【五环分层导学-课件】2-6 实数-北师大版数学八(上)

(共16张PPT)
第二章 实数
第6课 实数
北师大版八年级上册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
，，，，－，，，3.14，－，－，，0，
0.3737737773…(相邻两个3之间的7的个数逐次加1)．

(1)有理数是：%// //% ．

(2)无理数是：%// //% ．
，，，3.14，，，0，
，，，，，0.3737737773…(相邻两个3之间的7的个数逐次加1)
【探究1】有理数和无理数统称为%// //%；
下面对实数进行分类：

方法1：实数；
方法2：实数
实数
正实数
负实数
0
【探究2】在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样．实数和有理数一样，可以进行加减乘除以及乘方运算，而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用．
(1)相反数：a与%// //%互为相反数，0的相反数是%// //%．
(2)倒数：若a≠0，则a与%// //%互为倒数．
(3)绝对值：正数的绝对值是它%// //%；
负数绝对值是它的%// //%；0的绝对值是%// //%；
即|a|＝
－a
0
本身
相反数
0
【探究3】实数与数轴上的点之间的关系：
(1)如图2-6-1，OA＝OB，数轴上与A点对应的数是%// //%，它介于哪两个整数之间？
(2)如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？
(3)在数轴上表示与－？
(2)没有；
(3)如图M表示，N表示－．
小结：每一个实数都可以用数轴上的%// //%来表示；


反过来，数轴上的每一个点都表示一个%// //%，


即实数与数轴上的点是%// //%．
一个点
实数
一一对应的
【例题1】(1)的相反数是%// //%，绝对值是%// //%，倒数是%// //%；
(2)与是%// //%；
(3)－π的相反数是%// //% ，它们的和是%// //% ；
(4)1－π的相反数是%// //% ，绝对值是%// //%；
(5)|－|＝%// //%．
互为倒数
π
0
π－1
π－1
【例题2】(★)(1)比较大小：

－%///% 0； 0%/ /%； －．

(2)请将－，，，－表示在数轴上．
＜
＜
＜
小结：在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数%//%.
大
1.求下列各数的相反数、倒数和绝对值．
(1)的相反数是%// //% ；倒数是%// //% ；
绝对值是%// //% ；

(2)的相反数是%// //% ；倒数是%// //% ；
绝对值是%// //% ；

(3)的相反数是%// //% ；倒数是%// //% ；
绝对值是%// //% ．
2
7
－7
2
2.下列运算正确的是 (%////%)


A．－12019＝－2019 B．(2－)0＝1


C．( )－1＝－3 D．|－3|＝－3
B
3.如图2-6-2，AD＝1，点M表示的实数是 (%////%)

A． B．－ C．3 D．－3

A
4.实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图2-6-3所示，
则下列结论正确的是 (%////%)

A．a＞0 B．b＜0
C．b＜c D．|a|＞|c|
C
5.(★)规定：一个数的平方等于－1，记作i2＝－1，

于是可知i3＝i2×i＝(－1)×i，i4＝(i2)2＝(－1)2＝1…，

按照这样的规律，i2019等于 (%////%)


A．1 B．－1 C．i D．－i
D