【五环分层导学-课件】7-2 定义与命题(1)-北师大版数学八(上)

(共22张PPT)
第七章 平行线的证明
第2课 定义与命题(1)
北师大版八年级上册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈等环节来完成。
资料简介
【探究1】对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，就是给出它们的定义．

例如：
两点之间的距离的定义： ．

无理数的定义：%// //% ．
两点之间线段的长度叫做两点之间的距离
无限不循环小数称为无理数
【探究2】判断一件事情的句子叫做命题，判断下述句子是否是命题，是打“√”，不是打“×”
(1)对顶角相等； (%////%)
(2)画一个角等于已知角； (%////%)
(3)两直线平行，同位角相等； (%////%)
(4)a、b两条直线平行吗？ (%////%)
(5)玫瑰花是动物； (%////%)
(6)鸟是动物； (%////%)
(7)若a2＝4，求a的值； (%////%)
(8)若a2＝b2，则a＝b． (%////%)
√
×
√
×
√
√×
√
【探究3】观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构？其中哪些命题是错误的？你是如何判断的？
(1)如果两个角相等，那么它们是对顶角；
(2)全等三角形面积相等；
(3)如果a≠b，b≠c，那么a≠c；
(4)三角形三个内角的和是180°．
解：这些命题都有“如果…，那么…”的结构．
错误的命题有：(1)(3)．
分别举反例即可判定．
小结：一般地，每个命题都由条件和结论两个部分组成，通常可以写成“如果…，那么…”．正确的命题称为%// //%，不正确的命题称为%// //%．


注意：要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件但不具备命题的结论．这种例子称为%// //%．
真命题
假命题
反例
【例题1】命题“绝对值相等的两个数互为相反数”．
(1)将该命题改写成“如果…那么…”的形式；
(2)写出该命题的题设和结论；
(3)判断该命题的真假．
解：如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数．/
/解：题设：两个数的绝对值相等，结论：这两个数互为相反数．
解：假命题．
【例题2】指出下列命题的条件和结论，并通过反例说明其中的假命题


①如果5月4号是星期一，那么5月11号也是星期一．

条件：%////% ，

结论：%////% ．
5月4号是星期一
5月11号也是星期一
②三个内角都相等的三角形是等边三角形．


条件：%////% ，


结论：%////% ．
三角形的三个内角都相等
这个三角形是等边三角形
③如果＝，那么x＝4．


条件：%////% ，


结论：%//// ．
＝
x＝4
④两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等．


条件：%// //% ，


结论：%// //% ．
在两个三角形中，两边分别相等且其中一组等边的对角相等
这两个三角形全等
1.下列属于定义的是 (%////%)

A．两点确定一条直线
B．两直线平行，同位角相等
C．等角的补角相等
D．线段是直线上两点间的部分
D
2.下列命题是假命题的是 (%////%)

A．49的平方根是±7
B．点M(1，a)和点N(3，b)是一次函数y＝－2x＋1图象上的两点，则a＞b
C．无限小数都是无理数
D．点(－2，3)到y轴的距离是2
C
3.下列判断正确的个数是 (%////%)
①无理数是无限不循环小数；
②4的平方根是±2；
③立方根等于它本身的数有3个；
④与数轴上的点一一对应的数是实数．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
D
4.下列句子中不是命题的是 (%////%)

A．明天可能下雨
B．台湾是中国不可分割的一部分
C．直角都相等
D．中国是2008年奥运会的举办国
A
5.以上语句：
(1)人离不开空气；
(2)洪水滔滔；
(3)自然数不是负数；
(4)延长线段AB；
(5)梯形中没有相互平行的线段．

是命题的有%// //%，
是真命题的有%// //% ．
(1)、(3)、(5)
(1)、(3)
6.指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果…，那么…”的形式，并判断它们的真假，若是假命题，请举出一个反例．

(1)等角的补角相等；
解：如果两个角相等，那么它们的补角相等；真命题．
(2)绝对值相等的两个数相等；
解：如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；
假命题．

反例：2与－2的绝对值相等，但2≠－2．
(3)两直线平行，内错角相等；
解：如果两条直线平行，
那么它们被第三条线所截的两个内错角相等；

真命题．
(4)三角形内角和等于180°；
解：如果∠A、∠B、∠C是一个三角形的三个内角，

那么∠A＋∠B＋∠C＝180°；真命题．
(5)若a2＞b2，则a＞b；
解：如果a2＞b2，那么a＞b；假命题．

反例：(－3)2＞22，－3＜2．
(6)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．
解：如果在同一平面内，

有两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；

真命题．