【五环分层导学-课件】5-2 解二元一次方程组(1)-北师大版数学八(上)

(共19张PPT)
第五章 二元一次方程
第2课 解二元一次方程组(1)
北师大版八年级上册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
(1)若是二元一次方程组的解，则这个方程组是(%////%)

A． B．

C． D．
D
(2)如果x－y＝－2，则x用y如何表示：%// //%；


如果x－y＝－2，则y用x如何表示：%// //%．
x＝y－2
y＝x＋2
【问题1】解方程组：
(1)；
解：把y＝x＋2代入3x－2y＝6，
得3x－2(x＋2)＝6，解得x＝10，
把x＝10代入y＝x＋2，解得y＝12，
故方程组的解是；
(2)．
解：x－y＝－2，即x＝y－2，
把x＝y－2代入3x－2y＝6，
得3(y－2)－2y＝6，解得y＝12，
把y＝12代入x＝y－2，解得x＝10，
故方程组的解是．
【问题2】上面解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？
上面解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”．
小结：解二元一次方程组的思路是将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个%// //%，化二元一次方程组为%// //%．这种解方程组的方法称为%// //%，简称为代入法．
未知数
一元一次方程
代入消元法
【例题1】解方程组：
(1)；
解：把①式代入②式，
得2x＝3x－6，解得x＝6，
把x＝6代入①式，解得y＝12，
故方程组的解是；
(2)．
解：把②式变形为y＝2x＋5③，把③式代入①式，
得5x＋(2x＋5)＝3，解得x＝－，
把x＝－代入③式，解得y＝，
故方程组的解是．
【例题2】(★)已知是方程组的解，


则n－m的值为%////%．
2
1.点P(x，y)以方程组的解为坐标，则点P在 (%////%)

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限
D
2.若|x－y－2|＋＝0，则x，y的值为(%////%)



A． B． C． D．
A
3.如果2ay＋6b5x与－4a2xb2－4y是同类项，则x、y的值是 (%////%)



A． B． C． D．
B
4.解方程组：
(1)；
解：把①式变形为x＝③，
把③式代入②式，得3×＋4y＝17，
解得y＝2，把y＝2代入③式，解得x＝3，
故方程组的解是；
(2)．
解：把①式变形为x＝③，把③式代入②式，
得2×＋3y＝16，解得y＝2，
把y＝2代入③式，解得x＝5，
故方程组的解是．
5.(★)当a，b都是实数，且满足2a－b＝6，就称点P(a－1，＋1)为完美点．
(1)判断点A(2，3)是否为完美点．

(2)已知关于x，y的方程组，当m为何值时，以方程组的解为坐标的点B(x，y)是完美点，请说明理由．
解：(1)a－1＝2，可得a＝3，＋1＝3，可得b＝4，
∵2a－b≠6，∴A(2，3)不是完美点．
(2)∵，∴，
3＋m＝a－1，可得a＝m＋4，
3－m＝＋1，可得b＝4－2m，
∵2a－b＝6，∴2m＋8－4＋2m＝6，∴m＝，
∴当m＝时，点B(x，y)是完美点．