【五环分层导学-课件】6-1 平均数(1)-北师大版数学八(上)

(共14张PPT)
第六章 数据的分析
第1课 平均数(1)
北师大版八年级上册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈等环节来完成。
资料简介
【探究1】算术平均数

概念1：一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，
我们把 (x1＋x2＋…＋xn)叫做这n个数的算术平均数，
简称平均数，记为．
概念应用：某次体操比赛，六位评委对某选手的打分如下：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3(单位：分)．

(1)求这六个分数的平均分．
(2)如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均分作为选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？
解：这六个分数的平均分，
即＝9.35分．
解：＝9.375分，
该选手的最后得分是9.375分．
【探究2】加权平均数

概念2：一般地，对于n个数x1，x2…，xn，f1，f2，…，fn分别为各个数所占的比例，我们把x＝叫做这n个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fn叫做各个数的权．
概念应用：某广告公司欲招聘广告策划员一名，对A、B、C三名候选人进行三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所列：
(1)如果根据三项测试的平均成
绩确定录用人选，那么谁将被
录用？
测试项目 测试成绩 A B C
创新 72 85 67
综合知识 50 74 70
语言 88 45 67
解：(1)A的平均成绩为×(72＋50＋88)＝70(分)；
B的平均成绩为×(85＋74＋45)＝68(分)；
C的平均成绩为×(67＋70＋67)＝68(分)．
所以，候选人A将被录用．
(2)根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
解：A的测试成绩＝＝65.75(分)；
B的测试成绩＝＝75.875(分)；
C的测试成绩＝＝68.125(分)．
所以候选人B将被录用．/
【例题1】某学校进行学生会自主管
理，学生会干部对各个班级的教室
卫生情况的考查包括以下几项：黑
板、门窗、桌椅、地面．一天，三
个班级的各项卫生成绩分别如下(单位：分)：

(1)如果根据四项的平均成绩确定名次，哪个班成绩最高？
黑板 门窗 桌椅 地面
一班 95 90 90 85
二班 90 95 85 90
三班 85 90 95 90
解：一班的平均成绩＝(95＋90＋90＋85)÷4＝90(分)，
二班的平均成绩＝(90＋95＋85＋90)÷4＝90(分)，
三班的平均成绩＝(85＋90＋95＋90)÷4＝90(分)，
∴三个班的卫生成绩一样好．//
(2)小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？
解：一班的成绩是：
95×15%＋90×10%＋90×35%＋85×40%＝88.75(分)；
二班的成绩是：
90×15%＋95×10%＋85×35%＋90×40%＝88.75(分)；
三班的成绩是：
85×15%＋90×10%＋95×35%＋90×40%＝91(分)；
∴三班的成绩最高．
【例题2】如果数据3、2、x、－3、1的平均数是2，


那么x等于%////%．
7
1.八年级一、二班学生分别有50人、45人．某测试中，一班平均分为81.5分，二班的平均分为83.4分，则两个班学生的平均分是%// //%分．
82.4
2.已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？(%////%)


A．93 B．95 C．94 D．96
A
3.某校体育期末考核“立定跳远”、“800米”、“仰卧起坐”三项，并按3∶5∶2的比重算出期末成绩．已知小林这三项的考试成绩分别为80分、90分、100分，则小林的体育期末成绩为%////%分．
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4.(★)为考察甲、乙两种农作物的长势，研究人员分别抽取了10株苗，测得它们的高度如下(单位： cm)
甲∶9，14，11，12，9，13，10，8，12，8；
乙∶8，13，12，11，9，12，7，7，9，11．
你认为哪种农作物长得高一些？说说理由．
解：依题意得：
10.6(cm)，
9.9(cm)，
∴根据样本估计总体的思想可以确定甲种农作物长得高一些．