《有理数》
基础题
选择题
1.下列说法正确的是（ ）
A、零是正数不是负数 B、零既不是正数也不是负数
C、零既是正数也是负数 D、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
2.向东行进-30米表示的意义是（ ）
A、向东行进30米 B、向东行进-30米
C、向西行进30米 D、向西行进-30米
零上13℃记作+13℃，零下2℃表示（ ）
A 2 B -2 C 2℃ D -2℃
综合题
填空题
1.如果向西走30千米记作+30千米，那么向东走40千米记作__________。
2.如果上升10 cm 记作+10cm，那么下降12cm记作___________。
3.+1350米表示高于海平面1350米，低于海平面200米, 记作__________。
提高题
1.在数学竞赛中，如果+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？
2.某人转动转盘，如果用+4圈表示沿顺时针方向转了4圈，那么沿逆时针方向转了11圈怎样表示？
参考答案
基础题
选择题
1. B 2. C 3. D
综合题
填空题
1. -40千米 2. -12cm 3. -200米
提高题
1. -20分
2. -11圈
课件20张PPT。第1课第二单元教学目标知识与能力目标：会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。
过程与方法目标：了解负数产生的北京是从实际需要产生的。
情感态度与价值观要求：培养学生的数学应用意识，渗透辩证统一的对立思想。导入新课添加学生课前完成‘导学’作业中的典型成果。你看过电视或听过广播中的天气预报吗？中国地形图上的温度阅读。请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温25oC，10oC，零下10oC，零下30oC。
为书写方便，将测量气温写成25，10，―10，―30。
月球表面白天气温可高达123℃，夜晚可低至－233℃. 图中阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又御热的太空服。1、你知道上面123℃和－233℃这两个量分别表示什么吗？2、你还在哪些地方见到过用带“－”号的数来表示某一种量？情景1.相反意义的量例1 汽车向东行驶3公里和向西行
驶2公里；
例2 温度是零上10℃和零下5℃；
例3 收入500元和支出237元;
例4 水位升高5.5米和下降3.6米
例 5 买进100辆自行车和卖出20辆
自行车上面出现的每一对量都是具有相反意义的量2.正数和负数 怎么来区分具有相反意义的量呢？ 在这些讨论中出现了哪些新的数？ -2 -5 -237 -3.6 -20 像上面这样的数, 这是一种新数,叫做负数.读作：
过去学过的那些数(零除外),如10,3,500,5.5等,叫做正数.正数前面有时也可放上一个“+”号,读作： 如5可以写成+5, +5和5是一样的. 注意:
0既不是正数,也不是负数.5.读出下列各数，并指出哪些是正数哪些是负数？
+6；-21；54；0； -3.14；
0.001；-999
4.不用负数说明下面一些话的意义：
（1）向北走-50米
（2）气温下降-5C°
（3）运进-2000千克大米
（4）成本增加-5%1. 具有相反意义的量
2. 正数就是我们过去学过的数（0除外），
在正数前面放上“-”号就是负数
3. 0既不是正数也不是负数。1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添上“－”号的数是负数;0既不是正数，也不是负数，它表示正、负数的界限。有理数的分类 下列说法正确的有那些？
（1）一个有理数非负即正
（2）一个有理数不是整数就是分数
（3）有理数是自然数和负数的统称
（4）有理数是整数、分数、正有理数、负有理数、和零的统称。
1.用正负数表示下列具有相反意义的量：
（1）高于海平面3m记为+3m，则低于海平面88m，记为 。
（2）如果向南走5km记为-5km，那么向北走10km记为 。
2.如果粮食增产500吨记作+500吨，那么-500吨表示什么意义 ？
1.在数学竞赛中，如果+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？
2.某人转动转盘，如果用+4圈表示沿顺时针方向转了4圈，那么沿逆时针方向转了11圈怎样表示？
3.在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表示什么？练一练：2.某厂去年亏损2.5万元，记作－2.5万元；则今年盈利4.1万元，记作 .3.若向东走100m，记作+100m；那么－70m表示 .1.下面关于“0”的说法正确的是 （ ）
A.是正数，也是有理数 B.是整数，但不是自然数
C.不是正数，但是自然数 D.不是整数，但是有理数正数和负数表示的是一对相反意义的量，哪种意义为正是可以任意规定的。如果把一种意义规定为正，则相反意义的量规定为负。常将“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负。总结必做：P27 2,3,4。
选做：5、6课后作业《有理数》
教学目标
知识与能力目标：会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。
过程与方法目标：了解负数产生的北京是从实际需要产生的。
情感态度与价值观要求：培养学生的数学应用意识，渗透辩证统一的对立思想。
教学重点
了解正数与负数是由实际需要产生的及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。
教学难点
学习负数的必要性，能准确地举出具有相反意义的量的典型例子
教学方法
讲授法、情景讨论法
教学准备
多媒体课件、“学乐师生APP”
课时安排
1课时
教学过程
导课
1．你看过电视或听过广播中的天气预报吗？中国地形图上的温度阅读。（可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温25oC，10oC，零下10oC，零下30oC。
为书写方便，将测量气温写成25，10，―10，―30。
2．让学生回忆我们已经学了哪些数？它们是怎样产生和发展起来的？
在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，…；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示。总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的。
新授
1．相反意义的量：
在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）：
（1）汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。
（2）温度是零上10℃和零下5℃。
（3）收入500元和支出237元。
（4）水位升高1.2米和下降0.7米。
（5）买进100辆自行车和买出20辆自行车。
试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？（上升、下降、买进和卖出都具有相反意义）
你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？
使用‘学乐师生’拍照、录像，收集学生典型成果，在‘授课’系统中展示。
（1）正数和负数：
能用我们已经学的来很好的表示这些相反意义的量吗？例如，零上5℃用5来表示，零下5℃呢？也用5来表示，行吗？
（2）说明：在天气预报图中，零下5℃是用―5℃来表示的。一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数来表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放一个“－”（读作“负”）号来表示。
（3）拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用―5℃来表示。
3.怎样表示具有相反意义的量呢？能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢？
在例1中，我们如果规定向东为正，那么向西为负。汽车向东行驶3千米记作3千米，向西2千米应记作―2千米。
4.后面的例子让学生来说（注意词的表达）。
5.在以上的讨论中，出现了哪些新数？
6.为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了―5，―2，―237，―0.7等数。像这样的一些新数，叫做负数。过去学过的那些数（零除外），如10，3，500，1.2等，叫做正数。正数前面有时也可放一个“+”（读作“正”），如5可以写成+5。
注意：零既不是正数，也不是负数。
7．例：规定向前走为正，两个学生一组做游戏，如
甲：向前走2步 乙：2
甲：向后走3步 乙：―3
甲：―4 乙：向后走4步
甲：0 乙：原地不动
注：通过设计类似的游戏活动使学生加深对负数的认识。
练习
（1）―10表示支出10元，那么+50表示 ；如果零上5度记作5°C，那么零下2度记作 ；如果上升10m记作10m，那么―3m表示 ；太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔 米（即低于海平面11034米）。比海平面高50m的地方，它的高度记作海拨 ；比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨 ；
（2）下面说法正确的是（ ）
A．正数都带有“+”号 B．不带“+”号的数都是负数
C．小学数学中学过的数都可以看作是正数 D．0既不是正数也不是负数
总结
正数和负数表示的是一对相反意义的量，哪种意义为正是可以任意规定的。如果把一种意义规定为正，则相反意义的量规定为负。常将“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负。
作业
必做：P27 2,3,4。
选做：5、6
板书
有理数
相反意义的量 正数和负数 有理数的分类
