第七章 平面直角坐标系练习卷（基础篇）（含解析）
文档属性
| 名称 | 第七章 平面直角坐标系练习卷（基础篇）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 235.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-01 20:46:14 | ||
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文档简介
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（基础篇）2023-2024学年下学期初中数学人教版七年级第7章练习卷
一．选择题（共4小题）
1．点P（2，﹣）在平面直角坐标系的（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（ ）
A．（﹣1，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣3，1） D．（1，﹣2）
3．已知点A（a，b），其中a，b均为实数，若a，b满足3a＝2b+5，则称点A为“和谐点”．若点 是“和谐点”，则点B在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．如图，点A，B，C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（2，﹣1），则点C的坐标是（ ）
A．（1，0） B．（2，0） C．（1，1） D．（2，1）
二．填空题（共4小题）
5．点P（﹣3，4）到y轴的距离是 ．
6．若点P（m+1，m﹣3）在平面直角坐标系二、四象限角平分线上，则点P的坐标为 ．
7．如图，在“笑脸”的“嘴巴”上找一格点，这一格点的坐标可以为 （写出一点即可）．
8．在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+4）在x轴上，则点M的坐标为 ．
三．解答题（共2小题）
9．已知平面直角坐标系中一点P（m+1，2m﹣4），根据下列条件，求点P的坐标．
（1）若直线PQ与y轴平行，且点Q的坐标为（﹣3，2）；
（2）若点P到x轴，y轴的距离相等．
10．在平面直角坐标系中，△ABC经过平移得到△AB′C′，△ABC与△ACB′C′的位置如图所示．
（1）分别写出点B，B′的坐标；
（2）请结合平移的相关知识说明△A′B′C′可由△ABC经过怎样的平移得到？
（3）点M（a+2，b﹣1）为△ABC内一点，其平移后的对应点为M′（9﹣b，2a+11），求实数a，b的值．
（基础篇）2023-2024学年下学期初中数学人教版七年级第7章练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．点P（2，﹣）在平面直角坐标系的（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【解答】解：由于2＞0，﹣＜0，
∴点P（2，﹣）在平面直角坐标系的第四象限．
故选：D．
2．如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（ ）
A．（﹣1，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣3，1） D．（1，﹣2）
【解答】解：如图，
“兵”位于点（﹣3，1）．
故选：C．
3．已知点A（a，b），其中a，b均为实数，若a，b满足3a＝2b+5，则称点A为“和谐点”．若点 是“和谐点”，则点B在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【解答】解：∵点 是“和谐点”，
∴3（k+2）＝2（1﹣）+5，
解得k＝，
∴k+2＝，1﹣k＝，
∴点B在第一象限．
故选：A．
4．如图，点A，B，C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（2，﹣1），则点C的坐标是（ ）
A．（1，0） B．（2，0） C．（1，1） D．（2，1）
【解答】解：如图所示：
点C的坐标为（2，0）．
故选：B．
二．填空题（共4小题）
5．点P（﹣3，4）到y轴的距离是 3 ．
【解答】解：点P（﹣3，4）到y轴的距离是|﹣3|＝3，
故答案为：3．
6．若点P（m+1，m﹣3）在平面直角坐标系二、四象限角平分线上，则点P的坐标为 （2，﹣2） ．
【解答】解：∵点P（m+1，m﹣3）在第二、四象限的角平分线上，
∴m+1+m﹣3＝0，
解得m＝1，
∴P（2，﹣2）．
故答案为：（2，﹣2）．
7．如图，在“笑脸”的“嘴巴”上找一格点，这一格点的坐标可以为 （0，﹣2）（答案不唯一） （写出一点即可）．
【解答】解：如图，在“笑脸”的“嘴巴”上找一格点，这一格点的坐标可以为（0，﹣2），（1，﹣2），（2，﹣1），（﹣2，﹣1），（﹣1，﹣2）等．
故答案为：（0，﹣2）（答案不唯一）．
8．在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+4）在x轴上，则点M的坐标为 （﹣3，0） ．
【解答】解：由题意得，2m+4＝0，解得m＝﹣2，
∴m﹣1＝﹣3，
∴M（﹣3，0），
故答案为：（﹣3，0）．
三．解答题（共2小题）
9．已知平面直角坐标系中一点P（m+1，2m﹣4），根据下列条件，求点P的坐标．
（1）若直线PQ与y轴平行，且点Q的坐标为（﹣3，2）；
（2）若点P到x轴，y轴的距离相等．
【解答】解：（1）∵点Q（﹣3，2），且直线PQ与y轴平行，点P（m+1，2m﹣4），
∴m+1＝﹣3，
解得m＝﹣4，
∴2m﹣4＝﹣8﹣4＝﹣12，
∴P（﹣3，﹣12）；
（2）∵点P到轴，y轴的距离相等，
∴＝，
即m+1＝2m﹣4或m+1＝4﹣2m，
解得m＝5或m＝1，
∴m+1＝5+1＝6或m+1＝1+1＝2，
2m﹣4＝10﹣4＝6或2m﹣4＝2﹣4＝﹣2，
∴P（6，6）或P（2，﹣2）．
10．在平面直角坐标系中，△ABC经过平移得到△AB′C′，△ABC与△ACB′C′的位置如图所示．
（1）分别写出点B，B′的坐标；
（2）请结合平移的相关知识说明△A′B′C′可由△ABC经过怎样的平移得到？
（3）点M（a+2，b﹣1）为△ABC内一点，其平移后的对应点为M′（9﹣b，2a+11），求实数a，b的值．
【解答】解：（1）点B的坐标为（﹣5，2），点B'的坐标为（3，﹣3），
（2）△A'B'C'可由△ABC向右平移8个长度单位，再向下平移5个长度单位得到；
（3）∵点M（a+2，b﹣1）和点M'（9﹣b，2a+11）是对应点，
∴，解得：．
∴a＝﹣6，b＝5．
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（基础篇）2023-2024学年下学期初中数学人教版七年级第7章练习卷
一．选择题（共4小题）
1．点P（2，﹣）在平面直角坐标系的（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（ ）
A．（﹣1，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣3，1） D．（1，﹣2）
3．已知点A（a，b），其中a，b均为实数，若a，b满足3a＝2b+5，则称点A为“和谐点”．若点 是“和谐点”，则点B在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．如图，点A，B，C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（2，﹣1），则点C的坐标是（ ）
A．（1，0） B．（2，0） C．（1，1） D．（2，1）
二．填空题（共4小题）
5．点P（﹣3，4）到y轴的距离是 ．
6．若点P（m+1，m﹣3）在平面直角坐标系二、四象限角平分线上，则点P的坐标为 ．
7．如图，在“笑脸”的“嘴巴”上找一格点，这一格点的坐标可以为 （写出一点即可）．
8．在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+4）在x轴上，则点M的坐标为 ．
三．解答题（共2小题）
9．已知平面直角坐标系中一点P（m+1，2m﹣4），根据下列条件，求点P的坐标．
（1）若直线PQ与y轴平行，且点Q的坐标为（﹣3，2）；
（2）若点P到x轴，y轴的距离相等．
10．在平面直角坐标系中，△ABC经过平移得到△AB′C′，△ABC与△ACB′C′的位置如图所示．
（1）分别写出点B，B′的坐标；
（2）请结合平移的相关知识说明△A′B′C′可由△ABC经过怎样的平移得到？
（3）点M（a+2，b﹣1）为△ABC内一点，其平移后的对应点为M′（9﹣b，2a+11），求实数a，b的值．
（基础篇）2023-2024学年下学期初中数学人教版七年级第7章练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．点P（2，﹣）在平面直角坐标系的（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【解答】解：由于2＞0，﹣＜0，
∴点P（2，﹣）在平面直角坐标系的第四象限．
故选：D．
2．如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（ ）
A．（﹣1，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣3，1） D．（1，﹣2）
【解答】解：如图，
“兵”位于点（﹣3，1）．
故选：C．
3．已知点A（a，b），其中a，b均为实数，若a，b满足3a＝2b+5，则称点A为“和谐点”．若点 是“和谐点”，则点B在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【解答】解：∵点 是“和谐点”，
∴3（k+2）＝2（1﹣）+5，
解得k＝，
∴k+2＝，1﹣k＝，
∴点B在第一象限．
故选：A．
4．如图，点A，B，C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（2，﹣1），则点C的坐标是（ ）
A．（1，0） B．（2，0） C．（1，1） D．（2，1）
【解答】解：如图所示：
点C的坐标为（2，0）．
故选：B．
二．填空题（共4小题）
5．点P（﹣3，4）到y轴的距离是 3 ．
【解答】解：点P（﹣3，4）到y轴的距离是|﹣3|＝3，
故答案为：3．
6．若点P（m+1，m﹣3）在平面直角坐标系二、四象限角平分线上，则点P的坐标为 （2，﹣2） ．
【解答】解：∵点P（m+1，m﹣3）在第二、四象限的角平分线上，
∴m+1+m﹣3＝0，
解得m＝1，
∴P（2，﹣2）．
故答案为：（2，﹣2）．
7．如图，在“笑脸”的“嘴巴”上找一格点，这一格点的坐标可以为 （0，﹣2）（答案不唯一） （写出一点即可）．
【解答】解：如图，在“笑脸”的“嘴巴”上找一格点，这一格点的坐标可以为（0，﹣2），（1，﹣2），（2，﹣1），（﹣2，﹣1），（﹣1，﹣2）等．
故答案为：（0，﹣2）（答案不唯一）．
8．在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+4）在x轴上，则点M的坐标为 （﹣3，0） ．
【解答】解：由题意得，2m+4＝0，解得m＝﹣2，
∴m﹣1＝﹣3，
∴M（﹣3，0），
故答案为：（﹣3，0）．
三．解答题（共2小题）
9．已知平面直角坐标系中一点P（m+1，2m﹣4），根据下列条件，求点P的坐标．
（1）若直线PQ与y轴平行，且点Q的坐标为（﹣3，2）；
（2）若点P到x轴，y轴的距离相等．
【解答】解：（1）∵点Q（﹣3，2），且直线PQ与y轴平行，点P（m+1，2m﹣4），
∴m+1＝﹣3，
解得m＝﹣4，
∴2m﹣4＝﹣8﹣4＝﹣12，
∴P（﹣3，﹣12）；
（2）∵点P到轴，y轴的距离相等，
∴＝，
即m+1＝2m﹣4或m+1＝4﹣2m，
解得m＝5或m＝1，
∴m+1＝5+1＝6或m+1＝1+1＝2，
2m﹣4＝10﹣4＝6或2m﹣4＝2﹣4＝﹣2，
∴P（6，6）或P（2，﹣2）．
10．在平面直角坐标系中，△ABC经过平移得到△AB′C′，△ABC与△ACB′C′的位置如图所示．
（1）分别写出点B，B′的坐标；
（2）请结合平移的相关知识说明△A′B′C′可由△ABC经过怎样的平移得到？
（3）点M（a+2，b﹣1）为△ABC内一点，其平移后的对应点为M′（9﹣b，2a+11），求实数a，b的值．
【解答】解：（1）点B的坐标为（﹣5，2），点B'的坐标为（3，﹣3），
（2）△A'B'C'可由△ABC向右平移8个长度单位，再向下平移5个长度单位得到；
（3）∵点M（a+2，b﹣1）和点M'（9﹣b，2a+11）是对应点，
∴，解得：．
∴a＝﹣6，b＝5．
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