℃，
所以4-（-3）=7
我们知道，4+3=7
因此：4-（-3）=4+3借助温度计求 4 - （-3）= 4 + 3 减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。减号变加号减数变为相反数注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。1 减 加
2 数 相反数下面我们观察加法与减法的关系相反数相同结果通过观察你能得出什么结论呢？例1 计算下列各题：
（1）9 -（-5） （2）（-3）- 1
（3）0 – 8 （4）（-5） - 0解:（1）原式= 9 + 5 = 14
减去（-5）等于加上 -5 的相反数。（2）原式=（-3）+（-1）
=-4减去1等于加上 1 的相反数。（3）原式 = 0 +（-8）= - 8（4）原式 =（-5 ）+ 0 = -5全国北方主要城市天气预报2015年9月2日同学们，看到上面的表了吗？你会继续计算吗？试一试 例1 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8848 米，吐鲁番盆地的海拔高度是 –155 米，两处高度相差多少米？解：8848-（-155）
=8848+155
=9003（米）
答：两处高度相差9003米。8848米有多少层楼高？例2 全班学生分为五组进行游戏, 每组的基本分为100分, 答对一题加50分, 答错一题扣50分, 游戏结束时, 各组的分数如下:
第一名超出第五名多少分?
第一名超出第二名多少分?解: 由上表可以看出, 第一名得了350分, 第二名得了150分, 第五名得了-400分.
(1) 350-150=200(分);
(2) 350-(-400)=750(分).
因此, 第一名超出第二名200分, 第一名超出第五名750分.
1．计算(口答)：
(1)6-9； (2)(+4)-(-7)； (3)(-5)-(-8)；
(4)(-4)-9； (5)0-(-5)； (6)0-5．
2．计算：
(1) 15-21； (2)(-17)-(-12)； (3)(-2.5)-5.9；课堂练习1．教师指导学生阅读教材后强调指出：
由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法
当引进负数后就可以统一用加法来解决．
2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的．总结作业利用有理数减法解下列问题
1．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m．两处高度相差多少？
2．分别求出数轴上两点间的距离：
(1)表示数6的点与表示数2的点；
(2)表示数5的点与表示数0的点；
(3)表示数2的点与表示数-5的点；
(4)表示数-1的点与表示数-6的点．《有理数的减法》
教学目标
知识与能力目标：帮助学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法计算。
过程与方法目标：使学生初步了解数形结合的教学思想。
情感态度与价值观要求：培养学生的观察、分析以及计算能力，使学生初步了解数形结合思想。
教学重点
熟悉有理数减法法则
教学难点
熟练运用有理数减法法则
教学方法
讲授法、探究法
教学准备
多媒体课件、“学乐师生APP”
课时安排
1课时
教学过程
导课
我们已经学习了有理数的加法法则，那么，同学们你们想不想知道它们的减法是怎样计算的吗？这节课就让我们一起认识一下。
新授
从学生原有认知结构提出问题
使用‘学乐师生’拍照、录像，收集学生典型成果，在‘授课’系统中展示。
1．计算：
(1)(-2.6)+(-3.1)； (2)(-2)+3； (3)8+(-3)； (4)(-6.9)+0．
2．化简下列各式符号：
(1)-(-6)； (2)-(+8)； (3)+(-7)；
(4)+(+4)； (5)-(-9)； (6)-(+3)．
3．填空：
(1)______+6=20； (2)20+______=17；
(3)______+(-2)=-20； (4)(-20)+______=-6．
在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算．如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20．那么(2)，(3)，(4)是怎样算出来的？这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算．
（二）师生共同研究有理数减法法则
1. (1)(+10)-(+3)=______ ；
(2)(+10)+(-3)=______．
教师引导学生发现：两式的结果相同，即
(+10)-(+3)=(+10)+(-3)．
教师启发学生思考：减法可以转化成加法运算．但是，这是否具有一般性？
2. (1)(+10)-(-3)=______ ；
(2)(+10)+(+3)=______．
对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？
3.(2)的结果是多少？
于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．
至此，教师引导学生归纳出有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
教师强调运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数．
（三）运用举例 变式练习
1.计算：
(1)(-3)-(-5)； (2)0-7．
2.计算：
(1)18-(-3)； (2)(-3)-18； (3)(-18)-(-3)； (4)(-3)-(-18)．
通过计算上面一组有理数减法算式，引导学生发现：
在小学里学习的减法，差总是小于被减数，在有理数减法中，差不一定小于被减数了，只要减去一个负数，其差就大于被减数．
3. 计算：
(1)(-3)-[6-(-2)]； (2)15-(6-9)．
例4 15℃比5℃高多少？ 15℃比-5℃高多少？
三、课堂练习
1．计算(口答)：
(1)6-9； (2)(+4)-(-7)； (3)(-5)-(-8)；
(4)(-4)-9； (5)0-(-5)； (6)0-5．
2．计算：
(1) 15-21； (2)(-17)-(-12)； (3)(-2.5)-5.9；
四、总结
1．教师指导学生阅读教材后强调指出：
由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法
当引进负数后就可以统一用加法来解决．
2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的．
五、作业
利用有理数减法解下列问题
1．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m．两处高度相差多少？
2．分别求出数轴上两点间的距离：
(1)表示数6的点与表示数2的点；
(2)表示数5的点与表示数0的点；
(3)表示数2的点与表示数-5的点；
(4)表示数-1的点与表示数-6的点．
六、板书
有理数的减法
法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数
