【五环分层导学-课件】4-1 函数-北师大版数学八(上)

(共13张PPT)
第四章 一次函数
第1课 函数
北师大版八年级上册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈等环节来完成。
资料简介
图4-1-1
5
10
15
20
25
30
35
0
40
45
h/米
9
1
2
3
4
5
6
7
8
10
t/分
【问题1】你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度也在变化．如图4-1-1反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)之间的关系．
(1)在上述的问题中有几个变量？分别是什么？还可以用什么方法表示它们的变化关系？
解：上述的问题中有2个变量，分别是旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)，还可以用表格表示它们的变化关系．
(2)请根据右图填表：
(3)对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？
(4)其中对于给定的每一个时间t，高度h对应有几个值？
t/分 0 1 2 3 4 5 …
h/米 %////% %////% %////% %////% %////% %////%
2.5
10
35
45
35
10
解：确定．
/解：高度h对应有1个确定的值．
图4-1-2
【问题2】(1)瓶子或罐子盒等圆柱形的物体，常常如图4-1-2那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？
(2)填写下表：
(3)其中对于给定的每一个层数n，物体总数y对应有几个值？
层数n 1 2 3 4 5 …
物体总数y …
解：对于给定的每一个层数n，物体总数y对应有1个确定的值．//%
1
3
6
15
10
【问题3】在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式S＝，其中v表示刹车前汽车的速度(单位：千米/时)：
(1)计算当v为50，60，100时，相应的滑行距离S是多少？
(2)给定一个v值，你能求出相应的S值吗？
解：当v为50时，S＝＝千米；
当v为60时，S＝＝12千米；
当v为100时，S＝＝千米．
解：能．
【问题4】上述三个变化过程有什么共同点？分别用了几种方法来描述变化过程？
解：上面各例中，都有两个变量，
给定其中某一个变量的值，
相应地就确定了另一个变量的值．
分别用了图像法、列表法、关系式来描述变化过程．
小结：
(1)函数：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称%// //%是%// //%的函数，其中%// //%是自变量，%// //%是因变量．

(2)函数的三种表示法：%// //%；%// //%和%// //%．
y
x
x
y
图象法
列表法
关系式法
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
A．
B．
C．
D．
1.如图所示能表示y是x的函数是 (%// //%)
D
2.下列关系式中，y不是x的函数的是 (%// //%)



A．y＝ B．y＝2x2 C．y＝(x≥0) D．|y|＝x(x≥0)
D
3.在函数y＝中x的取值范围是(%// //%)



A．x＞ B．x＜ C．x≠ D．x≠－
C
4.嘉嘉买了6支笔花了9元钱，琪琪买了同样售价的x支笔，还买了单价为5元的三角尺两幅，用y(元)表示琪琪花的总钱数，那么y与x之间的关系式应该是 (%// //%)


A．y＝1.5x＋10 B．y＝5x＋10

C．y＝1.5x＋5 D．y＝5x＋5
A
5.(★)在国内投寄平信应付邮资如下表：
(1)y是x的函数吗？为什么？
(2)分别求当x＝5，10，30，50时的函数值．
信件质量x(克) 0＜x≤20 20＜x≤40 40＜x≤60
邮资y(元) 0.80 1.60 2.40
//解：(1)y是x的函数，因为每一个x值有唯一y值与它对应；
(2)当x＝5时，y＝0.8元；当x＝10时，y＝0.8元；
当x＝30时，y＝1.6元；当x＝50时，y＝2.4元．//