8.1 二元一次方程组同步分层作业（基础篇）（含解析）
文档属性
| 名称 | 8.1 二元一次方程组同步分层作业（基础篇）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 184.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-01 20:50:00 | ||
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文档简介
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（基础篇）2023-2024学年下学期初中数学人教版七年级同步分层作业8.1二元一次方程组
一．选择题（共4小题）
1．下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如果是关于x和y的二元一次方程x﹣my＝1的解，那么m的值是（ ）
A．1 B．﹣2 C．2 D．3
3．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列等式变形正确的是（ ）
A．如果x＝y，那么
B．如果，那么x＝3
C．如果x﹣3＝y﹣3，那么x﹣y＝0
D．如果mx＝my，那么x＝y
二．填空题（共4小题）
5．把方程2x﹣y＝4变形，用含x的代数式表示y，则y＝ ．
6．若3xm+2n﹣4y2m﹣3n＝7是二元一次方程，则＝ ．
7．已知3x|m﹣1|+（m﹣2）y3﹣n＝8是关于x，y的二元一次方程，则m+n的值是 ．
8．把方程x﹣y+4＝0写成用含x的式子表示y的形式 ．
三．解答题（共2小题）
9．已知正实数a的两个平方根分别是x和x+y．
（1）若x＝2，求y的值；
（2）若x﹣y＝3，求a的值．
10．已知关于x、y的二元一次方程y＝kx+b（k、b为常数）的正整数解如下表所示：
x 1 2 3
y＝kx+b 5 3 ？
（1）k＝ ，b＝ ；
（2）当x＝3时，？＝ ．
（基础篇）2023-2024学年下学期初中数学人教版七年级同步分层作业8.1二元一次方程组
一．选择题（共4小题）
1．下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、有三个未知数，不是二元一次方程组，故A错误，不合题意；
B、有两个未知数，且次数为一次，故B正确，符合题意；
C、含有未知数项和的次数不是1，因此不是二元一次方程组，故C错误，不合题意；
D、含有未知数项xy的次数为2，因此不是二元一次方程组，故D错误，不合题意．
故选：B．
2．如果是关于x和y的二元一次方程x﹣my＝1的解，那么m的值是（ ）
A．1 B．﹣2 C．2 D．3
【解答】解：∵是关于x和y的二元一次方程x﹣my＝1的解，
∴3﹣m＝1．
∴m＝2．
故选：C．
3．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：A．含有三个未知数，故不符合二元一次方程组的定义，故本选项不合题意；
B．符合二元一次方程组的定义，故本选项符合题意；
C．第2个方程的未知数的最高次数是2，故不符合二元一次方程组的定义，故本选项不合题意．
D．第2个方程含未知数的项的最高次数是2，故不符合二元一次方程组的定义，故本选项不合题意．
故选：B．
4．下列等式变形正确的是（ ）
A．如果x＝y，那么
B．如果，那么x＝3
C．如果x﹣3＝y﹣3，那么x﹣y＝0
D．如果mx＝my，那么x＝y
【解答】解：A．如果x＝y，那么，原变形错误，故本选项不符合题意；
B．如果，那么x＝12，原变形错误，故本选项不符合题意；
C．如果x﹣3＝y﹣3，那么x﹣y＝0，原变形正确，故本选项符合题意；
D．如果mx＝my（m≠0），那么x＝y，原说法错误，故本选项不符合题意．
故选：C．
二．填空题（共4小题）
5．把方程2x﹣y＝4变形，用含x的代数式表示y，则y＝ 2x﹣4 ．
【解答】解：2x﹣y＝4，
y＝2x﹣4．
故答案为：2x﹣4．
6．若3xm+2n﹣4y2m﹣3n＝7是二元一次方程，则＝ 5 ．
【解答】解：由3xm+2n﹣4y2m﹣3n＝7是二元一次方程，得
．
解得．
∴，
故答案为：5．
7．已知3x|m﹣1|+（m﹣2）y3﹣n＝8是关于x，y的二元一次方程，则m+n的值是 2 ．
【解答】解：∵3x|m﹣1|+（m﹣2）y3﹣n＝8是关于x，y的二元一次方程，
∴|m﹣1|＝1，m﹣2≠0且3﹣n＝1，
解得m＝0，n＝2，
∴m+n＝0+2＝2．
故答案为：2．
8．把方程x﹣y+4＝0写成用含x的式子表示y的形式 y＝x+4 ．
【解答】解：∵方程x﹣y+4＝0，
∴解得y＝x+4．
故答案为：y＝x+4．
三．解答题（共2小题）
9．已知正实数a的两个平方根分别是x和x+y．
（1）若x＝2，求y的值；
（2）若x﹣y＝3，求a的值．
【解答】解：（1 ）由题意得，x+x+y＝0，
∴2x+y＝0．
∴当x＝2时，2×2+y＝0．
∴y＝﹣4．
（2）由（1）2x+y＝0，
又x﹣y＝3，
∴x＝1，y＝﹣2．
∴a的两个平方根为1和﹣1．
∴a＝1．
10．已知关于x、y的二元一次方程y＝kx+b（k、b为常数）的正整数解如下表所示：
x 1 2 3
y＝kx+b 5 3 ？
（1）k＝ ﹣2 ，b＝ 7 ；
（2）当x＝3时，？＝ 1 ．
【解答】解：（1）把和代入y＝kx+b，得：
解得：．
故答案为：﹣2，7；
（2）根据（1）知，方程为7﹣2x＝y
将x＝3代入得，y＝7﹣2×3＝1，即？＝1．
故答案为：1．
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（基础篇）2023-2024学年下学期初中数学人教版七年级同步分层作业8.1二元一次方程组
一．选择题（共4小题）
1．下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如果是关于x和y的二元一次方程x﹣my＝1的解，那么m的值是（ ）
A．1 B．﹣2 C．2 D．3
3．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列等式变形正确的是（ ）
A．如果x＝y，那么
B．如果，那么x＝3
C．如果x﹣3＝y﹣3，那么x﹣y＝0
D．如果mx＝my，那么x＝y
二．填空题（共4小题）
5．把方程2x﹣y＝4变形，用含x的代数式表示y，则y＝ ．
6．若3xm+2n﹣4y2m﹣3n＝7是二元一次方程，则＝ ．
7．已知3x|m﹣1|+（m﹣2）y3﹣n＝8是关于x，y的二元一次方程，则m+n的值是 ．
8．把方程x﹣y+4＝0写成用含x的式子表示y的形式 ．
三．解答题（共2小题）
9．已知正实数a的两个平方根分别是x和x+y．
（1）若x＝2，求y的值；
（2）若x﹣y＝3，求a的值．
10．已知关于x、y的二元一次方程y＝kx+b（k、b为常数）的正整数解如下表所示：
x 1 2 3
y＝kx+b 5 3 ？
（1）k＝ ，b＝ ；
（2）当x＝3时，？＝ ．
（基础篇）2023-2024学年下学期初中数学人教版七年级同步分层作业8.1二元一次方程组
一．选择题（共4小题）
1．下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、有三个未知数，不是二元一次方程组，故A错误，不合题意；
B、有两个未知数，且次数为一次，故B正确，符合题意；
C、含有未知数项和的次数不是1，因此不是二元一次方程组，故C错误，不合题意；
D、含有未知数项xy的次数为2，因此不是二元一次方程组，故D错误，不合题意．
故选：B．
2．如果是关于x和y的二元一次方程x﹣my＝1的解，那么m的值是（ ）
A．1 B．﹣2 C．2 D．3
【解答】解：∵是关于x和y的二元一次方程x﹣my＝1的解，
∴3﹣m＝1．
∴m＝2．
故选：C．
3．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：A．含有三个未知数，故不符合二元一次方程组的定义，故本选项不合题意；
B．符合二元一次方程组的定义，故本选项符合题意；
C．第2个方程的未知数的最高次数是2，故不符合二元一次方程组的定义，故本选项不合题意．
D．第2个方程含未知数的项的最高次数是2，故不符合二元一次方程组的定义，故本选项不合题意．
故选：B．
4．下列等式变形正确的是（ ）
A．如果x＝y，那么
B．如果，那么x＝3
C．如果x﹣3＝y﹣3，那么x﹣y＝0
D．如果mx＝my，那么x＝y
【解答】解：A．如果x＝y，那么，原变形错误，故本选项不符合题意；
B．如果，那么x＝12，原变形错误，故本选项不符合题意；
C．如果x﹣3＝y﹣3，那么x﹣y＝0，原变形正确，故本选项符合题意；
D．如果mx＝my（m≠0），那么x＝y，原说法错误，故本选项不符合题意．
故选：C．
二．填空题（共4小题）
5．把方程2x﹣y＝4变形，用含x的代数式表示y，则y＝ 2x﹣4 ．
【解答】解：2x﹣y＝4，
y＝2x﹣4．
故答案为：2x﹣4．
6．若3xm+2n﹣4y2m﹣3n＝7是二元一次方程，则＝ 5 ．
【解答】解：由3xm+2n﹣4y2m﹣3n＝7是二元一次方程，得
．
解得．
∴，
故答案为：5．
7．已知3x|m﹣1|+（m﹣2）y3﹣n＝8是关于x，y的二元一次方程，则m+n的值是 2 ．
【解答】解：∵3x|m﹣1|+（m﹣2）y3﹣n＝8是关于x，y的二元一次方程，
∴|m﹣1|＝1，m﹣2≠0且3﹣n＝1，
解得m＝0，n＝2，
∴m+n＝0+2＝2．
故答案为：2．
8．把方程x﹣y+4＝0写成用含x的式子表示y的形式 y＝x+4 ．
【解答】解：∵方程x﹣y+4＝0，
∴解得y＝x+4．
故答案为：y＝x+4．
三．解答题（共2小题）
9．已知正实数a的两个平方根分别是x和x+y．
（1）若x＝2，求y的值；
（2）若x﹣y＝3，求a的值．
【解答】解：（1 ）由题意得，x+x+y＝0，
∴2x+y＝0．
∴当x＝2时，2×2+y＝0．
∴y＝﹣4．
（2）由（1）2x+y＝0，
又x﹣y＝3，
∴x＝1，y＝﹣2．
∴a的两个平方根为1和﹣1．
∴a＝1．
10．已知关于x、y的二元一次方程y＝kx+b（k、b为常数）的正整数解如下表所示：
x 1 2 3
y＝kx+b 5 3 ？
（1）k＝ ﹣2 ，b＝ 7 ；
（2）当x＝3时，？＝ 1 ．
【解答】解：（1）把和代入y＝kx+b，得：
解得：．
故答案为：﹣2，7；
（2）根据（1）知，方程为7﹣2x＝y
将x＝3代入得，y＝7﹣2×3＝1，即？＝1．
故答案为：1．
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