【五环分层导学-课件】5-3 解二元一次方程组(2)-北师大版数学八(上)

(共17张PPT)
第五章 二元一次方程
第3课 解二元一次方程组(2)
北师大版八年级上册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
用代入消元法解方程组：(1)；
解：把①式代入②式，
得y＋0.5y＝2，解得y＝1，
把y＝1代入①式，解得x＝，
故方程组的解是；/
(2)．
解：把①式变形为x＝2y＋1③，把③式代入②式，
得3(2y＋1)－4y＝0，解得y＝，
把y＝代入③式，解得x＝2，
故方程组的解是．
【问题1】解下列方程组．
方法1(代入消元)：
解：②式变形得5y＝2x＋11③，
把③式代入①式得3x＋(2x＋11)＝21，
解得x＝2，把x＝2代入③得y＝3，
故方程组的解是．
方法2(加减消元)：

解：①＋②得5x＝10，解得x＝2，

把x＝2代入①得y＝3，

故方程组的解是．
【问题2】与同学小组交流，对比不同解法，谁更简单？为什么？
解：对于上述方程，方法2更简单．
【问题3】加减消元解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？
解：加减消元解方程组的基本思路是“消元”．
①利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式；
②再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程(一定要将方程的两边都乘同一个数，切忌只乘一边，然后若未知数系数相等则用减法，若未知数系数互为相反数，则用加法)；
③解这个一元一次方程，求出未知数的值；
④将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值；
⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；
⑥最后检验求得的结果是否正确(代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边的数＝右边的数)．
【例题1】解下面的二元一次方程组：
(1)；
解：①＋②得4x＝12，解得x＝3，
把x＝3代入②式，解得y＝0，
故方程组的解是；
(2)．
解：①－②得－8y＝8，y＝－1，

把y＝－1代入①式，解得x＝1，

故方程组的解是．
【例题2】(1)；
解：①×3－②×2得y＝2，
把y＝2代入②式，解得x＝3，
故方程组的解是；
(2)．
解：①×3＋②×2得13x＝65，x＝5，

把x＝5代入①式，解得y＝2，

故方程组的解是．
1.用加减法解方程组时，若要求消去y，则应 (%////%)


A．①×3＋②×2 B．①×3－②×2

C．①×5＋②×3 D．①×5－②×3
C
2.(★)已知二元一次方程组，则2a＋4b＝%////%．
6
3.用加减消元法解二元一次方程组：
(1)；
解：①－②得3x＝－9，解得x＝－3，
把x＝－3代入②式，解得y＝－，
故方程组的解是；
(2)．
解：①×2＋②得11x＝22，解得x＝2，

把x＝2代入①式，解得y＝－1，

故方程组的解是．