【五环分层导学-课件】5-7 应用二元一次方程组3-北师大版数学八(上)

(共11张PPT)
第五章 二元一次方程
第7课 应用二元一次方程组3
北师大版八年级上册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈等环节来完成。
资料简介
利用二元一次方程组解实际问题的关键是？一般步骤是？
解：利用二元一次方程组解实际问题的关键是找对等量关系；
一般步骤是：
①审题；
②设两个未知数，找等量关系；
③根据等量关系列二元一次方程组；
④解方程组；
⑤检验并作答．
【问题1】一张方桌由一个桌面和四条桌脚组成，如果一立方米木材可制作方桌的桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？
解：设桌面用木料x立方米，桌腿用木料y立方米，
则，解得，50x＝150．
答：桌面3立方米，桌腿2立方米，方桌150张．//
【问题2】某商场准备进行装修，请甲、乙两个装修队．若两队同时施工，则8天完成，需付两队费用共3520元；若甲队先单独做6天，则乙队单独再做12天可以完成任务，需付两队费用共3480元．

(1)甲、乙两队工作一天，商场各应付多少元？

(2)单独请哪个队装修，商场所付费用最少？
解：(1)设甲队每天费用为x元，乙队每天费用为y元，
由题意得：，解得．
答：甲队每天的费用为300元，乙队每天的费用为140元．
(2)设甲队每天完成x，乙队每天完成y，
由题意得：，解得，
甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要24天完成．
甲队单独做需要12×300＝3600元，乙队单独做需要24×140＝3360元．
答：乙队单独完成费用较少．
【问题3】两地相距280 km，一艘轮船在其间航行，顺流用了14 h，逆流用了20 h，那么这艘轮船在静水中的速度是%////% km/h．
【问题4】在解决问题1—3的过程，有何感悟？
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1.某种仪器由1种A部件和1个B部件配套构成．每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？
解：设安排x人生产A部件，安排y人生产B部件，
由题意，得，解得：．
答：安排6人生产A部件，安排10人生产B部件，才能使每天生产的A部件和B部件配套．
2.新城湿地公园工程指挥部计划在休闲地带铺设地砖1600 m2，由甲、乙两个工程队合作完成．如果甲工程队先单独做5天，余下工程由乙队单独完成需要2天；如果甲工程队先单独做2天，余下工程由乙队单独完成需要4天．那么甲、乙两个工程队哪一个工程队的工作效率高？高多少？
解：设甲队每天铺地砖x m2，乙队每天铺地砖y m2．
由题意得：，解得：．
∴y－x＝100
答：乙队的工作效率高于甲队工作效率，高100 m2/天．//
3.(★)一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时．

(1)求该轮船在静水中的速度和水流速度；

(2)若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少千米？
解：(1)设该轮船在静水中的速度是x千米/小时，水流速度是y千米/小时，
依题意，得：，解得：．
答：该轮船在静水中的速度是12千米/小时，水流速度是3千米/小时.
(2)设甲、丙两地相距a千米，则乙、丙两地相距(90－a)千米，
依题意，得：a÷(12＋3)＝(90－a)÷(12－3)，
解得：a．
答：甲、丙两地相距千米．/