【五环分层导学-课件】5-8 应用二元一次方程组4(里程碑上的数)-北师大版数学八(上)

(共14张PPT)
第五章 二元一次方程
第8课 应用二元一次方程组4
(里程碑上的数)
北师大版八年级上册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
(1)一个两位数的十位数字为a，个位数字是b，则这个两位数可表示为%// //%．

(2)一个三位数，若百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：%// //%．
10a＋b
100a＋10b＋c
【探究】小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况．你能确定小明在12∶00时看到的里程碑上的数吗？

如果设小明在12∶00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，
那么：
十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．
比12:00时看到的两位数中间多了个0．
是一个两位数字，它的两个数字之和为7．
【问题1】12∶00时小明看到的数可表示为%// //% ，

根据两个数字和是7，可列出方程%// //% ；

【问题2】13∶00时小明看到的数可表示为%// //% ，

12∶00～13∶00间摩托车行驶的路程是%// //%；

【问题3】14∶00时小明看到的数可表示为%// //% ，

13∶00～14∶00间摩托车行驶的路程是%// //%；
10x＋y
x＋y＝7
10y＋x
(10y＋x)－(10x＋y)
100x＋y
(100x＋y)－(10y＋x)
【问题4】12∶00～13∶00与13∶00～14∶00两段时间内摩托车的行驶路程列出方程，并解方程．
解：由题意得：
，
解得，
∴小明在12:00时看到的数是16．//%
【问题5】列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是？


请与同伴进行交流．
【例题1】一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数？
解：设这个两位数的个位数字为x，十位数字为y，
根据题意得：，解得：．
答：这个两位数是35．//
【例题2】两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数，已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数．
分析：
(1)设较大的两位为x，较小的两位数为y，则x＋y＝%// //%；
(2)在较大数的右边写上较小的数，
所写的数可表示为%// //% ；
(3)在较大数的左边写上较小的数，
所写的数可表示为%// //% ．
68
100x＋y
100y＋x
解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y．
由题意可得：，
解得，

故这个两位数分别是45和23．//
1.已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是 (%////%)

A． B．

C． D．
C
2.一个两位数，个位数字与十位数字之和为6，若在其中间加一个0，与原数的和为228，则原数为%// //%．
24
3.(★)小红家离学校1880米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她跑步去学校共用16分钟，已知小红在上坡路上的平均速度是4.8千米/时，而她在下坡路上的平均速度是12千米/时．小红上坡、下坡各用多少时间？
解：4.8千米/小时＝4.8×1000÷60＝80米/分，
12千米/小时＝12×1000÷60＝200米/分．
设上坡的时间是x分钟，下坡的时间是y分钟．
依题意：，解得．
答：上坡用11分钟，下坡用5分钟．//