【五环分层导学-课件】3-2 平面直角坐标系(1)-北师大版数学八(上)

(共16张PPT)
第三章 位置与坐标
第2课 平面直角坐标系(1)
北师大版八年级上册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
y
O
x
影月湖
科技大学
大成殿
中心广场
碑林
雁塔
钟楼
北
②
图3-2-1
O
影月湖
科技大学
大成殿
中心广场
碑林
雁塔
钟楼
北
①
如图3-2-1是某市的旅游示意图，在科技大学的小亮如何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？
(1)小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字(如图①)，并用(0，0)表示科技大学的位置，用(5，7)表示中心广场的位置，那么钟楼的位置用
%// //%；(3，5)表示的地点为%// //%；(5，2)表示的地
点为%// //%．
(2)如果小亮和他的朋友在中心广场，并
以中心广场为“原点”，做了如图②所示
的标记，那么“碑林”的位置表示为
%// //%；“大成殿”的位置表
示为%// //%．
(3，8)
大成殿
影月湖
(3，1)
(－2，－2)
【探究1】平面直角坐标系概念

平面直角坐标系定义：在平面内，两条%// //%且有公共%// //%的数轴组成%// //%．通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取%// //%与%// //%的方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫做%// //%或%// //%，铅直的数轴叫做%// //%或%// //%，两者统称为%// //%，它们的公共原点O称为直角坐标系的%// //%．
互相垂直
原点
平面直角坐标系
向上
x轴
横轴
y轴
纵轴
坐标轴
原点
向右
图3-2-2
y
O
x
1
a
P(a，b)
b
【探究2】坐标

坐标如图3-2-2，对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴，y轴作%// //%，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的%// //%、%// //%，有序数对(a，b)叫做点P的%// //%．
垂线
横坐标
纵坐标
坐标
第 象限
第 象限
第 象限
第一象限
图3-2-3
【探究3】象限

如图3-2-3，两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其他三个部分按%// //%方向依次叫做第%// //%象限和第%// //%象限和第%// //%象限．
逆时针
二
三
四
图0 1
y
O
x
C
F
E
A
D
B
1
1
【例题1】(1)写出图3-2-4中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标；

(2)各象限内的点有什么特点？

(3)坐标轴上的点有什么特点？
解：(1)A(－2，0)，B(0，－3)，C(3，－3)，D(4，0)，E(3，3)，F(0，3)；
(2)第一象限点横纵坐标符号正正，
第二象限点横纵坐标符号负正，
第三象限点横纵坐标符号负负，
第四象限点横纵坐标符号正负，
(3)x轴上点的坐标纵坐标为0，y轴上点的坐标横坐标为0．/
小结：特殊位置上的点的坐标特点．

(1)坐标轴上的点：x轴上(%// //%，%// //%)；
y轴上(%// //%，%// //%)．

(2)各象限内的点：

第一象限(%// //%，%// //%)；
第二象限(%// //%，%// //%)；
第三象限(%// //%，%// //%)；
第四象限(%// //%，%// //%)．
非零实数
0
0
非零实数
正数
正数
负数
正数
负数
负数
正数
负数
图0 2
y
1
x
O
1
【例题2】在如图3-2-5所示的平面直角坐标系中：

(1)描出下列各点：A(－5，0)，B(1，4)，C(3，3)，D(1，0)，
E(3，－3)，F(1，－4)；

(2)依次链接A，B，C，D，E，F，你得到什么图形？
解：图形是个小飞机
小结：

在平面直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对(即点的坐标)与之相对应；

反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一个点与之相对应，

总之平面内的点与坐标之间是%// //%关系．
一一对应的
1.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是(%// //%)


A．(1，2) B．(－1，－2) C．(－1，2) D．(1，－2)
C
2.(★)已知点P(x，y)，且＋|y＋4|＝0，则点P在 (%////%)


A．第一象限 B．第二象限


C．第三象限 D．第四象限
D
3.(1)若点M(a－3，a＋1)在y轴上，

则M点的坐标为%// //% ．


(2)若点M(a－3，a＋1)在x轴上，

则M点的坐标为%// //% ．
(0，4)
(－4，0)
4.(1)在直角坐标系中，若点A在y轴的左侧，在x轴的上侧，
距离每个坐标轴都是2个单位长度，
则A点的坐标为%// //%．

(2)P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为%// //%．

(3)若点P(a－1，a＋1)到x轴的距离是3，则它到y轴的距离为%// //%．
(－2，2)
(3，4)、(－3，4)、(－3，－4)、(3，－4)
1或5