6.3 向心加速度 同步练习（含答案） 2023-2024学年高一下学期人教版（2019）物理必修第二册

6.3向心加速度
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1. 定义：向心加速度是描述物体在圆周运动中速度方向变化快慢的物理量。其方向始终指向圆心，与线速度方向垂直。
2. 大小：向心加速度的大小可以通过两个公式来计算，一个是a=v /r，其中v是线速度，r是半径；另一个是a=ω r，其中ω是角速度。这两个公式分别描述了线速度和角速度与向心加速度的关系。
3. 特点：向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。这是因为在圆周运动中，物体的速度始终沿着切线方向，而向心加速度的方向始终指向圆心，与速度方向垂直，因此不会改变速度的大小。
4. 应用：向心加速度在日常生活和工程实践中有着广泛的应用。例如，在车辆转弯、自行车骑行、飞机飞行等过程中，都需要考虑向心加速度的影响。此外，在离心机、旋转木马等机械设备中，也需要利用向心加速度来实现特定的运动效果。
一、单选题
1．如图所示，一个圆环以直径为轴匀速转动，、、是环上的三个质点。则下列说法正确的是（ ）
A．向心加速度的大小关系为
B．任意时刻、、三个质点的向心加速度方向均不同
C．线速度的大小关系为
D．任意时刻、、三个质点的线速度方向均不同
2．如图所示，大轮的半径是小轮半径的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面之间没有相对滑动。A、C两点分别位于大、小轮的边缘上，B点位于大轮半径的中点，则B、C两点的向心加速度之比为（　　）
A．1：2 B．2：1 C．4：1 D．1：4
3．一物体做匀速圆周运动，关于向心加速度和向心力的说法正确的是(　　)
A．向心加速度大小不变，所以匀速圆周运动是匀变速曲线运动
B．向心加速度方向可以与向心力不同
C．向心力是物体维持匀速圆周运动的条件，施力物是物体本身
D．向心力产生向心加速度，使物体运动方向不断变化
4．甲、乙两运动员运动到如图弯道处线速度大小相等，甲、乙所处跑道位置可看成半径分别为、的圆弧的一部分，则下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两运动员需要的向心力之比是
B．甲、乙两运动员需要的向心力之比是
C．甲、乙两运动员的向心加速度之比是
D．甲、乙两运动员的向心加速度之比是
5．明代出版的《天工开物》一书中有“扭力齿轮翻车”的图画，如图所示，A、B、C三齿轮半径的大小关系为，a、b、c分别为三个齿轮边缘上的点，下列说法正确的是
A．a点线速度大于b点线速度
B．a点角速度小于c点角速度
C．b点向心加速度小于c点向心加速度
D．a点转速和c点转速相等
6．关于做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、加速度、周期之间的关系，下列说法正确的是（　　）
A．角速度大的半径一定小
B．角速度大的周期一定小
C．线速度大的周期一定小
D．加速度大的角速度一定大
7．如图所示，在一座寺庙门口吊着一口大钟，在大钟旁边并排吊着撞锤，吊撞锤的轻绳长为，与吊撞锤的点等高且水平相距处有一固定的光滑定滑轮，一和尚将轻绳一端绕过定滑轮连在撞锤上，然后缓慢往下拉绳子另一端，使得撞锤提升竖直高度时突然松手，使撞锤自然的摆动下去撞击大钟，发出声音。（重力加速度）则（　　）
A．在撞锤上升过程中，和尚对绳子的拉力大小不变
B．在撞锤上升过程中，撞锤吊绳上的拉力大小不变
C．突然松手后，撞锤撞击大钟前瞬间的速度大小为
D．突然松手时，撞锤的加速度大小等于
8．下列关于曲线运动的说法中，正确的是（　　）
A．做曲线运动的物体的加速度一定是变化的
B．做曲线运动的物体其速度大小一定是变化的
C．互相垂直的两个直线运动的合运动可以是曲线运动
D．做匀速圆周运动的物体，所受的合力不一定时刻指向圆心
9．如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A、B、C三点，这三点所在处半径，则这三点的向心加速度、、之间的关系是（　　）
A． B．
C． D．
10．如图所示，A、B、C是电风扇叶片上的三个点。各点与轴心连线的距离比，电风扇工作时，下列说法正确的是（　　）

A．A、B、C三个点的周期之比为3∶1∶3 B．A、B、C三个点的角速度之比为1∶3∶1
C．A、B、C三个点的线速度之比为3∶1∶3 D．A、B、C三个点的向心加速度之比为1∶3∶1
二、多选题
11．两个做圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是( )
A．它们的轨道半径之比为2∶9
B．它们的轨道半径之比为2∶3
C．它们的加速度之比为2∶1
D．它们的周期之比为1∶3
12．（多选）关于向心加速度，下列说法正确的是（　　）
A．向心加速度是描述线速度变化的物理量
B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
C．向心加速度大小恒定，方向时刻改变
D．物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的大小也可用来计算
13．如图所示，有一皮带传动装置，A、B、C三点到各自转轴的距离分别为RA、RB、RC，已知，若在传动过程中，皮带不打滑。下列说法正确的是（　　）
A．A点与C点的角速度大小相等
B．A点与C点的线速度大小相等
C．B点与C点的线速度大小之比为1：4
D．B点与C点的向心加速度大小之比为1：4
14．计算机硬盘内部结构如图所示，读写磁头在计算机的指令下移动到某个位置，硬盘盘面在电机的带动下高速旋转，通过读写磁头读写下方磁盘上的数据。磁盘上分为若干个同心环状的磁道，每个磁道按圆心角等分为18个扇区。现在普通的家用电脑中的硬盘的转速通常有5400r/min和7200r/min两种，硬盘盘面的大小相同，则（ ）
A．磁头的位置相同时，7200r/min的硬盘读写数据更快
B．对于某种硬盘，磁头离盘面中心距离越远，磁头经过一个扇区所用的时间越长
C．不管磁头位于何处，5400r/min的硬盘磁头经过一个扇区所用时间都相等
D．5400r/min与7200r/min的硬盘盘面边缘的某点的向心加速度的大小之比为3：4
15．某一传动装置如图所示，轮、；用皮带连接，、边缘接触。在、、三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径之比。轮在传动过程中均不打滑，则（　　）
A．A、B、C三点的角速度之比
B．A、B、C三点的线速度大小之比
C．A、B、C三点的向心加速度大小之比
D．A、B、C三点的周期之比
三、填空题
16．如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘上的质点，且，则角速度之比= ，线速度= ，向心加速度之比= 。
17．如图所示的摩擦传动装置中，两轮分别绕轴心、做匀速转动，试在图中标出轮子边缘A点的速度方向 和B点受到的向心力方向 。
18．长度1m的细绳，一端固定于光滑水平桌面上，另一端拴接一个质量为2kg的小球，若小球以4m/s的速度在桌面上做匀速圆周运动，则小球的向心加速度大小为a向＝ m/s2，所需向心力大小为 N。
19．向心力是根据 来命名的，向心力可以是重力、弹力或摩擦力以及它们的合力；向心力的作用效果是产生向心加速度，不断改变线速度的 。
20．滑板运动是深受青少年喜爱的运动，如图所示，某滑板运动员恰好从B点进入半径为2.0 m的圆弧轨道，该圆弧轨道在C点与水平轨道相接，运动员滑到C点时的速度大小为10 m/s。求他到达C点前的加速度 。到达C点后瞬间的加速度 （不计各种阻力）
四、解答题
21．如图所示，两个轮通过皮带传动，设皮带与轮之间不打滑，A是以O为圆心、R为半径的轮缘上的一点，B是以O′为圆心、2R为半径的轮缘上的一点，C与B在同一轮上，且O′C=R。当皮带带动两轮转动时，A、B、C三点的角速度之比、线速度之比、向心加速度之比分别是多少
22．有圆形转盘的圆桌是多人宴会时常用的设备，菜品放在水平圆形转盘上可以通过转动方便每个人夹菜。如图是某种圆形转盘的示意图，O为转盘的圆心，虚线为竖直转轴所在的直线，P是转盘上放置的物体（可视为质点）。已知物体P到圆心O的距离为r=40cm，转盘匀速转动（g取10m/s2，π2取10）。
（1）若圆盘角速度=1rad/s，求物体P的线速度大小；
（2）若圆盘匀速转动周期T=5s，求物体P的向心加速度大小。
23．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，它们的向心加速度之比是多少？
24．如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心处放置一小物块，其质量为，物块与圆盘间的动摩擦因数。当圆盘转动的角速度时，物块随圆盘一起转动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度。求：
（1）物块的线速度大小；
（2）物块的向心加速度大小。
25．如图所示，这是我国著名双人滑选手申雪、赵宏博在比赛中的情景。赵宏博拉着申雪的手使其在冰面上做匀速圆周运动，申雪的速度方向时刻改变，什么力改变了其速度的方向？
参考答案：
1．C
2．D
3．D
4．C
5．B
6．B
7．D
8．C
9．B
10．C
11．ACD
12．BD
13．BD
14．AC
15．BD
16． 2∶1 2∶1 2∶1
17．
18． 16 32
19． 作用效果 方向
20． 0
21．；；
22．（1）0.4m/s；（2）0.64m/s2
23．2：1
24．（1）；（2）
25．赵宏博对申雪的拉力在水平方向的分力，也可以说是申雪受到的合力。