【五环分层导学-课件】5-1 认识二元一次方程组-北师大版数学八(上)

(共21张PPT)
第五章 二元一次方程
第1课 认识二元一次方程组
北师大版八年级上册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
(1)下列各式中①2x＋3；②a－2＝0；③＝5x－1；④3x＋y＝0；⑤8—5＝3；⑥x2－2x＝0其中是方程的有%// //%，是一元一次方程的有%// //% ．

(2)一元一次方程的定义：%// //%
②③④⑥
②③
在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．
【探究1】二元一次方程及其解


类比一元一次方程：

x－y＝0是%// //%元%// //%次方程，

2x＋4y＝1称作%// //%元%// //%次方程．
二
一
二
一
概念1：含有%// //%个未知数，并且所含未知数的项的次数是%////%的%// //%方程，叫做二元一次方程．
两
1
整式
(1)下列方程有哪些是二元一次方程：%////% ．(填序号)
①＋2y＝1； ②xy＋x＝1； ③3x－＝5；
④x2－2＝3x； ⑤2x－y＝1； ⑥x＋y＝0．
③⑤⑥
(2)，适合方程x＋y＝8吗？ 呢？ 呢？
解：以上几组都适合x＋y＝8．
(3)你还能找到其他x，y值适合方程x＋y＝8吗？请写出其中一组．
解：能，x＝－1，y＝9也适合方程x＋y＝8．
概念2：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，


叫做%// //% ．
这个二元一次方程的解
【探究2】二元一次方程组及其解
(1)现有甲种物品x个，乙种物品y个，共16个；如果甲种物品每个4千克，乙种物品每个7千克，共76千克；本题有%////%个等量关系，
请列出方程：%// //% ．

这两个方程中x的含义相同吗？y呢？
把这两个方程联合起来得．
两
x＋y＝16，4x＋7y＝76
概念3：像这样，共含有%////%个未知数的%////%个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．
两
两
(1)请判断下列方程组中哪些是二元一次方程组．
①； ②； ③；

④； ⑤．
解：①、②、③．
(2)你能找到一组值x，y同时适合方程x＋y＝8和x－y＝2吗？
解：
概念4：二元一次方程组中各个方程的%// //%解，


叫做二元一次方程组的解．
公共
【例题1】(1)下列方程中是二元一次方程的有：%// //%(填序号)

①＋y＝2； ②x＋2x＝6； ③3x－＝5；

④x2－2＝3x； ⑤2x－y＝1； ⑥x＋y＝0．
③⑤⑥
(2)若3xa－2＋yb＋2b＝4是二元一次方程，


则a－b的值等于%////%．
(3)下列方程组是二元一次方程组的是 (%////%)


A． B．

C． D．
B
【例题2】(★)小明和小丽两人同时到一家水果店买水果．小明买了1 kg苹果和2 kg梨，共花了26元；小丽买了2 kg苹果和1 kg梨，共花了28元．问苹果和梨的单价各为多少？(只列，不要求解)
解：设苹果单价为x元，梨的单价为y元．
根据题意得：．
1.在下列方程中3x－1＝5，xy＝1，x－＝6， (x＋y)＝7，x－y2＝0，二元一次方程的个数是 (%////%)


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
A
2.下列方程组是二元一次方程组的是 (%////%)

A． B．

C． D．
D
3.方程x＋y＝5的自然数解有%////%个．
6
4.(★)和都是方程ax－y＝b的解，


则a＝%////%，b＝%////%．
5
2
5.(★)某班共有学生45人，其中男生比女生的2倍少9人，该班的男、女生各有多少人？(只列，不要求解)
解：设男生x人，女生y人，
根据题意得：．