【五环分层导学-课件】5-11 三元一次方程组-北师大版数学八(上)

(共15张PPT)
第五章 二元一次方程
第11课 三元一次方程组
北师大版八年级上册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
(1)含有%////%个未知数，并且所含未知数的项的次数都是%////%的方程叫做二元一次方程；


(2)含有%////%个未知数的%////%个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．
两
1
两
两
【探究1】含有%////%个未知数，并且所含未知数的项的次数都是%////%的方程叫做三元一次方程．
三
1
辨析：下列方程是三元一次方程的是 (%////%)

A．x＋3y＝z＋3 B．xy＋z＝8

C．y＋3z＝7 D．xy＋xz＝11
A
【探究2】含有%////%个未知数的%////%个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组．
三
三
辨析：下列方程组中是三元一次方程组的是 (%////%)


A． B． C． D．
B
【探究3】解下面三元一次方程组
(1)；
解：①＋②得2x＋z＝24④，②＋③得3x－z＝21⑤，
④＋⑤得5x＝45，解得x＝9，
把x＝9代入②得y＝8，把x＝9代入④得z＝6，
故原方程组的解是；
(2)
解：①＋②得2x＋z＝27④，①＋③得3x＋2z＝44⑤，
④×2－⑤得x＝10，
把x＝10代入②得y＝9，
把x＝10代入④得z＝7，
故原方程组的解是．
小结：解三元一次方程组的基本思路：



%// //%．
仍然是消元，把“三元”化为“二元”，再化为“一元”
【例题1】(1)下列方程组中，是三元一次方程组的是 (%////%)


A． B． C． D．
A
(2)三元一次方程组的解是 (%////%)


A． B． C． D．
A
【例题2】

当x＝1，－1，2时，y＝ax2＋bx＋c的值分别为1，3，3，

则当x＝－2时，y的值为%////%．
7
1.解方程组：(1)
解：①＋②得2x＋4z＝6④，①＋③得5x－2z＝9⑤，
④＋⑤×2得12x＝24，解得x＝2，
把x＝2代入④得z＝，把z＝代入②得y＝－3，
故原方程组的解是．
(2)
解：原方程组的解是．
2.(★)一个三位数，各数位上的数字和是14，个位数字，百位数字的和等于十位数字，百位数字的7倍比个位数字、十位数字的和大2，求这个三位数．
解：这个三位数个位上的数字为x，十位上的数字为y，百位上的数字为z.
，
把①代入③得y＝7，把y＝7代入①得x＋z＝7 ④，
代入②得7z＝x＋9 ⑤，④－⑤得z＝2，∴x＝5，
∴这个三位数为2×100＋7×10＋5＝275．
答：这个三位数是275．