《有理数的乘法》
基础题
判断题
（1）同号两数相乘，符号不变。 （ ）
（2）两数相乘，积一定大于每一个乘数。 （ ）
（3）两个有理数的积，一定等于它们绝对值之积。 （ ）
（4）两个数的积为0，这两个数全为0。 （ ）
（5）互为相反数的两数相乘，积为负数。 （ ）
二、选择题
选择题
1．五个数相乘，积为负数，则其中正因数的个数为（ ）
A．0 B．2 C．4 D．0，2或4
2．x和5x的大小关系是（ ）
A．x<5x B．x>5x C．x=5x D．以上三个结论均有可能
3．如果，那么(－x)·y=( )
A．100 B．－100 C．50 D．－50
提高题
1.若，求－ab－2的值。
2.若，b的绝对值等于－的倒数的相反数，求ab的值．
参考答案
基础题
判断题
（1）√ （2）× （3）× （4）× （5）√
综合题
选择题
（1）D （2）D （3）D
提高题
-1
10或-10
课件20张PPT。第7课第二单元教学目标知识与能力目标：使学生在了解有理数乘法意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性。
过程与方法目标：学生熟练地进行有理数的乘法运算。
情感态度与价值观要求：培养学生观察、分析以及计算能力。导入新课添加学生课前完成‘导学’作业中的典型成果。
观察教科书给出的图片，分析教科书提出的问题，弄清题意，明确已知是什么，所求是什么，让学生讨论思考如何解答.
甲水库第一天
乙水库第二天第三天第四天 第一天 第二天 第三天 第四天甲水库的水位每天升高3cm ，乙水库的水位每天下降 3cm ，
4 天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？ 如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4天后，变化多少？甲水库水位的总变化量是：
3+3+3+3 = 3×4 = 12 (cm) ;(?3)+(?3)+(?3)+(?3) =(?3)×4 = ?12 (cm) 乙水库水位的总变化 量是：(?3)×4 = ?12(?3)×3 = ,(?3)×2 = ,(?3)×1 = ,(?3)×0 = ,?9?6?30(?3)×(?1) =
(?3)×(?2) =
(?3)×(?3) = (?3)×(?4) = 第二个因数减少 1 时，积 怎么变化?36912任何数与零相乘，积仍为零。有理数乘法法则两数相乘，
同号得正，异号得负，
并把它们的绝对值相乘。注意：同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”如何应用乘法法则：用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于引入了负数，故符号一旦确定，就归结为小学的乘法了。因此，在进行有理数乘法运算时更需时时注意：先确定符号再确定绝对值。 例1 计算：
(1) (?4)×5 ； (2) (?4)×(?7) ；(3) （4） 提示：求解中的步骤
第一步是确定积的符号；
第二步是确定积的绝对值。解(1)（-4）×5=-(4×5)=-20
（2）（-5）×（-7）=+（5×7）=35
（3）
（4）由例 1 的 (3) 、(4) 求解可知，
乘积为1的两个有理数互为倒数。
想一想：三个有理数相乘，你会计算吗？
例2 计算：
（1） (-4)×5×（-0.25）
（2） 解： （1）原式=［-（4×5）］×（-0.25）
= （-20）×（-0.25）
= +（20×0.25）
=5
（2）原式=方法提示：三个有理数相乘，先把前两个数相乘，再把所得结果与另一数相乘。
几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？
几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。
当负因数有奇数个时，积为负；
当负因数有偶数个时，积为正。（1）下列算式怎样计算简便就怎样计算 （2）（3）乘法运算
一般步骤不要漏写符号一定号做乘法前先确定积的符号二化假带分数化成假分数
或者小数化分数等三先约约分四再乘五写积绝对值相乘乘法运算律注意：字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。（1）（2）随堂练习本节课我们探讨了有理数乘法的运算律及其应用.
乘法的运算律有：交换律：a×b=b×a；结合律：(a×b)×c=a×(b×c);分配律：a×(b+c)=a×b+a×c.
在有理数的运算中，灵活运用运算律可以简化运算.总结作业看课本P50-52
课本P53习题2．10 1、2、3、4《有理数的乘法》
教学目标
知识与能力目标：使学生在了解有理数乘法意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性。
过程与方法目标：学生熟练地进行有理数的乘法运算。
情感态度与价值观要求：培养学生观察、分析以及计算能力。
教学重点
有理数乘法的运算
教学难点
有理数乘法中的符号法则
教学方法
讲授法、合作探究法
教学准备
多媒体课件、“学乐师生APP”
课时安排
1课时
教学过程
导课
观察教科书给出的图片，分析教科书提出的问题，弄清题意，明确已知是什么，所求是什么，让学生讨论思考如何解答.
新授
甲水库的水位每天升高3厘米,乙水库的水位每天下降3厘米,4天后甲,乙水库的水位的总变化量各是多少?
使用‘学乐师生’拍照、录像，收集学生典型成果，在‘授课’系统中展示。
1.得到算式3＋3＋3＋3=3×4＝12（厘米）；
（-3）＋（-3）＋（-3）＋（-3）＝（-3）×4＝-12（厘米）
2.由上知道：4个-3相加等于-12，可以写成算式（-3×4）＝-12，那么下列一组算式的结果应该如何计算？请同学们思考：
（-3）×3＝＿＿＿＿＿;（-3）×2＝＿＿＿＿＿;
（-3）×1＝＿＿＿＿＿;（-3）×0＝＿＿＿＿＿.
3.当同学们写出结果并说明道理时，让学生通过观察这组算式等号两边的特点去发现积的变化规律，然后再出示一组算式猜想其积的结果：
（-3）×（-1）＝＿＿＿＿＿;（-3）×（-2）＝＿＿＿＿＿;
（-3）×（-3）＝＿＿＿＿＿;（-3）×（-2）＝＿＿＿＿＿.
4.以算式求解和探究问题的形式引导学生逐步深入的观察思考，从负数与非负数相乘的一组算式中发现规律后，猜想负数与负数相乘的积是多少，通过对两组算式的观察，归纳，概括出有理数的乘法法则，并用语言表述之，以培养学生的观察能力，猜想能力，抽象能力和表述能力.
5.针对上一环节探究发现的有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与零相乘，积仍为零.进行验证活动，出示一组算式由学生完成.
4×（-4）＝＿＿＿＿＿;4×（-3）＝＿＿＿＿＿;4×（-2）＝＿＿＿＿＿;
4×（-1）＝＿＿＿＿＿;（-4）×0＝＿＿＿＿＿;（-4）×1＝＿＿＿＿＿;
（-4）×2＝＿＿＿＿＿;（-4）×（-1）＝＿＿＿＿＿;
（二）计算下面一组题
1.(－7)×8=8×(－7);
(－)×(－)=(－)×(－)
2.［(－4)×(－6)］×5
=(－4)×［(－6)×5］;
［×(－)］×(－4)
=×［(－)×(－4)］
3.(－2)×［(－3)+(－)］=(－2)×(－3)+(－2)×(－);
5×［(－7)+(－)］=5×(－7)+5×(－)
由1，我们可以得到乘法交换律.由2，可以得到乘法结合律；由3，可以得到乘法对加法的分配律.
师，很好，那么，乘法的运算律在有理数范围内还成立吗？大家每人写一些不同的数据来试一试.
生1，老师，我写了一些数试了试，发现刚才的规律还成立.
生2，我也发现：规律也成立.
师，好.由此可知：乘法的运算律在有理数范围内成立.
4.乘法运算律有：乘法的交换律.乘法的结合律.乘法对加法的分配律等三条.
生乙，两个数相乘，交换因数的位置，积不变，是乘法的交换律.
生丙，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，是乘法的结合律.
生丁，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两数相乘，再把乘积相加，这是乘法对加法的分配律.
师，这四位同学叙述得很准确.乘法的交换律和结合律仅涉及一种运算，分配律要涉及两种运算.你能用字母表示乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律吗？
生，能.如果a、b、c分别表示任一有理数，那么：
乘法的交换律：a×b=b×a.
乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法对加法的分配律:
a×(b+c)=a×b+a×c
练习
计算题
(1)(－)×(－8);(2)30×(－) (3)(0.25－)×(－36) (4)8×(－)×
四、总结
本节课我们探讨了有理数乘法的运算律及其应用.
乘法的运算律有：交换律：a×b=b×a；结合律：(a×b)×c=a×(b×c);分配律：a×(b+c)=a×b+a×c.
在有理数的运算中，灵活运用运算律可以简化运算.
作业
看课本P50-52
课本P53习题2．10 1、2、3、4
六、板书
有理数乘法的运算律交换律：a×b=b×a 结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
分配律：a×(b+c)=a×b+a×c
