【五环分层导学-课件】2-5 估算-北师大版数学八(上)

(共20张PPT)
第二章 实数
第5课 估算
北师大版八年级上册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
≈%// //%； ≈%// //%；


≈%// //%； ≈%// //%．
1.414
2.236
1.732
3.162
如图2-5-1，某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个公园．
已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000米2．
【问题1】公园的宽大约是多少？它有1000米吗？
解：设公园的宽为x米，则长为2x米，
花园面积：2x2＝400000，
则x2＝200000，即x＝．
因为：＜＜，
所以：400＜x＜500，即公园的宽没有1000米．
【问题2】如果结果要求精确到10米，它的宽大约是多少？与同伴交流．
解：如果结果要求精确到10米，x大约是450，
即它的宽大约是450米．

答：它的宽大约是450米．
【问题3】如图2-5-2，该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800米2，你能估计它的半径吗？(结果精确到1米)
解：设圆形花圃的半径为y，则πy2＝800，y＝，y≈16米，
即圆形花圃的半径约为16米．
答：圆形花圃的半径约为16米．
【问题4】如何估算一个无理数的大小？
【例题1】生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定．如图2-5-3，现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？
解：在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝6，AB＝BC＝2，

由勾股定理：AB2＋AC2＝BC2，

∴AC＝＝，

∵5.6＝＜，

∴它的顶端能达到5.6米高的墙头．
【例题2】(★)(1)通过估算，你能比较与的大小吗？你是怎样想的？
解：作差法，即若a－b≥0，则a≥b；
若a－b＜0，则a＜b．
＝，
∵＞＝2，∴＞0，
∴．
(2)你能比较与吗？
解：能，＝＝，

∵4＝＜＝9，

∴＜0，

∴．
1.下列各数中，比小的是 (%// //%)


A．4 B．|－3| C．2 D．－(－5)
C
2.满足＜x＜的整数x的值是 (%// //%)



A．3 B．4 C．2和3 D．3和4
C
3.估算的值 (%// //%)


A．在2和3之间 B．在3和4之间


C．在4和5之间 D．无法确定
A
4.估计的值在 (%// //%)


A．2和3之间 B．3和4之间


C．4和5之间 D．5和6之间
D
5.－1的整数部分是%// //%，


小数部分可以表示为%// //%．
2
3
6.规定：[x]表示一个实数的整数部分，


例如[3.54]＝3，[]＝1，则[7－]＝%// //%．
3
7.(★)已知5a＋2的立方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，c是的整数部分．
(1)求a，b，c的值； (2)求3a－b＋c的平方根．
解：(1)∵5a＋2的立方根是3，
∴5a＋2＝33＝27，∴a＝5；
∵3a＋b－1的算术平方根是4，
∴3a＋b－1＝42＝16，∴b＝2；
∵c是的整数部分，∴c＝3；
(2)根据(1)的值得：3a－b＋c＝16，
∴3a－b＋c的平方根是±4．