【五环分层导学-课件】3-3 平面直角坐标系(2)-北师大版数学八(上)

(共19张PPT)
第三章 位置与坐标
第3课 平面直角坐标系
北师大版八年级上册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
(1)坐标轴上的点：x轴上(%// //%，%// //%)；
y轴上(%// //%，%// //%)．

(2)各象限内的点：

第一象限(%// //%，%// //%)；
第二象限(%// //%，%// //%)；
第三象限(%// //%，%// //%)；
第四象限(%// //%，%// //%)．
非零实数
0
0
非零实数
正数
正数
负数
正数
负数
负数
正数
负数
(3)在平面直角坐标系中，对于平面上的%// //%，都有唯一的一个%// //%(即点的坐标)与之相对应；

反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上%// //%的一个点与之相对应，

总之平面内的点与坐标之间是%// //%的关系
任意一点
有序实数对
唯一
一一对应
y
1
x
O
1
图0 1
【探究】在如图直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接．
(1)D(－3，5)，E(－7，3)，
C(1，3)，D(－3，5)；

(2)F(－6，3)，G(－6，0)，
A(0，0)，B(0，3)．

观察所描出的图形，
它像%// //%形状，
房子
根据图形回答下列问题：

【问题1】图形中有点%// //%在坐标轴上，
它们的坐标特点为%// //%；

【问题2】线段EC与x轴的位置关系为%// //%；
点E和点C的坐标特点为%// //%；

【问题3】点F和点G的横坐标%// //%，
线段FG与y轴的位置关系为%// //%．
A，B，G
横纵坐标至少有一个为0
平行
纵坐标相等
相等
平行
小结：与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点：


(1)与x轴平行：%// //%相同；


(2)与y轴平行：%// //%相同．
纵坐标
横坐标
y
O
x
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
图3-3-2
【例题1】在如图平面直角坐标系中，将坐标是(0，4)，(1，0)，(2，4)，(3，0)，(4，4)的点用线段依次连接起来形成一个图案．
(1)在坐标系中画出这个图案；
(2)图形中哪些点在坐标轴上，
它们的坐标有什么特点？
(3)图中有与坐标轴平行的线段吗？
线段上的点的纵坐标有什么特点？
解：(1)如图：
(2)点A(0，4)、B(1，0)、C(3，0)
在坐标轴上，
在y轴上点的横坐标为0，
在x轴上点的纵坐标为0；
(3)线段AE、DE、AD与x轴平行；
纵坐标都是4．
y
O
x
2
2
4
4
6
-2
-2
-4
-4
-6
C
A
B
图3-3-3
【例题2】如图，平面直角坐标系中，已知点A(－3，－2)，B(0，3)，C(－3，2)，求△ABC的面积．
/解：S△ABC＝×AC×BD＝×4×3＝6./
图3-3-4
1.科学探测活动中，探测人员发现目标在如图3-3-4所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是 (%// //%)
A．(－3，300)
B．(7，－500)
C．(9，600)
D．(－2，－800)
B
2.已知点A(m＋1，－2)和点B(3，m－1)，若直线AB∥x轴，则m的值为 (%// //%)



A．－1 B．－4 C．2 D．3
A
3.若＋(b＋2)2＝0，则点M(a，b)在 (%// //%)



A．第一象限 B．第二象限


C．第三象限 D．第四象限
D
4.点M(x，y)在第二象限内，且|x|－＝0，y2－4＝0，则点M的坐标为 (%// //%)


A．(－，2) B．(，－2)


C．(－2，) D．(2，－)
A
5.点M在第二象限内，M到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点M的坐标为 (%// //%)


A．(－4，3) B．(－3，－4)


C．(－3，4) D．(3，－4)
C
6.已知点A(1，2)，AC垂直于x轴于C，



则点C的坐标为%// //%．
(1，0)或(5，－1)
7.已知线段AB＝3，AB∥x轴，若A点坐标为(2，－1)，


则B点坐标是%// //%．
(－1，－1)
8.(★)在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A(1，1)，在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形．
(1)若OA＝OP，求点P的坐标；
(2)△AOP为等腰三角形还有其他情形吗？请直接写出相应的点P坐标．
解：(1)P1(，0)，P2(，0)；
(2)P的坐标还可以是(1，0)，(0，)，(2，0)．