2023—2024学年人教版数学八年级下册第十九章一次函数单元测试(含简单答案）
文档属性
| 名称 | 2023—2024学年人教版数学八年级下册第十九章一次函数单元测试(含简单答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 414.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-01 15:54:55 | ||
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文档简介
第十九章一次函数（单元测试）2023-2024学年八年级下册数学人教版
一、单选题(共10小题，满分40分)
1．小王上学时以每小时的速度行走，他所走的路程与时间之间的关系为：，则下列说法正确的是（ ）
A．s、t和6都是变量 B．s是常量，6和t是变量
C．6是常量，s和t是变量 D．t是常量，6和s是变量
2．关于函数y＝－x＋3的图像，下列结论错误的是（ ）．
A．图像经过一、二、四象限
B．图像与两坐标轴相交所形成的直角三角形的面积为
C．y随x的增大而减小
D．它是由y＝－x＋5的图像向上平移2个单位长度得到的
3．已知第一象限内的点，则一次函数的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
4．下表反映的是某地区电的使用量x（千瓦时）与应缴电费y（元）之间的关系：
用电量x（千瓦时） 1 2 3 4 5 …
应缴电费y（元） …
以下说法错误的是（ ）
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B．用电量每增加1千瓦时，电费增加元
C．若所缴电费为元，则用电量为7千瓦时
D．若用电量为8千瓦时，则应缴电费元
5．如图，直线与横轴、纵轴的交点分别是，，则的式的解集为（ ）
A． B． C． D．
6．在同一条道路上，甲车从地到地，乙车从地到地，两车同时出发以各自速度匀速行驶. 两车相遇后，乙车休息了小时，然后继续原速驶往地，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离（千米）与行驶时间（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（ ）
A．甲乙两车出发小时后相遇 B．甲车速度是千米/小时
C．甲车到地比乙车到地早 D．相遇时乙车距离地千米
7．一次函数y＝﹣3x+2的图象不经过( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表，则y与x之间的函数关系式可能是（ ）
A．y=3x B．y=x-4 C．y=x2-4 D．y=
9．如图，一次函数与一次函数的图像相交于点，则关于x的不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在矩形中，，，为上的一点，设，则的面积与之间的函数关系式是
A． B． C． D．
二、填空题（共8小题，满分32分）
11．已知直线y＝3x﹣2经过点A（a，b），B（a+m，b+k），其中k≠0，则的值为 ．
12．如图，直线经过点与直线相交于点，与轴交于，则不等式组的解集为 ．
13．已知一次函数的图像经过，则k=
14．已知一次函数图像与y轴交于负半轴，图像上的点，且，请写出一个符合上述条件的一次函数解析式为 ．
15．若直线经过第一、二、三象限，则直线不经过第 象限.
16．A、B两地相距12千米，甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地．如图的折线OPQ和线段EF分别表示甲、乙两人与A地的距离y甲、y乙与时间x之间的函数关系，且OP与EF相交于点M．下列说法：
①y乙与x的函数关系是y乙＝﹣6x+12
②点M表示甲、乙同时出发0.5小时相遇
③甲骑自行车的速度是18千米/小时
④经过或小时，甲、乙两人相距5千米．其中正确的序号有 ．
17．如图，已知一次函数y=kx-b与y=x的图像相交于点A(a,1)，则关于x的方程的解x= .
18．如图，已知直线a：，直线b：和点，过点P作y轴的平行线交直线a于点，过点作x轴的平行线交直线b于点，过点作y轴的平行线交直线a于点，过点作x轴的平行线交直线b于点，…，按此作法进行下去，则点的横坐标为
三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）
19．已知直线y＝2x﹣4交x轴于点A，交y轴于点B，直线y＝﹣3x+3交x轴于点C，交y轴于点D，且两直线交于点E．
（1）求点E的坐标；
（2）求S△BDE．
20．已知与成正比，且当时，．
(1)写出与之间的函数表达式；
(2)求当时，求的值．
21．如图，已知一次函数的图象与x轴负半轴交于点A，与正比例函数的图象交于点，且．
(1)求一次函数的表达式；
(2)设中边上的高为h，求h的值．
22．如表是某校七～九年级某月课外兴趣小组（分文艺小组和科技小组）活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．
课外小组活动总时间h 文艺小组活动次数 科技小组活动次数
七年级 12.5 4 3
八年级 10.5 3 3
九年级 7 a b
（1）请你完成以下的分析，求出a，b的值：
观察表格，七、八年级科技小组活动次数相同，文艺小组活动次数相差 次，活动总时间相差 h，由此可知文艺小组每次活动时间为 h，进而可知科技小组每次活动时间为 h；
依题意可得a与b的关系式为 ，因为a与b是自然数，所以a= ，b= ；
（2）若学校重新规定：九年级每月课外兴趣小组活动总次数为8次，在文艺小组与科技小组每次活动时间保持不变的情况下，求出九年级每月课外兴趣小组活动总时间y（h）与文艺小组活动次数x（次）之间的函数关系式（其中规定x为大于1且小于8的自然数）．
23．某水果生产基地，某天安排30名工人采摘枇杷或草莓（每名工人只能做其中一项工作），并且每人每天摘0.4吨枇杷或0.3吨草莓，当天的枇杷售价每吨2000元，草莓售价每吨3000元，设安排其中x名工人采摘枇杷，两种水果当天全部售出，销售总额达y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若要求当天采摘枇杷的数量不少于草莓的数量，求销售总额的最大值．
24．如图，在中， ， ，，点 D 是边 上的动点（点 D 与点 A、B 不重合），过点 D 作 交射线 于点 E，联结 ，点 F是 的中点，联结、、 ．
(1)当点 E在边 上（点 E与点C不重合）时，
①设， ，求出y关于x的函数关系式及定义域；
②当平分时，求出的长；
③求证： 是等边三角形．
(2)如果，请直接写出的长
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
2．D
3．B
4．C
5．A
6．C
7．C
8．C
9．C
10．D
11．
12．
13．-1
14．（答案不唯一）
15．一
16．①②③
17．3
18．
19．（1）E（，-）；（2）.
20．(1)
(2)
21．(1)一次函数的表达式为；
(2)．
22．（1）1，2，2，1.5；2a+1.5b=7，2，2；（2）y=0.5x+12
23．（1）y=﹣100x+27000；（2）要求当天采摘枇杷的数量不少于草莓的数量，销售总额的最大值为25700元．
24．(1)① （）；②(2)1或2
答案第1页，共2页
一、单选题(共10小题，满分40分)
1．小王上学时以每小时的速度行走，他所走的路程与时间之间的关系为：，则下列说法正确的是（ ）
A．s、t和6都是变量 B．s是常量，6和t是变量
C．6是常量，s和t是变量 D．t是常量，6和s是变量
2．关于函数y＝－x＋3的图像，下列结论错误的是（ ）．
A．图像经过一、二、四象限
B．图像与两坐标轴相交所形成的直角三角形的面积为
C．y随x的增大而减小
D．它是由y＝－x＋5的图像向上平移2个单位长度得到的
3．已知第一象限内的点，则一次函数的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
4．下表反映的是某地区电的使用量x（千瓦时）与应缴电费y（元）之间的关系：
用电量x（千瓦时） 1 2 3 4 5 …
应缴电费y（元） …
以下说法错误的是（ ）
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B．用电量每增加1千瓦时，电费增加元
C．若所缴电费为元，则用电量为7千瓦时
D．若用电量为8千瓦时，则应缴电费元
5．如图，直线与横轴、纵轴的交点分别是，，则的式的解集为（ ）
A． B． C． D．
6．在同一条道路上，甲车从地到地，乙车从地到地，两车同时出发以各自速度匀速行驶. 两车相遇后，乙车休息了小时，然后继续原速驶往地，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离（千米）与行驶时间（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（ ）
A．甲乙两车出发小时后相遇 B．甲车速度是千米/小时
C．甲车到地比乙车到地早 D．相遇时乙车距离地千米
7．一次函数y＝﹣3x+2的图象不经过( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表，则y与x之间的函数关系式可能是（ ）
A．y=3x B．y=x-4 C．y=x2-4 D．y=
9．如图，一次函数与一次函数的图像相交于点，则关于x的不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在矩形中，，，为上的一点，设，则的面积与之间的函数关系式是
A． B． C． D．
二、填空题（共8小题，满分32分）
11．已知直线y＝3x﹣2经过点A（a，b），B（a+m，b+k），其中k≠0，则的值为 ．
12．如图，直线经过点与直线相交于点，与轴交于，则不等式组的解集为 ．
13．已知一次函数的图像经过，则k=
14．已知一次函数图像与y轴交于负半轴，图像上的点，且，请写出一个符合上述条件的一次函数解析式为 ．
15．若直线经过第一、二、三象限，则直线不经过第 象限.
16．A、B两地相距12千米，甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地．如图的折线OPQ和线段EF分别表示甲、乙两人与A地的距离y甲、y乙与时间x之间的函数关系，且OP与EF相交于点M．下列说法：
①y乙与x的函数关系是y乙＝﹣6x+12
②点M表示甲、乙同时出发0.5小时相遇
③甲骑自行车的速度是18千米/小时
④经过或小时，甲、乙两人相距5千米．其中正确的序号有 ．
17．如图，已知一次函数y=kx-b与y=x的图像相交于点A(a,1)，则关于x的方程的解x= .
18．如图，已知直线a：，直线b：和点，过点P作y轴的平行线交直线a于点，过点作x轴的平行线交直线b于点，过点作y轴的平行线交直线a于点，过点作x轴的平行线交直线b于点，…，按此作法进行下去，则点的横坐标为
三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）
19．已知直线y＝2x﹣4交x轴于点A，交y轴于点B，直线y＝﹣3x+3交x轴于点C，交y轴于点D，且两直线交于点E．
（1）求点E的坐标；
（2）求S△BDE．
20．已知与成正比，且当时，．
(1)写出与之间的函数表达式；
(2)求当时，求的值．
21．如图，已知一次函数的图象与x轴负半轴交于点A，与正比例函数的图象交于点，且．
(1)求一次函数的表达式；
(2)设中边上的高为h，求h的值．
22．如表是某校七～九年级某月课外兴趣小组（分文艺小组和科技小组）活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．
课外小组活动总时间h 文艺小组活动次数 科技小组活动次数
七年级 12.5 4 3
八年级 10.5 3 3
九年级 7 a b
（1）请你完成以下的分析，求出a，b的值：
观察表格，七、八年级科技小组活动次数相同，文艺小组活动次数相差 次，活动总时间相差 h，由此可知文艺小组每次活动时间为 h，进而可知科技小组每次活动时间为 h；
依题意可得a与b的关系式为 ，因为a与b是自然数，所以a= ，b= ；
（2）若学校重新规定：九年级每月课外兴趣小组活动总次数为8次，在文艺小组与科技小组每次活动时间保持不变的情况下，求出九年级每月课外兴趣小组活动总时间y（h）与文艺小组活动次数x（次）之间的函数关系式（其中规定x为大于1且小于8的自然数）．
23．某水果生产基地，某天安排30名工人采摘枇杷或草莓（每名工人只能做其中一项工作），并且每人每天摘0.4吨枇杷或0.3吨草莓，当天的枇杷售价每吨2000元，草莓售价每吨3000元，设安排其中x名工人采摘枇杷，两种水果当天全部售出，销售总额达y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若要求当天采摘枇杷的数量不少于草莓的数量，求销售总额的最大值．
24．如图，在中， ， ，，点 D 是边 上的动点（点 D 与点 A、B 不重合），过点 D 作 交射线 于点 E，联结 ，点 F是 的中点，联结、、 ．
(1)当点 E在边 上（点 E与点C不重合）时，
①设， ，求出y关于x的函数关系式及定义域；
②当平分时，求出的长；
③求证： 是等边三角形．
(2)如果，请直接写出的长
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
2．D
3．B
4．C
5．A
6．C
7．C
8．C
9．C
10．D
11．
12．
13．-1
14．（答案不唯一）
15．一
16．①②③
17．3
18．
19．（1）E（，-）；（2）.
20．(1)
(2)
21．(1)一次函数的表达式为；
(2)．
22．（1）1，2，2，1.5；2a+1.5b=7，2，2；（2）y=0.5x+12
23．（1）y=﹣100x+27000；（2）要求当天采摘枇杷的数量不少于草莓的数量，销售总额的最大值为25700元．
24．(1)① （）；②(2)1或2
答案第1页，共2页