(共27张PPT)
5.2面积单位
北师大版三年级下册
教学目标
1.在观察、操作、比较等数学活动中，体会统一面积单位的必要性。
2.认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，感知它们的实际大小。
3.经历不同的单位测量同一平面的活动，体验统一面积单位的必要性，建立面积单位的空间观念。
新知导入
1.下面图形的面积在哪里 把能找到的涂上颜色。
物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
新知导入
2.下面图形谁的面积大？
①
②
①占6格
②占8格
所以②的面积大。
新知讲解
数学书封面的面积是6个格子。
我量的结果是24个格子啊！
新知讲解
6个格子 24个格子
为什么同样的数学课本，测量出的答案却不一样？
格子不一样大。
在测量的过程中，所选的标准不同，测量的结果也就不同。
新知讲解
必须用同样大的小方格。
要比较图形的大小，必须看它们含有相同大小的小方格的多少。我们要统一小方格的大小，也就是统一面积单位。
新知讲解
常用的面积单位有哪些呢？
1厘米
这个正方形，它的边长是1厘米，它的面积是1平方厘米。
边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米（cm2）。
新知讲解
常用的面积单位有哪些呢？
1分米
边长是1分米的正方形面积是1平方分米（dm2）。
新知讲解
常用的面积单位有哪些呢？
1米
边长是1米的正方形面积是1平方米（m2）。
新知讲解
平方厘米、平方分米、平方米这些面积单位有多大？
大拇指指甲大约是1平方厘米。
这是1平方分米。
用报纸拼一个1平方米的正方形。
新知讲解
说一说：
想一想，你身边哪些东西的面积大约是1平方厘米、1平方分米、1平方米？
新知讲解
纽扣的面大约1平方厘米。
手掌的面大约1平方分米。
餐桌面的面积约是1平方米。
新知讲解
用4把1米长的直尺在地上围出1平方米的正方形。数一数1平方米的方框里可以站多少个小朋友？
1平方米地面大约可站12名同学。
课堂练习
基础题：
1.在括号里填上适当的单位。
（1）一张报纸的面积约是44（ ）。
（2）一间卧室的面积约12（ ）。
（3）一块橡皮表面的面积约是8（ ）。
（4）一个乒乓球台面积约4（ ）。
平方分米
平方米
平方厘米
平方米
课堂练习
基础题：
2.下图中每个小正方形的面积都为1cm2。
（ ）cm2 （ ）cm2 （ ）cm2 （ ）cm2
6
8
9
7
课堂练习
提高题：
3.下面每个小正方形的边长是1厘米，每个图形的周长和面积分别是多少
周长 ( ) ( )
面积 ( ) ( )
10厘米
4平方厘米
14厘米
8平方厘米
课堂练习
拓展题：
4.在下面的方格纸上（每个小方格表示1cm2）画一个面积是6cm2和10cm2的长方形，再画一个面积是16cm2的正方形。
6cm2
10cm2
16cm2
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我认识了面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。
我还知道1平方厘米（cm2）、1平方分米（dm2）、1平方米（m2）的大小。
板书设计
面积单位
边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米（cm2）。
边长是1分米的正方形面积是1平方分米（dm2）。
边长是1米的正方形面积是1平方米（m2）。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.根据下面测量要求，说出用长度单位还是用面积单位。
课桌的高。 （ ）
银行卡面的大小。 （ ）
卫生间的地面面积。 （ ）
黑板的长。 （ ）
学校操场的大小。 （ ）
长度单位
面积单位
面积单位
长度单位
面积单位
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.把下面这段话补充完整。
小华刚搬了新房，面积有100（ ），小华的卧室有9（ ）。小华可高兴了，爸爸还给他买了桌面面积为50（ ）的书桌和占地3（ ）的床。
平方米
平方米
平方分米
平方米
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.判断。(对的画“√”，错的画“×”)
（1）面积单位比长度单位大。 ( )
（2）黑板长约4平方米。 ( )
（3）6平方米＜8米。 ( )
（4）平方厘米、分米、平方米都是面积单位。 ( )
×
×
×
×
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.下图中每个小正方形的面积都为1cm2。
图A的面积是( )。
图B的面积是( )。
图C的面积是( )。
图D的面积是( )。
10cm2
8cm2
4cm2
10cm2
作业布置
作业布置
剪一张面积是1平方分米的正方形纸片，用它量一量课桌面，看看大约有多少平方分米。
【综合实践类作业】
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5.2面积单位 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：在观察、操作、比较等数学活动中，体会统一面积单位的必要性。认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，感知它们的实际大小。
2.学习内容分析：面积单位是在学生理解了面积的意义，能够初步比较图形面积大小的基础上进行教学的，在此之前学生已经认识了“米、分米、厘米”等长度单位，这些都是本节课学习的知识基础。长度单位是度量长度的，面积单位是度量面积的。为了认识面积单位，教科书提出了三个问题，第一个问题是体会统一面积单位的必要性；第二个问题是认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米；第三个问题是通过做上述面积单位的正方形，体会面积单位的实际大小。本节课的主要内容是认识面积单位：即认识平方厘米、平方分米和平方米，体验这些面积单位的实际大小。这些知识是今后学习面积计算的基础。
3.学科核心素养分析：通过观察、比较和实际操作培养学生的抽象、概括能力及空间观念，体会到数学与生活实际的联系。
二、教学重难点
1.重点：使学生理解面积的意义，掌握常用的面积单位，建立面积单位的表象。
2.难点：使学生建立面积的概念，建立面积单位的表象；在操作中体会引进统一面积单位的必要性。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）下面图形的面积在哪里 把能找到的涂上颜色。（2）下面图形谁的面积大？ 2.导入新课师：淘气和笑笑是两个爱学习的好朋友，但他们今天早上却因为学习上的事发生了争执，我们一起去看看好吗？学生：好。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。通过谈话，激发学生探究新知的积极性。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：体验统一面积单位的必要性师：数学老师布置了一道作业：自制方格纸，测量数学课本封面的大小。结果淘气测出的结果是24个格子，而笑笑的却是6个格子，他们都认为自己没有错。课件出示：师：为什么同样的数学课本，测量出的答案却不一样，问题究竟出在哪儿呢？学生独自观察，然后回答：他们用的格子不一样大。师：原来在测量的过程中，所选的标准不同，测量的结果也就不同。那么你准备怎么解决这个问题？学生：必须用同样大的小方格。师：看来要比较图形的大小，必须看它们含有相同大小的小方格的多少。大家所说的小方格实际上就是面积单位。每个人画的小方格不一样大，比起来就比较麻烦，因此我们要统一小方格的大小，也就是统一面积单位。今天这节课，我们就来学习常用的面积单位。板书课题：面积单位 通过交流两个学生的测量结果，体验同一本书的封面，用不同大小的方格来测量，其测量结果也不同，引发学生的认知冲突，进而引入统一测量单位的必要性。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：认识面积单位师：常用的面积单位有哪些呢？课件出示：师指出：这个正方形，它的边长是1厘米，它的面积是1平方厘米。“平方厘米”就是其中的一个面积单位，读作“平方厘米”，用字cm2表示。课件出示：边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米（cm2）。学生齐读。师：那么边长是1分米的正方形呢？课件出示：学生：边长是1分米的正方形面积是1平方分米。师强调：“平方分米”是我们今天学习的第二个面积单位，读作“平方分米”，用字母dm2表示。学到这，大家有什么想法了？学生：是不是边长是1米的正方形面积是1平方米？师：大家的猜想是正确的。在数学王国，的确把边长是1米的正方形面积规定为“1平方米”。课件出示：师强调：“平方米”就是我们今天学习的第三个面积单位，读作“平方米”，用字母m2表示。 明确1平方厘米、1平方分米和1平方米的含义及它们的字母表示，掌握常用的面积单位。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务三：建立面积单位的表象师：平方厘米、平方分米、平方米这些面积单位有多大？我们一起来看看。课件出示： 学生独自观察。师：想一想，你身边哪些东西的面积大约是1平方厘米、1平方分米、1平方米？学生独自想一想，然后自由说说。（1）纽扣的面大约1平方厘米。（2）手掌的面大约1平方分米（3）餐桌面的面积约是1平方米。……师：用4把1米长的直尺在地上围出1平方米的正方形。数一数1平方米的方框里可以站多少个小朋友？课件出示：学生分组站一站，然后反馈：1平方米地面大约可站12名同学。 结合实际物体建立面积单位的表象，体会这些面积单位的实际大小，然后再通过说说，让学生从多个角度来加深对面积单位的认识。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.在括号里填上适当的单位。（1）一张报纸的面积约是44（ ）。（2）一间卧室的面积约12（ ）。（3）一块橡皮表面的面积约是8（ ）。（4）一个乒乓球台面积约4（ ）。2.下图中每个小正方形的面积都为1cm2。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.下面每个小正方形的边长是1厘米，每个图形的周长和面积分别是多少
拓展题 4.在下面的方格纸上（每个小方格表示1cm2）画一个面积是6cm2和10cm2的长方形，再画一个面积是16cm2的正方形。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.根据下面测量要求，说出用长度单位还是用面积单位。课桌的高。 （ ） 银行卡面的大小。 （ ） 卫生间的地面面积。 （ ） 黑板的长。 （ ） 学校操场的大小。 （ ）2.把下面这段话补充完整小华刚搬了新房，面积有100（ ），小华的卧室有9（ ）。小华可高兴了，爸爸还给他买了桌面面积为50（ ）的书桌和占地3（ ）的床。选做题：1.判断。(对的画“√”，错的画“×”)（1）面积单位比长度单位大。 ( )（2）黑板长约4平方米。 ( )（3）6平方米＜8米。 ( )（4）平方厘米、分米、平方米都是面积单位。 ( )2.下图中每个小正方形的面积都为1cm2。图A的面积是( )。图B的面积是( )。图C的面积是( )。图D的面积是( )。【综合实践类作业】剪一张面积是1平方分米的正方形纸片，用它量一量课桌面，看看大约有多少平方分米。
板书设计 面积单位 边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米（cm2）。边长是1分米的正方形面积是1平方分米（dm2）。边长是1米的正方形面积是1平方米（m2）。
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《面积》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《面积》单元是图形与几何领域第二学段“图形的认识与测量”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“认识面积单位厘米2、分米2、米2；能进行简单的单位换算；能恰当地选择单位估测一些物体的长度和面积，会进行测量。结合实例认识面积；探索并掌握长方形、正方形的面积的计算公式。”在“学业要求”中指出：“能在真实情境中选择合适的长度单位。能通过具体事例描述面积单位厘米2、分米2、米2，能进行面积单位之间的换算。会计算长方形、正方形的面积。在解决图形面积的实际问题过程中，逐步积累操作的经验，形成量感和初步的几何直观。”
（二）单元教材内容分析
本单元的主要内容主要包括什么是面积、面积单位，长方形的面积以及面积单位之间的进率。第一课时“什么是面积”是借助实物的表面和封闭图形的大小帮助学生初步体验面积的含义，为了让学生进一步理解面积的意义，教材又编排了估计和比较面积大小的活动。第二课时“面积单位”是借助比较图形面积大小的活动，帮助学生感受到统一面积单位的必要性，进而引出平方厘米、平方分米、平方米这三个面积单位，并结合实际物体建立面积单位的表象，体会这些面积单位的实际大小。第三课时“长方形的面积”是通过摆放图形引导学生探究出计算长方形面积的计算方法，进而引出正方形面积的计算方法。第四课时“面积单位的换算”是通过在边长1分米的正方形内摆放面积为1平方厘米的小正方形，探索并掌握1平方分米=100平方厘米；借助前面的知识经验，引导学生推导出1平方米=100平方分米。
（三）学生认知情况
三年级学生的思维主要还是以表象思维为主，仍处在直观的辨认水平。学生在学习本单元知识之前，已经认识了长方形、正方形，并初步了解了长方形、正方形边的特点，在三年级上册还学习了长方形和正方形的周长，这些知识都属于对线的认知，对于面的认识，学生没有接触，所以对于面积的含义，学生还是有一定的理解难度。由于三年级的学生抽象逻辑思维能力、语言理解能力较差，所以对面积与周长的本质容易混淆，因此需要让学生通过摸一摸来感受面与线的区别，并结合实例与比较图形大小的实际操作过程，体会面积的含义，进而掌握本单元的知识。
二、单元目标拟定
1.结合具体实例，体会面积的含义；经历比较图形大小的实际操作过程，积累比较图形面积的直接经验。
2.通过交流不同的测量结果，体会统一面积单位的必要性，进而认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，掌握它们之间的进率关系并能正确进行换算。
3.通过摆一摆等操作活动，探索并掌握长方形和正方形面积计算公式，并能解决有关实际问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.结合具体实例，掌握面积的含义。
2.知道1平方分米、1平方厘米和1平方米的实际大小，掌握它们之间的进率并能正确进行换算。
3.探索并掌握长方形和正方形面积计算公式，并能解决有关实际问题。
（二）教学难点
1.能用不同的方法比较两个图形面积的大小。
2.掌握常用的面积单位，建立面积单位的表象，掌握面积单位间的换算方法。
3.理解长方形所含面积单位的个数等于长方形长与宽的乘积。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“图形面积的教学，可以从特殊到一般，引导学生经历用面积单位度量图形面积的过程，感知图形面积的可加性，推导出长方形和正方形面积的计算公式；在探索的过程中，形成初步的几何直观和推理意识。积累操作的经验，形成量感和初步的几何直观。结合现实生活，能尝试运用所学的数学知识和方法描述、表达、分析、解释实际问题，形成量感、推理意识和初步的应用意识，以及分析问题与解决问题的能力。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.为了帮助学生初步建立面积与面积单位等概念，在“什么是面积”一课，教材编排了两个活动，即第一个活动——看一看，比一比，结合实例帮助学生认识面积的含义；第二个活动——剪一剪，拼一拼，摆一摆，尝试用不同的方法比较两个图形的面积，进在方格纸画形状不同但面积相同的图形。在“面积单位”一课，教材在编排上通过“画方格、数方格”让学生感受统一面积单位的必要性。
2.在探究长方形面积计算时，教材先安排了用面积单位测量长方形面积的方法，进而通过观察交流，体会长方形的长、宽与面积之间的关系，进而发现长方形的面积计算方法。
3.在“面积单位的换算”一课，教材采用对话的方式，鼓励学生用多种方式（画1平方厘米的正方形度量、类比的方法）探究面积单位之间的进率，让学生获得合情推理和演绎推理的经验和体验。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 5
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 面积 什么是面积 1
面积单位 1
长方形的面积 2
面积单位的进率 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
5.1《什么是面积》 目标： 认识面积的含义，探索比较图形大小的方法（割补法，摆方块等）。 任务一：面积的意义 → 任务二：比较图形的面积 → 任务三：画出面积相同的图形 → 1.结合实例，认识面积的含义。 2.结合比较正方形与长方形面积的活动，探索比较面积大小的方法。 3.在方格纸上画出面积等于相同方格数的不同图形。
5.2《面积单位》 目标： 体会统一面积单位的必要性。认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，感知它们的实际大小。 任务一：体验统一面积单位的必要性 → 任务二：认识面积单位 → 任务三：建立面积单位的表象 → 1.通过交流两个同学的测量结果，体验同一本书的封面，用不同大小的方格来测量，体会统一面积单位的必要性。 2.明确1平方厘米、1平方分米和1平方米的含义及它们的字母表示，掌握常用的面积单位。 3.通过做上述面积单位的正方形，体会面积单位的实际大小。
5.3《长方形的面积》 目标： 经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。 任务一：用摆面积单位测量长方形的面积 → 任务二：用自己喜欢的方法测量两个长方形的面积 → 任务三：探究长方形的面积计算方法 → 任务四：探究正方形的面积 → 任务五：估一估图形的面积 → 任务六：估计教室的面积 → 1.从密铺和不密铺两个角度探索长方形的面积，初步体会图形的面积就是图形所包含的面积单位的数量。 2.选择用面积单位测量长方形面积的方法测量出两个长方形的面积。 3.填表、观察发现长方形的面积计算公式。 4.采用类比的方法推导正方形的面积计算公式。 5.用面积单位估计图形的面积。 6.尝试用长度单位和面积单位估计教室的面积。
5.4《面积单位的进率》 目标： 经历探索面积单位进率的过程，能用图示等方式解释相邻面积单位的进率，能解决一些简单的实际问题。 任务一：平方厘米与平方分米之间的进率 → 任务二：平方米与平方分米之间的进率 → 1.借助学具操作或画一画，探索并掌握平方分米和平方厘米之间的进率关系。 2.利用知识的迁移，从多角度来探究并理解平方米和平方分米之间的关系。
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5.2面积单位
北师大版三年级下册
课后练习
课后“练一练”习题
课后练习
1.你同意笑笑的说法吗？和同伴说说你的理由。
不一定，因为方格的大小不一定一样。
课后练习
2.在下面的方格中分别画出1厘米的线段和1平方厘米的正方形、1分米的线段和1平方分米的正方形。
1厘米
1平方
厘米
1分米
1平方
分米
课后练习
3.分别做一个1平方厘米、1平方分米和1平方米的正方形，用它们当作面积单位，量一量教室中一些物体表面的面积。
课后练习
4.填上合适的面积单位（平方米、平方分米、平方厘米）。
（1）一间房屋地面的面积约50_______。
（2）练习本的面积约2_________。
（3）一张邮票的面积约6_________。
（4）单人床的面积约2________。
平方米
平方分米
平方厘米
平方米
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