【五环分层导学-课件】8-单元复习3 位置与坐标-北师大版数学八(上)

(共32张PPT)
第三章 位置与坐标
单元复习
北师大版八年级上册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
资料简介
【问题1】在平面内确定点的位置一般需要几个数据？举例说明．
解：在平面内确定点的位置一般需要2个数据，如小米家在共和小区17楼5号．
【问题2】在直角坐标系中，如何确定给定点的坐标？给定坐标，如何确定对应的点？分别举例说明．
解：在直角坐标系中，先确定象限，

再确定到坐标轴的距离．
【问题3】在直角坐标系中，坐标轴上的点具有什么特点？平行于坐标轴的线段上的点，它们的坐标之间有什么样的关系？分别举例说明．
解：在直角坐标系中，坐标轴上的点的特点是：纵坐标或横坐标为0；如(3，0)、(0，3)．
平行于坐标轴的线段上的点，它们的坐标关系是：纵坐标或横坐标相同．如(3，2)、(－1，2)．
【问题4】在直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的坐标之间具有怎样的关系？反过来，坐标具有这样的关系的点关于坐标轴对称吗？这些结论可以帮助你解决哪些问题？
解：在直角坐标系中，关于x坐标轴对称的点的横坐标不变，纵坐标变为相反数；
关于y坐标轴对称的点的纵坐标不变，横坐标变为相反数；
反过来，坐标具有这样的关系的点关于坐标轴对称．
这些结论可以求点的坐标．
【问题5】梳理本章内容，用适当的方式(可以用表格、思维导图、列要点)呈现全章知识结构．
考点1：确定位置

【例题1】常用的确定物体位置的方法有两种．如图8-3-1，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点．请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置．
解：方法1：用有序实数对(a，b)表示．

比如：以点A为原点，水平方向为x轴，建立直角坐标系，则B(3，3)．

方法2：用方向和距离表示．

比如：B点位于A点的东北方向(北偏东45°等均可)，距离A点3处．
考点2：坐标表示位置
【例题2】图8-3-2中标明了李明同学家附近的一些地方．
(1)根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标．
(2)某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着(－2，－1)、(－1，－2)、(1，－2)、(2，－1)、(1，－1)、(1，3)、(－1，0)、(0，－1)的路线转了一下，写出他路上经过的地方．
(3)连接他在(2)中经过的地点，你能得到什么图形？
解：(1)学校(1，3)，邮局(0，－1)，
(2)他经过李明家，商店，公园，汽车站，
水果店，学校，游乐场，邮局．
(3)得到的图形是帆船．
考点3：特殊点坐标
【例题3】长方形ABCD的边AB＝4，BC＝6，若将该长方形放在平面直角坐标系中，使点A的坐标为(－1，2)，且AB∥x轴，试求点C的坐标．
解：∵点A的坐标为(－1，2)，
且AB∥x轴，AB＝4，
∴B点坐标为(3，2)或(－5，2)，
如图，
∵四边形ABCD为长方形，BC＝6，
∴C点坐标为(3，－4)或(3，8)
或(－5，－4)或(－5，8)．
y
O
x
D1
C2
C1
B1
C3
C
B
A
D
【例题4】如图8-3-3，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则：

(1)OA的长为%////%；


(2)点C的坐标为%// //%．
图8-3-3
y
O
x
C
B
A
1
2
(－，1)
考点4：图形的对称变换与点的坐标变化
【例题5】如图8-3-4，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为(－1，4)．
(1)将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是%// //% ．
(2)将△ABC沿x轴翻折到第三象限，则点B的对应点B′的坐标是%// //% ．
(3，1)
(－4，－3)
易错1：点到坐标轴的距离与坐标之间的关系理解不全面

【例题1】若点(6－2x，x＋6)到两坐标轴的距离相等，


则该点的坐标为%// //%．
(－18，18)、(6，6)
易错2：混淆对称点的坐标特征



【例题2】点P关于x轴对称的点是(3，－4)，


则点P关于y轴对称的点的坐标是%// //%．
(－3，4)
1.根据下列表述，能确定位置的是 (%////%)


A．东经118°，北纬40° B．南京市白下路

C．北偏东30° D．红星电影院第2排
A
2.点M(1，3)关于y轴对称点的坐标为 (%////%)


A．(－1，－3) B．(－1，3)


C．(1，－3) D．(3，－1)
B
3.在电影院售出的电影票上“6排5号”，简记为(6，5)，那么(3，4)表示 (%////%)


A．3楼4号 B．4楼3号


C．3排4号 D．4排3号
C
4.若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为 (%////%)


A．(0，3) B．(0，3)或(0，－3)


C．(3，0) D．(3，0)或(－3，0)
D
5.平面直角坐标系内有一点A(a，b)，若ab＝0，则点A的位置在 (%////%)



A．原点 B．x轴上
C．y轴上 D．坐标轴上
D
6.如图8-3-5是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A点，(0，4)表示B点，那么C点的位置可表示为(%////%)

A．(0，3)
B．(2，3)
C．(3，2)
D．(3，0)
C
7.如图8-3-6，小手盖住的点的坐标可能为(%////%)

A．(4，3)

B．(4，－3)

C．(－4，3)

D．(－4，－3)
D
8.如图8-3-7，△ABO是关于x轴对称的轴对称图形，点A的坐标为(1，－2)，则点B的坐标为%// //%．
(1，2)
9.点P(－2，－3)关于y轴的对称点的坐标是%// //%，到y轴的距离是%// //%．
(2，－3)
2
10.(5分)如图8-3-8，正方形ABCD以(0，0)为中心，边长为4，求各顶点的坐标．
解：根据分析，在Rt△BOC中，
∵OB2＋OC2＝BC2且OB＝OC，
∴2OB2＝16，解得OB＝2，
∴B(2，0)．
则A(0，－2)，C(0，2)，
D(－2，0)．
11.(6分)在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为(2a＋6，a－3)

(1)当点P的纵坐标为－4，求a的值；

(2)若点P在y轴上，求点P的坐标；

(3)若点P在第四象限，求a的取值范围．
/解：(1)∵点P的纵坐标为－4，
∴a－3＝－4，解得a＝－1；
(2)∵点P在y轴上，∴2a＋6＝0，解得a＝－3，
故点P的坐标为(0，－6)；
(3)∵点P(2a＋6，a－3)在第四象限，∴，
解不等式①得a＞－3，解不等式②得a＜3，
故a的取值范围是－3＜a＜3．
12.(6分)如图8-3-9，已知A(－3，－3)，B(－2，－1)，C(－1，－2)是平面直角坐标系上三点．

(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

(2)在(1)中，若△ABC上有一点P(m，n)，请直接写出对应点P1的坐标．
解：(1)如图，△A1B1C1即为所求；
(2)∵△ABC与△A1B1C1关于
x轴对称，P(m，n)，

∴P1(m，－n)．
13.(6分)如图8-3-10为东明一中新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A(1，2)，图书馆的位置坐标为B(－2，－1)，解答以下问题：
(1)在图中找到坐标系中的原点，并
建立直角坐标系；
(2)若体育馆的坐标为C(1，－3)，食
堂坐标为D(2，0)，请在图中标出体
育馆和食堂的位置；
(3)顺次连接教学楼、图书馆、体育
馆、食堂得到四边形ABCD，求四边
形ABCD的面积．
解：(1)建立平面直角坐标系如图所示；
(2)体育馆C(1，－3)，食堂D(2，0)，
如图所示：
(3)四边形ABCD的面积
＝4×5×3×32
×3×1×3×1×2，
＝20－4.5－3－1.5－1
＝20－10＝10．