第八章 二元一次方程组练习卷（基础篇）（含解析）
文档属性
| 名称 | 第八章 二元一次方程组练习卷（基础篇）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 192.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-01 20:48:36 | ||
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文档简介
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（基础篇）2023-2024学年下学期初中数学人教版七年级第8章练习卷
一．选择题（共4小题）
1．若实数x，y，m满足x+y+m＝6，3x﹣y+m＝4，则代数式﹣2xy+1的值可以是（ ）
A．3 B． C．2 D．
2．黑板上，老师要求嘉嘉和淇淇各写出一个二元一次方程：嘉嘉：xy＝1；淇淇：，对于两人所写的结果，下列说法正确的是（ ）
A．嘉嘉对 B．淇淇对
C．两人均对 D．两人均不对
3．数学张老师给了一道解二元一次方程组的问题：．甲、乙两位同学分别给出如下解题思路：
甲同学的思路：
（1）①+②，得9x+9y＝54③；
（2）③×﹣①得到一元一次方程再求解；
乙同学的思路：
（1）②﹣①×2，得3x﹣6y＝0③；
（2）由③得x＝2y，再代入原方程组中的任意一个方程中，转化为一元一次方程求解．
对于这两位同学的解题思路，说法正确的是（ ）
A．只有甲同学思路正确
B．只有乙同学思路正确
C．两位同学的思路都正确
D．两位同学的思路都不正确
4．方程组 的解为 ，则被遮盖的前后两个数分别为（ ）
A．1、2 B．1、5 C．5、1 D．2、4
二．填空题（共4小题）
5．已知二元一次方程5x﹣2y＝﹣4，用含x的代数式表示y，则y＝ ．
6．已知方程组，则x﹣y的值为 ．
7．已知关于x，y的方程x2m2﹣x2+（m+1）y+2x＝6是二元一次方程，则m＝ ．
8．已知，方程2x+y＝9，用含x的式子表示y，则y＝ ．
三．解答题（共2小题）
9．解方程组：
（1）；
（2）．
10．某商场购进商品后加价40%作为销售价，商场搞优惠促销活动，决定甲、乙商品分别以七折和九折销售，某顾客购买甲、乙两种商品，共付款399元，这两种商品售价之和为490元，问这两种商品进价分别为多少元．
（基础篇）2023-2024学年下学期初中数学人教版七年级第8章练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．若实数x，y，m满足x+y+m＝6，3x﹣y+m＝4，则代数式﹣2xy+1的值可以是（ ）
A．3 B． C．2 D．
【解答】解：由题意可得，
解得：，
则﹣2xy+1
＝﹣2××+1
＝﹣+1
＝﹣+1
＝﹣+1
＝﹣+≤，
∵3＞＞2＞，
∴A，B，C不符合题意，D符合题意，
故选：D．
2．黑板上，老师要求嘉嘉和淇淇各写出一个二元一次方程：嘉嘉：xy＝1；淇淇：，对于两人所写的结果，下列说法正确的是（ ）
A．嘉嘉对 B．淇淇对
C．两人均对 D．两人均不对
【解答】解：xy＝1含未知数的项的最高次数是2，不是二元一次方程，
∴嘉嘉写的方程不对；
不是整式方程，不是二元一次方程，
∴淇淇写的方程不对，
故选：D．
3．数学张老师给了一道解二元一次方程组的问题：．甲、乙两位同学分别给出如下解题思路：
甲同学的思路：
（1）①+②，得9x+9y＝54③；
（2）③×﹣①得到一元一次方程再求解；
乙同学的思路：
（1）②﹣①×2，得3x﹣6y＝0③；
（2）由③得x＝2y，再代入原方程组中的任意一个方程中，转化为一元一次方程求解．
对于这两位同学的解题思路，说法正确的是（ ）
A．只有甲同学思路正确
B．只有乙同学思路正确
C．两位同学的思路都正确
D．两位同学的思路都不正确
【解答】解：解方程组，
甲的解题思路：
甲同学：①+②得：9x+9y＝54③，
③×﹣①得：﹣3y＝﹣6，
解得：y＝2，
把y＝2代入①得：2x+10＝18，
解得：x＝4，
则方程组的解为；
乙同学：②﹣①×2得：3x﹣6y＝0③，
由③得：x＝2y，
代入①得：4y+5y＝18，
解得：y＝2，
把y＝2代入得：x＝4，
则方程组的解为，
则甲、乙两同学的思路都正确．
故选：C．
4．方程组 的解为 ，则被遮盖的前后两个数分别为（ ）
A．1、2 B．1、5 C．5、1 D．2、4
【解答】解：将x＝2代入第二个方程可得y＝1，
将x＝2，y＝1代入第一个方程可得2x+y＝5
∴被遮盖的前后两个数分别为：5，1
故选：C．
二．填空题（共4小题）
5．已知二元一次方程5x﹣2y＝﹣4，用含x的代数式表示y，则y＝ 2+x ．
【解答】解：5x﹣2y＝﹣4，
﹣2y＝﹣4﹣5x，
y＝2+x．
故答案为：2+x．
6．已知方程组，则x﹣y的值为 ﹣1 ．
【解答】解：，
①﹣②，得x﹣y＝﹣1，
故答案为﹣1．
7．已知关于x，y的方程x2m2﹣x2+（m+1）y+2x＝6是二元一次方程，则m＝ 1 ．
【解答】解：根据题意得，
解得m＝1．
故答案为：1．
8．已知，方程2x+y＝9，用含x的式子表示y，则y＝ 9﹣2x ．
【解答】解：∵2x+y＝9，
∴y＝9﹣2x．
故答案为：9﹣2x．
三．解答题（共2小题）
9．解方程组：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1），
②﹣①得：2x＝2，
解得：x＝1，
将x＝1代入①，得1+y＝2，
解得：y＝1，
故原方程组的解为；
（2），
①×2+②，得：11x＝22，
解得：x＝2，
将x＝2代入①，得6﹣2y＝7，
解得：y＝﹣，
故原方程组的解为．
10．某商场购进商品后加价40%作为销售价，商场搞优惠促销活动，决定甲、乙商品分别以七折和九折销售，某顾客购买甲、乙两种商品，共付款399元，这两种商品售价之和为490元，问这两种商品进价分别为多少元．
【解答】解：设甲商品进价为x元，乙商品进价为y元，依题意有
，
解得．
答：甲商品进价为150元，乙商品进价为200元．
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（基础篇）2023-2024学年下学期初中数学人教版七年级第8章练习卷
一．选择题（共4小题）
1．若实数x，y，m满足x+y+m＝6，3x﹣y+m＝4，则代数式﹣2xy+1的值可以是（ ）
A．3 B． C．2 D．
2．黑板上，老师要求嘉嘉和淇淇各写出一个二元一次方程：嘉嘉：xy＝1；淇淇：，对于两人所写的结果，下列说法正确的是（ ）
A．嘉嘉对 B．淇淇对
C．两人均对 D．两人均不对
3．数学张老师给了一道解二元一次方程组的问题：．甲、乙两位同学分别给出如下解题思路：
甲同学的思路：
（1）①+②，得9x+9y＝54③；
（2）③×﹣①得到一元一次方程再求解；
乙同学的思路：
（1）②﹣①×2，得3x﹣6y＝0③；
（2）由③得x＝2y，再代入原方程组中的任意一个方程中，转化为一元一次方程求解．
对于这两位同学的解题思路，说法正确的是（ ）
A．只有甲同学思路正确
B．只有乙同学思路正确
C．两位同学的思路都正确
D．两位同学的思路都不正确
4．方程组 的解为 ，则被遮盖的前后两个数分别为（ ）
A．1、2 B．1、5 C．5、1 D．2、4
二．填空题（共4小题）
5．已知二元一次方程5x﹣2y＝﹣4，用含x的代数式表示y，则y＝ ．
6．已知方程组，则x﹣y的值为 ．
7．已知关于x，y的方程x2m2﹣x2+（m+1）y+2x＝6是二元一次方程，则m＝ ．
8．已知，方程2x+y＝9，用含x的式子表示y，则y＝ ．
三．解答题（共2小题）
9．解方程组：
（1）；
（2）．
10．某商场购进商品后加价40%作为销售价，商场搞优惠促销活动，决定甲、乙商品分别以七折和九折销售，某顾客购买甲、乙两种商品，共付款399元，这两种商品售价之和为490元，问这两种商品进价分别为多少元．
（基础篇）2023-2024学年下学期初中数学人教版七年级第8章练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．若实数x，y，m满足x+y+m＝6，3x﹣y+m＝4，则代数式﹣2xy+1的值可以是（ ）
A．3 B． C．2 D．
【解答】解：由题意可得，
解得：，
则﹣2xy+1
＝﹣2××+1
＝﹣+1
＝﹣+1
＝﹣+1
＝﹣+≤，
∵3＞＞2＞，
∴A，B，C不符合题意，D符合题意，
故选：D．
2．黑板上，老师要求嘉嘉和淇淇各写出一个二元一次方程：嘉嘉：xy＝1；淇淇：，对于两人所写的结果，下列说法正确的是（ ）
A．嘉嘉对 B．淇淇对
C．两人均对 D．两人均不对
【解答】解：xy＝1含未知数的项的最高次数是2，不是二元一次方程，
∴嘉嘉写的方程不对；
不是整式方程，不是二元一次方程，
∴淇淇写的方程不对，
故选：D．
3．数学张老师给了一道解二元一次方程组的问题：．甲、乙两位同学分别给出如下解题思路：
甲同学的思路：
（1）①+②，得9x+9y＝54③；
（2）③×﹣①得到一元一次方程再求解；
乙同学的思路：
（1）②﹣①×2，得3x﹣6y＝0③；
（2）由③得x＝2y，再代入原方程组中的任意一个方程中，转化为一元一次方程求解．
对于这两位同学的解题思路，说法正确的是（ ）
A．只有甲同学思路正确
B．只有乙同学思路正确
C．两位同学的思路都正确
D．两位同学的思路都不正确
【解答】解：解方程组，
甲的解题思路：
甲同学：①+②得：9x+9y＝54③，
③×﹣①得：﹣3y＝﹣6，
解得：y＝2，
把y＝2代入①得：2x+10＝18，
解得：x＝4，
则方程组的解为；
乙同学：②﹣①×2得：3x﹣6y＝0③，
由③得：x＝2y，
代入①得：4y+5y＝18，
解得：y＝2，
把y＝2代入得：x＝4，
则方程组的解为，
则甲、乙两同学的思路都正确．
故选：C．
4．方程组 的解为 ，则被遮盖的前后两个数分别为（ ）
A．1、2 B．1、5 C．5、1 D．2、4
【解答】解：将x＝2代入第二个方程可得y＝1，
将x＝2，y＝1代入第一个方程可得2x+y＝5
∴被遮盖的前后两个数分别为：5，1
故选：C．
二．填空题（共4小题）
5．已知二元一次方程5x﹣2y＝﹣4，用含x的代数式表示y，则y＝ 2+x ．
【解答】解：5x﹣2y＝﹣4，
﹣2y＝﹣4﹣5x，
y＝2+x．
故答案为：2+x．
6．已知方程组，则x﹣y的值为 ﹣1 ．
【解答】解：，
①﹣②，得x﹣y＝﹣1，
故答案为﹣1．
7．已知关于x，y的方程x2m2﹣x2+（m+1）y+2x＝6是二元一次方程，则m＝ 1 ．
【解答】解：根据题意得，
解得m＝1．
故答案为：1．
8．已知，方程2x+y＝9，用含x的式子表示y，则y＝ 9﹣2x ．
【解答】解：∵2x+y＝9，
∴y＝9﹣2x．
故答案为：9﹣2x．
三．解答题（共2小题）
9．解方程组：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1），
②﹣①得：2x＝2，
解得：x＝1，
将x＝1代入①，得1+y＝2，
解得：y＝1，
故原方程组的解为；
（2），
①×2+②，得：11x＝22，
解得：x＝2，
将x＝2代入①，得6﹣2y＝7，
解得：y＝﹣，
故原方程组的解为．
10．某商场购进商品后加价40%作为销售价，商场搞优惠促销活动，决定甲、乙商品分别以七折和九折销售，某顾客购买甲、乙两种商品，共付款399元，这两种商品售价之和为490元，问这两种商品进价分别为多少元．
【解答】解：设甲商品进价为x元，乙商品进价为y元，依题意有
，
解得．
答：甲商品进价为150元，乙商品进价为200元．
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