【五环分层导学-课件】5-9 二元一次方程与一次函数-北师大版数学八(上)

(共16张PPT)
第五章 二元一次方程
第9课 二元一次方程与一次函数
北师大版八年级上册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈等环节来完成。
资料简介
【探究1】一次函数与二元一次方程的关系

(1)方程x＋y＝5的解有%// //%个，写出其中的几个．

； ； ．
无数
.； ；
(2)在如图5-9-1平面直角坐标系内分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y＝－x＋5的图象上吗？
解：在
(3)在一次函数y＝－x＋5的图象任取一点( ， )，它的坐标满足方程x＋y＝5吗？
(4)以x＋y＝5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y＝－x＋5的图象相同吗？
解：点的坐标不唯一，如(1，4)；满足．
【探究2】一次函数与二元一次
方程组的关系
(1)在如图5-9-2直角坐标系中
画出y＝2x－1与y＝－x＋5的
图象．

(2)这两个图象的交点
坐标为%// //%，
方程组的解是%// //%．
(2，3)
小结：确定两条直线的交点坐标相当于求相应的二元一次方程组的%// //%．


解一个一元二次方程组相当于确定相应的两条直线的%// //%．
解
交点坐标
【探究3】(1)观察并解方程：．

%////%


(2)你能用今天所学知识解释上述方程组的解的情况吗？
解：此方程组无实数解．
【例题1】(1)方程x－y＝1有一个解是，


则对应的一次函数%// //%的图象上有一对应点为%// //%．
y＝x－1
(2，1)
(2)一次函数y＝2x－4上有一点坐标为(3，2)，


则对应的方程%// //%有一个对应解为%// //%．
2x－y＝4
(3)根据图5-9-3，
求二元一次方程组的解

%// //%．
(4)若方程组的解为，


则一次函数y＝2x＋1与y＝3x－1的图象交点坐标为%// //%．
(2，5)
1.如图5-9-4，小亮在同一直角坐标系内作出了y＝－2x＋2和y＝－x－1的图象，方程组的解是 (%////%)
A． B．
C． D．
B
图5-9-4
y
O
x
2
1
l1
-2
l2
2
2.关于x，y的二元一次方程组
的解是，
如图5-9-5，在平面直角坐标
系xOy中，直线l1∶y＝mx－5
与直线l2∶y＝nx－b相交于点
P，则点P的坐标为%// //%．
图5-9-5
y
O
x
l1
P
B
l2
A
3.已知一次函数y1＝2x＋m与y2＝2x＋n(m≠n)的图象如图5-9-6所示，则关于x与y的二元一次方程组的解的个数为 (%////%)


A．0个 B．1个


C．2个 D．无数个
图5-9-6
y
O
x
y1=2x+m
y2=2x+n
A
4.(★)无论m取何实数，直线y＝x＋m与y＝－x＋1的交点不可能在 (%////%)


A．第一象限 B．第二象限


C．第三象限 D．第四象限
C