【五环分层导学-课件】5-6 应用二元一次方程组2(增收节支)-北师大版数学八(上)

(共14张PPT)
第五章 二元一次方程
第6课 应用二元一次方程组2
(增收节支)
北师大版八年级上册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
(1)利润＝%// //% ，

利润率＝%// //% ．

(2)增长率问题：原量×(1＋增长率)＝新量
售价－成本
×100%
(3)某工厂去年的总产值是x万元，今年的总产值比去年增加了20%，则今年的总产值是%// //%万元；
(4)银行年利率问题：利息＝本金×%// //%×%// //%．
(5)小明把1万块存入银行，银行定期利率1.5%，2年后能取出%// //%元．
年利率
年数
x(1＋20%)
10300
【问题1】某工厂去年的利润(总收入－总支出)为200万元．今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元．去年的总收入、总支出各是多少万元？
解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有：
根据题意可以列出方程组：
总收入/万元 总支出/万元 利润/万元
去年 x y 200
今年
/，解得：．
答：去年的总收入是2000万元、总支出是1800万元．//
x(1＋20%)
y(1－10%)
780
【问题2】医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？
分析：设每餐需甲原料x g、需乙原料y g，则有
解：
甲原料x g 乙原料y g 所配制的营养品
其中所含蛋白质
其中所含铁质
根据题意可以列出方程组：，解得：.
答：每餐甲种原料28克、乙种原料30克恰好满足病人的需要．
%//0.5x//% %//0.7y//% %//35//%
%//x//% %//0.4y//% %//40//%
【问题3】如何列表格找等量关系？好处是？
解：列表格找等量关系的优势是清晰、明了、不容易出错，让复杂问题变得容易．
【例题1】某工厂现向银行申请了两种货款，共计35万元，每年需付利息2.25万元，甲种贷款每年的利率是7%，乙种贷款每年的利率是6%，求这两种贷款的数额各是多少？
解：设甲、乙两种贷款的数额分别为x万元和y万元，
依题意，得，解得．
【例题2】小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜，2斤排骨，准备做萝卜排骨汤，妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”，根据上述情景，设今天萝卜的单价为x元/斤，排骨的单价为y元/斤，

则可列方程组为%// //%．
1.一、二两班共有100人，他们的体育达标率(达到标准的百分率)为81%．如果一班的体育达标率为87.5%，二班学生的体育达标率为75%，求一、二两班各有多少名学生？设一、二两班的学生人数各有x名、y名，填写下表并求出x，y的值．
一班 二班 两班总和
学生数 %//x//% %//y//% %//100//%
达标学生数 %//87.5%x//% %//75%y//% %//81%×100//%
%//x//% %//y//% %//100//%
%//87.5%x//% %//75%y//% %//81%×100//%
2.某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元，一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1510元，两种客房各租住了多少间？
解：设租住三人间x间，租住两人间y间，
由题意，得，解得：．
答：租住三人间8间，租住两人13间．
3.(★)八(1)班开展社会实践活动，第一小组花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40 kg，到蔬菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示：

(1)黄瓜和茄子各批发了多少kg？

(2)该小组当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少钱？
品名 黄瓜 茄子
批发价/(元/ kg) 2.4 2
零售价/(元/ kg) 3.6 2.8
解：(1)设黄瓜批发了x kg，茄子批发了y kg，
根据题意，得，解得，

答：黄瓜批发了25 kg，茄子批发了15 kg．
(2)(3.6－2.4)×25＋(2.8－2)×15＝42(元)．

答：该小组当天卖完这些黄瓜和茄子可赚42元．