【五环分层导学-课件】4-3 一次函数的图像性质(1)-北师大版数学八(上)

(共16张PPT)
第四章 一次函数
第3课 一次函数的图像性质(1)
北师大版八年级上册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
若两个变量x，y间的关系式可以表示成y＝kx＋by(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的%// //%(x为自变量，y为因变量)；特别地，当b＝0时，称y是x的%// //%．
一次函数
正比例函数
图4-3-1
y
O
x
【问题1】在图4-3-1中作出正比例函数y＝2x的图象．
(1)列表：
(2)描点：以表中各组对应值作为点的
坐标，例如(－2，－4)在直角坐标系中
描出相应的点．
(3)连线：把相应的点连起来．
(4)在所画的图象上，任意取几点，找出他们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y＝2x．
x … -2 -1 0 1 2 …
y＝2x … -4 -2 0 2 4 …
/例如：(1，2)，2＝2×1，满足y＝2x，∴点(1，2)在直线y＝2x上.
小结：画函数图象的一般步骤：



(1)%// //%；(2)%// //%；(3)%// //%．
列表
描点
连线
【问题2】(1)类比问题1中的做法，在图4-3-1同一直角坐标系内作出正比例函数y＝－3x的图象．

(2)满足关系式y＝－3x的x，y所对应的(x，y)都在正比例函数y＝－3x的图象上吗？
(3)在所画的图象上，任意取几点，找出他们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y＝－3x．
解：都在
/例如：(1，－3)，－3＝－3×1，满足y＝－3x，
∴点(1，－3)在直线y＝－3x上．
【问题3】(1)正比例函数图象有什么共同点？是什么几何图形？
(2)要确定这个图形需要几个要素？如何更快的画出正比例函数图象？
解：正比例函数图象的共同点是：都经过原点；是一条直线．
解：要确定这个图形需要1个要素．
(3)当k＞0时，正比例函数经过哪几个象限？k＜0时呢？
(4)随着x值的增大，y的值分别如何变化？有什么规律呢？
解：当k＞0时，正比例函数经过一、三象限；

当k＜0时，正比例函数经过二、四象限．
解：当k＞0时，y值随x值增大而增大；

当k＜0时，y值随x值增大反而减小．
小结：
(1)正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过%// //%的一条%// //%；
(2)作y＝kx(k≠0)的图象时，除原点外还需找一点%// //%；
(3)当k＞0时，
y的值随x值的增大而%// //%，经过%// //%象限；
当k＜0时，
y的值随x值的增大而%// //%，经过%// //%象限．
原点(0，0)
直线
坐标
增大
一、三
减小
二、四
y
O
x
图4-3-2
【例题1】请在图4-3-2中画出y＝x与y＝－3x的图象．
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
A．
B．
C．
D．
【例题2】在下列各图象中，表示函数y＝－kx(k＜0)的图象的是 (%// //%)
C
1.函数y＝3x的图象经过 (%// //%)


A．第一、三象限 B．第二、四象限

C．第一、二象限 D．第三、四象限
A
2.下列哪些点在正比例函数y＝－5x的图象上%// //% ．



(1，5)； ②(－1，5)； ③(0.5，－2.5)； ④(－5，1)
②、③
3.已知点P1(x1，y1)和点P2(x2，y2)是正比例函数y＝kx(k≠0)图象上的两点，且当x1＜x2时，y1＜y2，

则k的取值范围是%// //%．
k＞0
图4-3-3
y
O
x
4
3
y=kx
4.(★)正比例函数y＝kx的图象如图4-3-3所示，则k的值为何？
解：k＝．