(共28张PPT)
5.4面积单位的换算
北师大版三年级下册
教学目标
1.经历探索面积单位进率的过程，能用图示等方式解释相邻面积单位的进率，能解决一些简单的实际问题。
2.结合解决问题的情境，体会面积单位换算的必要性，能正确进行面积单位之间的换算。
3.提高推理能力，进一步发展空间观念。
新知导入
1.常用的长度单位有哪些？相邻两个常用的长度单位之间的进率是多少？
毫米
厘米
分米
米
10
10
10
相邻两个长度单位之间的进率是10。
新知导入
2.常用的面积单位有哪些？1平方厘米大约有多大？1平方分米大约有多大？1平方米呢？
平方厘米
平方分米
平方米
边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。
1厘米
1厘米
边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。
边长是1米的正方形，面积是1平方米。
新知导入
相邻两个面积单位之间的进率是多少呢？
是10吗？
我认为是100。
平方厘米
平方分米
平方米
新知讲解
1 分米
1厘米
边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。
边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。
它们的面积各是多少？
新知讲解
1 分米
1平方厘米
学生活动：
用1平方厘米的小正方形纸片，铺1平方分米的大正方形，要用多少张小正方形纸片？
新知讲解
每排摆10个
摆10排
10×10=100（张）
10×10＝100（平方厘米）
新知讲解
边长1分米的正方形面积是多少平方厘米
1 分米
1平方厘米
边长1分米的正方形面积是100平方厘米。
1平方分米＝100平方厘米
新知讲解
1平方分米=100平方厘米，那么1平方米等于多少平方分米呢？
1分米=10厘米
1平方分米=100平方厘米
1米=10分米
我想1平方米=100平方分米。
新知讲解
1平方分米=100平方厘米，那么1平方米等于多少平方分米呢？
1 分米
1平方厘米
1米
1平方分米
1平方米中有100个1平方分米。
1平方米=100平方分米
新知讲解
1平方分米=100平方厘米，那么1平方米等于多少平方分米呢？
根据米与分米之间的关系。
1平方米
= 1米 × 1米
=10分米 × 10分米
=100平方分米
1平方米=100平方分米
新知讲解
思考：1平方米等于多少平方厘米
1平方米
边长为1米的正方形的面积
边长为100厘米的正方形的面积
1平方米
= 1米 × 1米
=100厘米 × 100厘米
=10000平方厘米
1平方米=10000平方厘米
新知讲解
平方厘米
平方分米
平方米
100
100
10000
相邻两个面积单位之间的进率是100。
课堂练习
基础题：
1.在括号里填上适当的单位。
7平方分米=（ ）平方厘米
400平方厘米=（ ）平方分米
2平方米=（ ）平方分米
900平方分米=（ ）平方米
700
4
200
9
怎样利用面积单位之间的进率换算单位
课堂练习
面积单位间的进率
平方厘米
平方分米
平方米
低级
高级
在数的末尾去掉2个0。
在数的末尾去掉2个0。
在数的末尾添上2个0。
在数的末尾添上2个0。
课堂练习
基础题：
2.找出最大的星星。
320平方厘米
500平方分米
9平方米
10000平方厘米
课堂练习
提高题：
3.有四块铁皮，面积分别是9平方分米， 90平方分米和900平方分米，9000平方分米。第几块铁皮的面积最接近1平方米？
1平方米=100平方分米
90平方分米最接近100平方分米。
答：第二块铁皮的面积最接近1平方米
课堂练习
拓展题：
4.小明家的客厅长6米，宽4米。用面积为4平方分米的正方形地砖铺设客厅地面，一共需要多少块地砖
6×4=24（平方米）
24平方米=2400平方分米
2400÷4=600（块）
答：一共需要600块地砖。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道1平方分米=100平方厘米，1平方米=100平方分米。
我还知道1平方米=10000平方厘米。
板书设计
面积单位的进率
相邻两个面积单位之间的进率是100。
平方厘米
平方分米
平方米
100
100
10000
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.蓝蓝家重新装修。他的房间地面刚好可以用地砖贴满。一块地砖的面积是100平方分米，蓝蓝的房间面积是多少平方米？
100×12=1200（平方米）
1200平方分米=12平方米
答：蓝蓝的房间面积是12平方米。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.你能算出下面警示牌的面积是多少平方分米吗
90×50=4500（平方厘米）
4500平方厘米=45平方分米
答：警示牌的面积是45平方分米。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.一幅长方形的宣传画长20米，宽4米，面积是多少平方米？合多少平方分米？
20×4＝80（平方米）
答：面积是80平方米，合8000平方分米。
80平方米＝8000平方分米
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.下面的交通标志牌外形近似正方形。标志牌的面积大约是多少平方厘米？合多少平方分米？
80×80＝6400（平方厘米）
6400平方厘米＝64平方分米
100平方厘米＝1平方分米
答：面积是6400平方厘米，合64平方分米。
作业布置
作业布置
在生活中找找需要用到面积单位换算的问题，并与同伴交流。
【综合实践类作业】
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5.4面积单位的换算 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：经历探索面积单位进率的过程，能用图示等方式解释相邻面积单位的进率，能解决一些简单的实际问题。结合解决问题的情境，体会面积单位换算的必要性，能正确进行面积单位之间的换算。
2.学习内容分析：在面积的学习过程中，还需要进一步认识面积单位之间的进率关系，实现面积单位之间的相互转换。为此，本节课提出了两个问题。第一个问题是探索并掌握1平方分米=100平方厘米；第二个问题是推导1平方米=100平方分米。
3.学科核心素养分析：提高推理能力，进一步发展空间观念。感受知识之间的相互联系，渗透转化的思想，提高学生学习数学的兴趣和信心。
二、教学重难点
1.重点：理解并掌握面积单位平方米、平方分米、平方厘米之间的换算方法。
2.难点：掌握面积单位间的换算方法。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）常用的长度单位有哪些？相邻两个常用的长度单位之间的进率是多少？ （2）常用的面积单位有哪些？1平方厘米大约有多大？1平方分米大约有多大？1平方米呢？2.导入新课师：那么相邻两个面积单位之间的进率是多少呢？学生1：是10吗？学生2：我认为是100。师：到底谁的猜测准确呢？这节课我们就来研究这个问题。板书课题：面积单位的换算 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。通过谈话，激发学生探究新知的积极性，引发学生的认知冲突，激发学生探究新知的欲望和积极性。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：平方厘米与平方分米之间的进率课件出示： 师：它们的面积各是多少？学生1：边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。学生2：边长是1厘米的正方形，面积是1平方分米。师：用1平方厘米的小正方形纸片，铺1平方分米的大正方形，要用多少张小正方形纸片？分组合作，打开课本56页画一画或摆一摆。课件出示：学生用自己喜欢的方法操作，师巡视指导。师：谁来说说你是怎么做的？学生1：每排摆10个，正好摆10排，所以一共用了10×10=100（张）。学生2：我画图，一行有10个1平方厘米，有10行，一共有10×10=100（个）。师：这个边长1分米的正方形面积是多少平方厘米 学生：1个小正方形的面积是1平方厘米，100个就是100平方厘米，所以边长1分米的正方形面积是100平方厘米。师：我们知道边长1分米的正方形面积是1平方分米，刚才我们通过摆一摆知道了这个正方形的面积也是100平方厘米，由此你可以得出什么结论？学生：1平方分米=100平方厘米。 借助学具操作或画一画，让学生形象的感受到平方分米和平方厘米之间的进率关系。学生在操作活动中，遇到问题，自己想办法解决，让学生体验合作交流学习的好处，体会学习带来的乐趣，也为学生以后的学习打下方法上的基础。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：平方米与平方分米之间的进率师：1平方分米=100平方厘米，那么1平方米等于多少平方分米呢？学生根据自己的认知自由猜猜：1平方米等于100平方分米。师：大家的猜测正确吗？分小组用自己喜欢的方法验证一下。学生分组验证，师巡视指导。师：你们想到了什么办法？谁来说说？学生1：1分米=10厘米，1平方分米=100平方厘米；1米=10分米 ，我想1平方米=100平方分米。学生2：借助上图，把1平方分米想成1平方米，1平方厘米想成1平方分米，就可以知道1平方米中有100个1平方分米，所以1平方米=100平方分米。 师：大家还有不同的想法吗？学生摇头。师：其实，根据米与分米之间的关系也可以推算出它们之间的关系。师带领学生推导：1平方米是指边长为1米的正方形的面积，也就是边长为10分米的正方形的面积，所以：1平方米=1米×1米 =10分米×10分米 =100平方分米师：现在大家想一下，1平方米等于多少平方厘米 学生：1000平方厘米。师：这个结果正确吗？我们一起来推导一下。师带领学生推导：1平方米是指边长为1米的正方形的面积，也就是边长为100厘米的正方形的面积，所以：1平方米=1米×1米 =100厘米×100厘米 =10000平方厘米师：那么现在你能回答课前老师提出的问题——相邻两个面积单位之间的进率是多少？学生：相邻两个面积单位之间的进率是100。 利用知识的迁移启发学生从多角度来探究并理解平方米和平方分米之间的关系，让学生体会到自主探究的乐趣与成功的快乐，进一步激发学生的学习兴趣。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.在括号里填上适当的单位。7平方分米=（ ）平方厘米400平方厘米=（ ）平方分米2平方米=（ ）平方分米900平方分米=（ ）平方米说一说：怎样利用面积单位之间的进率换算单位。2.找出最大的星星。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.有四块铁皮，面积分别是9平方分米， 90平方分米和900平方分米，9000平方分米。第几块铁皮的面积最接近1平方米？
拓展题 4.小明家的客厅长6米，宽4米。用面积为4平方分米的正方形地砖铺设客厅地面，一共需要多少块地砖
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.蓝蓝家重新装修。他的房间地面刚好可以用地砖贴满。一块地砖的面积是100平方分米，蓝蓝的房间面积是多少平方米？2.你能算出下面警示牌的面积是多少平方分米吗 选做题：1.一幅长方形的宣传画长20米，宽4米，面积是多少平方米？合多少平方分米？2.下面的交通标志牌外形近似正方形。标志牌的面积大约是多少平方厘米？合多少平方分米？【综合实践类作业】在生活中找找需要用到面积单位换算的问题，并与同伴交流。
板书设计 面积单位的进率 相邻两个面积单位之间的进率是100。
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《面积》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《面积》单元是图形与几何领域第二学段“图形的认识与测量”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“认识面积单位厘米2、分米2、米2；能进行简单的单位换算；能恰当地选择单位估测一些物体的长度和面积，会进行测量。结合实例认识面积；探索并掌握长方形、正方形的面积的计算公式。”在“学业要求”中指出：“能在真实情境中选择合适的长度单位。能通过具体事例描述面积单位厘米2、分米2、米2，能进行面积单位之间的换算。会计算长方形、正方形的面积。在解决图形面积的实际问题过程中，逐步积累操作的经验，形成量感和初步的几何直观。”
（二）单元教材内容分析
本单元的主要内容主要包括什么是面积、面积单位，长方形的面积以及面积单位之间的进率。第一课时“什么是面积”是借助实物的表面和封闭图形的大小帮助学生初步体验面积的含义，为了让学生进一步理解面积的意义，教材又编排了估计和比较面积大小的活动。第二课时“面积单位”是借助比较图形面积大小的活动，帮助学生感受到统一面积单位的必要性，进而引出平方厘米、平方分米、平方米这三个面积单位，并结合实际物体建立面积单位的表象，体会这些面积单位的实际大小。第三课时“长方形的面积”是通过摆放图形引导学生探究出计算长方形面积的计算方法，进而引出正方形面积的计算方法。第四课时“面积单位的换算”是通过在边长1分米的正方形内摆放面积为1平方厘米的小正方形，探索并掌握1平方分米=100平方厘米；借助前面的知识经验，引导学生推导出1平方米=100平方分米。
（三）学生认知情况
三年级学生的思维主要还是以表象思维为主，仍处在直观的辨认水平。学生在学习本单元知识之前，已经认识了长方形、正方形，并初步了解了长方形、正方形边的特点，在三年级上册还学习了长方形和正方形的周长，这些知识都属于对线的认知，对于面的认识，学生没有接触，所以对于面积的含义，学生还是有一定的理解难度。由于三年级的学生抽象逻辑思维能力、语言理解能力较差，所以对面积与周长的本质容易混淆，因此需要让学生通过摸一摸来感受面与线的区别，并结合实例与比较图形大小的实际操作过程，体会面积的含义，进而掌握本单元的知识。
二、单元目标拟定
1.结合具体实例，体会面积的含义；经历比较图形大小的实际操作过程，积累比较图形面积的直接经验。
2.通过交流不同的测量结果，体会统一面积单位的必要性，进而认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，掌握它们之间的进率关系并能正确进行换算。
3.通过摆一摆等操作活动，探索并掌握长方形和正方形面积计算公式，并能解决有关实际问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.结合具体实例，掌握面积的含义。
2.知道1平方分米、1平方厘米和1平方米的实际大小，掌握它们之间的进率并能正确进行换算。
3.探索并掌握长方形和正方形面积计算公式，并能解决有关实际问题。
（二）教学难点
1.能用不同的方法比较两个图形面积的大小。
2.掌握常用的面积单位，建立面积单位的表象，掌握面积单位间的换算方法。
3.理解长方形所含面积单位的个数等于长方形长与宽的乘积。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“图形面积的教学，可以从特殊到一般，引导学生经历用面积单位度量图形面积的过程，感知图形面积的可加性，推导出长方形和正方形面积的计算公式；在探索的过程中，形成初步的几何直观和推理意识。积累操作的经验，形成量感和初步的几何直观。结合现实生活，能尝试运用所学的数学知识和方法描述、表达、分析、解释实际问题，形成量感、推理意识和初步的应用意识，以及分析问题与解决问题的能力。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.为了帮助学生初步建立面积与面积单位等概念，在“什么是面积”一课，教材编排了两个活动，即第一个活动——看一看，比一比，结合实例帮助学生认识面积的含义；第二个活动——剪一剪，拼一拼，摆一摆，尝试用不同的方法比较两个图形的面积，进在方格纸画形状不同但面积相同的图形。在“面积单位”一课，教材在编排上通过“画方格、数方格”让学生感受统一面积单位的必要性。
2.在探究长方形面积计算时，教材先安排了用面积单位测量长方形面积的方法，进而通过观察交流，体会长方形的长、宽与面积之间的关系，进而发现长方形的面积计算方法。
3.在“面积单位的换算”一课，教材采用对话的方式，鼓励学生用多种方式（画1平方厘米的正方形度量、类比的方法）探究面积单位之间的进率，让学生获得合情推理和演绎推理的经验和体验。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 5
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 面积 什么是面积 1
面积单位 1
长方形的面积 2
面积单位的进率 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
5.1《什么是面积》 目标： 认识面积的含义，探索比较图形大小的方法（割补法，摆方块等）。 任务一：面积的意义 → 任务二：比较图形的面积 → 任务三：画出面积相同的图形 → 1.结合实例，认识面积的含义。 2.结合比较正方形与长方形面积的活动，探索比较面积大小的方法。 3.在方格纸上画出面积等于相同方格数的不同图形。
5.2《面积单位》 目标： 体会统一面积单位的必要性。认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，感知它们的实际大小。 任务一：体验统一面积单位的必要性 → 任务二：认识面积单位 → 任务三：建立面积单位的表象 → 1.通过交流两个同学的测量结果，体验同一本书的封面，用不同大小的方格来测量，体会统一面积单位的必要性。 2.明确1平方厘米、1平方分米和1平方米的含义及它们的字母表示，掌握常用的面积单位。 3.通过做上述面积单位的正方形，体会面积单位的实际大小。
5.3《长方形的面积》 目标： 经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。 任务一：用摆面积单位测量长方形的面积 → 任务二：用自己喜欢的方法测量两个长方形的面积 → 任务三：探究长方形的面积计算方法 → 任务四：探究正方形的面积 → 任务五：估一估图形的面积 → 任务六：估计教室的面积 → 1.从密铺和不密铺两个角度探索长方形的面积，初步体会图形的面积就是图形所包含的面积单位的数量。 2.选择用面积单位测量长方形面积的方法测量出两个长方形的面积。 3.填表、观察发现长方形的面积计算公式。 4.采用类比的方法推导正方形的面积计算公式。 5.用面积单位估计图形的面积。 6.尝试用长度单位和面积单位估计教室的面积。
5.4《面积单位的进率》 目标： 经历探索面积单位进率的过程，能用图示等方式解释相邻面积单位的进率，能解决一些简单的实际问题。 任务一：平方厘米与平方分米之间的进率 → 任务二：平方米与平方分米之间的进率 → 1.借助学具操作或画一画，探索并掌握平方分米和平方厘米之间的进率关系。 2.利用知识的迁移，从多角度来探究并理解平方米和平方分米之间的关系。
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5.4面积单位的换算
北师大版三年级下册
课后练习
课后“练一练”习题
课后练习
1.与同伴说一说，你是如何得到1平方米=100平方分米、1平方分米=100平方厘米的
课后练习
2.填一填。
3平方分米=（ ）平方厘米 2平方米=（ ）平方分米
500平方厘米= （ ）平方分米 400平方分米=（ ）平方米
20平方分米=（ ）平方厘米 1000平方分米= （ ）平方米
300
200
5
4
2000
10
课后练习
3.选择合适的面积单位填空。
（1）黑板的面积大约是400（ ） ，也就是4（ ）。
（2）教室地面的面积大约是60（ ），也就是6000（ ）。
（3）篮球场的面积大约是420 （ ），也就是42000（ ）。
平方分米
平方米
平方米
平方分米
平方米
平方分米
课后练习
4.谁说得对？
课后练习
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