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专题16 爆炸与类爆炸模型
爆炸模型 1
含弹簧的“爆炸”模型 2
人船模型与类人船模型 4
爆炸模型
如图所示，光滑水平面上放有质量M＝3kg和m＝1kg可视为质点的小物块A、B，右端有质量M'＝2kg，高h＝1.2m的光滑弧形滑块C，下表面与水平面平滑接触，开始时三者静止．现使A、B间夹少许炸药，炸药爆炸，50%的化学能转化为A、B的机械能，B恰好能滑到弧形滑块最高点，g＝10m/s2，求：
①B滑到C的最高点时的速度大小；
②炸药爆炸时释放的化学能．
观赏“烟火”表演是每年“春节”庆祝活动的压轴大餐。某型“礼花”底座仅0.2s的发射时间，就能将5kg的礼花弹竖直抛上180m的高空。（忽略发射底座高度，不计空气阻力，g取10m/s2）。
（1）“礼花”发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力约是多大？
（2）某次试射，当礼花弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两块（爆炸时炸药质量忽略不计），测得两块落地点间的距离S＝900m，落地时两者的速度相互垂直，两块的质量各为多少？
如图（a）所示，竖直平面内一倾角为θ＝30°、足够长的粗糙斜面与长度为l＝2m的粗糙水平面CD平滑连接，CD右侧固定一弹性挡板。可视为质点、材料相同的滑块A、B质量分别为mA＝1kg、mB＝2kg，置于水平面左端C点。某时刻A、B之间的少量炸药突然爆炸（可视为瞬间过程），若A、B之间炸药爆炸的能量有48J转化为A、B的机械能，其余能量转化为内能。爆炸后瞬间A、B速度方向均在水平方向上，A第一次在斜面上运动的v﹣t图线如图（b）所示（图中v1、v2和t1未知）。A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短，已知滑块A、B与水平面CD之间的动摩擦因数为μ＝0.2，重力加速度g＝10m/s2。求：
（1）爆炸结束的瞬间A、B获得的速度大小；
（2）A与粗糙斜面之间的动摩擦因数 1；
（3）A第一次回到斜面底端时，A与B之间的距离及A和B都停止后，A与B之间的距离。
含弹簧的“爆炸”模型
如图甲所示，在一次爆炸实验中，质量分别为m＝2kg和M＝8kg的A、B两个物体之间装有少量炸药，并排放在水平导轨上。爆炸点的左侧的墙壁上装有轻弹簧，弹簧的左端固定，右端与A物体的距离L0＝1.25m。当炸药发生爆炸后，测得A物体压缩弹簧的过程中，对弹簧的压力F随压缩量x的变化关系如图乙所示（最大压缩量为25cm）。已知A、B两物体与水平导轨间的动摩擦因数均为μ＝0.2，A、B物体的碰撞不损失机械能，两物体均可看作质点。重力加速度g＝10m/s2。求：
（1）A压缩弹簧的过程中，克服摩擦力做的功和弹性势能的最大值；
（2）爆炸过程A、B获得的机械能之和；
（3）物体A和B最终静止时离爆炸点的距离。
如图，倾角θ＝37°的足够长斜面体固定在水平面上，在斜面底端垂直斜面固定一弹性挡板P，质量分别为m和4m的小物块a、b置于斜面上，物块a与斜面间无摩擦。两小物块间夹一劲度系数很大、处于压缩状态的轻质短弹簧，弹簧通过机关锁定。现给两物块一大小为v0的初速度，两物块恰好能沿斜面匀速下滑，此时解除弹簧锁定，解除锁定后弹簧会迅速恢复原长并被移走。两物块均可视为质点，不计弹簧长度，物块a、物块b、挡板P间的碰撞均为弹性碰撞，重力加速度为g。
（1）求物块b与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）若锁定弹簧的弹性势能为Ep，求弹簧恢复原长时a、b两物块的速度；
（3）若锁定弹簧的弹性势能Ep＝10，求解锁弹开后物块b沿斜面向上滑动的最大距离xm。
如图所示，水平面上有三个滑块A、B和C，mA＝mC＝1kg，mB＝2kg，C物块的右侧光滑，左侧粗糙，物块与水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，A和B间夹有一压缩轻弹簧（弹簧与A、B不相连），开始时在外力作用下处于静止状态，撤除外力后，弹簧恢复原长时A刚好和C碰撞后粘在一起，A和C向左滑行1m后静止，已知A、B和C均可看作质点，g＝10m/s2，求：
（1）A和C碰撞后的瞬间速度的大小；
（2）开始时弹簧的弹性势能为多大；
（3）若弹簧的劲度系数，弹簧的弹性势能表达式为，x为弹簧的形变量，求初始时A和C之间的距离。
如图所示，形状、材料相同的物块a、b静止在足够长的粗糙水平面上，b左端固定一劲度系数足够大的轻弹簧c，a、b、c中心共线，c左端与a相距x0。现给a一水平向右的初速度v，a刚接触c时的速度为，此后a的速度减为零时恰好与c分离，且此时b的速度恰好为。已知物块a、b质量分别为2m、m，两物块可视为质点，重力加速度为g，忽略空气阻力，求：
（1）物块a、b与水平面间的动摩擦因数μ；
（2）物块a与c接触的时间t；
（3）物块a与c刚分离时，物块b的位移大小。
人船模型与类人船模型
物理规律往往有一定的适用条件，我们在运用物理规律解决实际问题时，需要判断使用的物理规律是否成立。如图所示，站在车上的人用锤子连续敲打小车。初始时，人、车、锤都静止，假设水平地面光滑，关于这一物理过程，下列说法正确的是（ ）
A．连续敲打可使小车持续向右运动
B．人、车和锤组成的系统机械能守恒
C．人、车和锤组成的系统动量和机械能都不守恒
D．人、车和锤组成的系统动量守恒但机械能不守恒
（多选）如图所示，半径为R、质量为2m的光滑半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，将质量为m的小球（可视为质点）从A点正上方高为R处由静止释放，由A点经过半圆轨道后从B冲出，重力加速度为g，则（ ）
A．小球进入半圆轨道后，由小球和小车组成的系统总动量守恒
B．小球离开小车后做斜上抛运动了
C．小车向左运动的最大距离为
D．小车获得的最大速度为
（多选）
如图所示，将一质量为M半径为R内壁光滑的半圆槽置于光滑的水平面上.现从半圆槽右端入口处静止释放一质量为m（M＞m）的小球，则小球释放后，以下说法中正确的是（ ）
A．小球能滑至半圆槽左端槽口处
B．小球滑至半圆槽最低点时半圆槽的位移大小为
C．若开始时小球在半圆槽最低点且小球有方向向左大小为v0的初速度，则小球再次回到半圆槽最低点时的速度大小为
D．若开始时小球在半圆槽最低点且小球有方向向左大小为v0的初速度，如果小球能从左侧槽口飞出，则离开槽口后还能上升的最大高度为
（多选）如图所示，质量为9m的滑块A置于光滑水平地面上，A底面宽为a，上表面宽为b，高为h，左侧面为一光滑圆弧面，与地面平滑连接。将一质量为m的滑块B（可视为质点）从A的左侧面顶端由静止释放，一段时间后B滑到A的底端。从系统开始运动到B刚滑到A底端的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．A、B组成的系统动量守恒
B．支持力对B做功为
C．合外力对A的冲量大小为
D．A滑动的距离为
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专题16 爆炸与类爆炸模型
爆炸模型 1
含弹簧的“爆炸”模型 5
人船模型与类人船模型 10
爆炸模型
如图所示，光滑水平面上放有质量M＝3kg和m＝1kg可视为质点的小物块A、B，右端有质量M'＝2kg，高h＝1.2m的光滑弧形滑块C，下表面与水平面平滑接触，开始时三者静止．现使A、B间夹少许炸药，炸药爆炸，50%的化学能转化为A、B的机械能，B恰好能滑到弧形滑块最高点，g＝10m/s2，求：
①B滑到C的最高点时的速度大小；
②炸药爆炸时释放的化学能．
【解答】解：①设B滑上C前的速度为v1，恰好能到达C的最高点，说明BC达到共同速度，设为v共，双方相对运动的过程中系统的水平方向上动量守恒、机械能守恒，以向右为正，则有：
mv1＝（m+M′）v共，
（m+M′）v共2+mgh
两式联立解得：v1＝6m/s，v共＝2m/s
②炸药爆炸时，A的速度为v2，A、B构成的系统动量守恒，则有：
mv1﹣Mv2＝0
得：v2＝2m/s
由题意得：E化＝2（）＝48J
答：①B滑到C的最高点时的速度大小为2m/s；
②炸药爆炸时释放的化学能为48J．
观赏“烟火”表演是每年“春节”庆祝活动的压轴大餐。某型“礼花”底座仅0.2s的发射时间，就能将5kg的礼花弹竖直抛上180m的高空。（忽略发射底座高度，不计空气阻力，g取10m/s2）。
（1）“礼花”发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力约是多大？
（2）某次试射，当礼花弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两块（爆炸时炸药质量忽略不计），测得两块落地点间的距离S＝900m，落地时两者的速度相互垂直，两块的质量各为多少？
【解答】解：（1）设礼花弹竖直抛上180m高空用时为t，由竖直上抛运动的对称性知：
解得：t＝6s
设发射时间为t1，火药对礼花弹的作用力为F，对礼花弹发射到180m高空运用动量定理有：Ft1﹣mg（t+t1）＝0
解得：F＝1550N
（2）设礼花弹在180m高空爆炸时分裂为质量为m1、m2的两块，对应水平速度大小为v1、v2，方向相反，礼花弹爆炸时该水平方向合外力为零，取m1的速度方向为正方向，由动量守恒定律有：
m1v1﹣m2v2＝0
且有：m1+m2＝m
由平抛运动的规律和题目落地的距离条件有：（v1+v2）t＝S
设物块落地时竖直速度为vy，落地时两者的速度相互垂直，如图所示，有：，又 vy＝gt
代入数据解得：对应；
或 对应
答：
（1）“礼花”发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力约是1550N；
（2）两块的质量各为1kg和4kg。
如图（a）所示，竖直平面内一倾角为θ＝30°、足够长的粗糙斜面与长度为l＝2m的粗糙水平面CD平滑连接，CD右侧固定一弹性挡板。可视为质点、材料相同的滑块A、B质量分别为mA＝1kg、mB＝2kg，置于水平面左端C点。某时刻A、B之间的少量炸药突然爆炸（可视为瞬间过程），若A、B之间炸药爆炸的能量有48J转化为A、B的机械能，其余能量转化为内能。爆炸后瞬间A、B速度方向均在水平方向上，A第一次在斜面上运动的v﹣t图线如图（b）所示（图中v1、v2和t1未知）。A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短，已知滑块A、B与水平面CD之间的动摩擦因数为μ＝0.2，重力加速度g＝10m/s2。求：
（1）爆炸结束的瞬间A、B获得的速度大小；
（2）A与粗糙斜面之间的动摩擦因数 1；
（3）A第一次回到斜面底端时，A与B之间的距离及A和B都停止后，A与B之间的距离。
【解答】解：（1）在爆炸瞬间，滑块A，B根据动量守恒定律，规定水平向右为正方向
0＝﹣mAv1+mBvB
根据能量守恒定律E
得v1＝8m/s，vB＝4m/s
（2）A在斜面上上滑过程中，假设A与斜面的动摩擦因数为μ1
0＝v1﹣aA1t1
mgsinθ+μ1mAgcosθ＝mAaA
A在斜面上下滑的过程中
v2＝aA2 2t1
得v2＝4m/s，，，，t1＝1s
（3）由（2）问可知，A从爆炸结束到第一次回到斜面底端所用时间为3t1＝3s因为B与挡板碰撞前后，速度和加速度大小均不变，所以可全程看为匀减速直线运动，根据牛顿第二定律
μmBg＝mBaB
0＝vB﹣aBt2
得t2＝2s
所以A第一次回到斜面底端时，B已停止
得xB1＝4m＝2l
所以B刚回到C点时速度减为0，即A第一次回到斜面底端时A与B之间的距离为0
A，B碰撞过程中，根据动量守恒定律，规定水平向右为正方向
mAv2＝﹣mAv3+mBv4
根据机械能守恒定律
得v3/s.v4
B从碰撞后到停止xB2
因v3＜v4，所以A，B不会相撞
A第二次滑上斜面和滑下斜面，
解得：
A从水平面上运动到停止
所以两物体最终相距Δx
答：（1）爆炸结束的瞬间A、B获得的速度大小分别为8m/s，4m/s；
（2）A与粗糙斜面之间的动摩擦因数 1为；
（3）A第一次回到斜面底端时，A与B之间的距离及A和B都停止后，A与B之间的距离为m。
含弹簧的“爆炸”模型
如图甲所示，在一次爆炸实验中，质量分别为m＝2kg和M＝8kg的A、B两个物体之间装有少量炸药，并排放在水平导轨上。爆炸点的左侧的墙壁上装有轻弹簧，弹簧的左端固定，右端与A物体的距离L0＝1.25m。当炸药发生爆炸后，测得A物体压缩弹簧的过程中，对弹簧的压力F随压缩量x的变化关系如图乙所示（最大压缩量为25cm）。已知A、B两物体与水平导轨间的动摩擦因数均为μ＝0.2，A、B物体的碰撞不损失机械能，两物体均可看作质点。重力加速度g＝10m/s2。求：
（1）A压缩弹簧的过程中，克服摩擦力做的功和弹性势能的最大值；
（2）爆炸过程A、B获得的机械能之和；
（3）物体A和B最终静止时离爆炸点的距离。
【解答】解：（1）A压缩弹簧的过程中，压缩量的最大值：x＝25cm，
则克服摩擦力做功：Wf＝μmgx＝0.2×2×10×0.25J＝1J；
根据功能关系知，弹性势能的最大值等于克服弹簧弹力做功的大小，即为F﹣x图线围成的面积，
可知：；
（2）根据能量守恒定律有：，
代入数据解得：vA＝4m/s，
爆炸前后瞬间A、B组成的系统动量守恒，规定向左为正方向，根据动量守恒定律有：0＝mvA﹣MvB，
解得B的速度大小：vB＝1m/s；
则A、B获得的机械能之和：EJ＝20J；
（3）爆炸后，B向右做匀减速直线运动，设B向右速度减为零时，与爆炸点的距离为x1，
根据动能定理得：，
代入数据解得：x1＝0.25m，
设A与弹簧反弹后运动到B速度为零的位置时速度为v1，根据能量守恒定律有：，
代入数据解得：v1，
A、B物体的碰撞不损失机械能，规定向右为正方向，根据动量守恒定律有：mv1＝mv2+Mv3，
根据机械能守恒定律有：，
代入数据解得，；
对A运用动能定理得：，
代入数据解得：x2＝0.27m，
则A最终静止时距离爆炸点的距离：xA＝x2﹣x1＝0.27m﹣0.25m＝0.02m；
理得：，
代入数据解得：x3＝0.12m，
则B最终静止时距离爆炸点的距离：xB＝x1+x3＝0.25m+0.12m＝0.37m。
答：（1）A压缩弹簧的过程中，克服摩擦力做的功为1J，弹性势能的最大值为10J；
（2）爆炸过程A、B获得的机械能之和为20J；
（3）物体A和B最终静止时离爆炸点的距离分别为0.02m、0.37m。
如图，倾角θ＝37°的足够长斜面体固定在水平面上，在斜面底端垂直斜面固定一弹性挡板P，质量分别为m和4m的小物块a、b置于斜面上，物块a与斜面间无摩擦。两小物块间夹一劲度系数很大、处于压缩状态的轻质短弹簧，弹簧通过机关锁定。现给两物块一大小为v0的初速度，两物块恰好能沿斜面匀速下滑，此时解除弹簧锁定，解除锁定后弹簧会迅速恢复原长并被移走。两物块均可视为质点，不计弹簧长度，物块a、物块b、挡板P间的碰撞均为弹性碰撞，重力加速度为g。
（1）求物块b与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）若锁定弹簧的弹性势能为Ep，求弹簧恢复原长时a、b两物块的速度；
（3）若锁定弹簧的弹性势能Ep＝10，求解锁弹开后物块b沿斜面向上滑动的最大距离xm。
【解答】解：（1）对a、b整体，根据受力平衡可得：5mgsinθ＝μ×4mgcosθ
解得：μ
（2）设摊开瞬间物块a、b的速度分别为va、vb，
以沿斜面向下方向为正，根据动量守恒可得：5mv0＝mva+4mvb
由能量守恒有：
解得：；
（3）若锁定弹簧的弹性势能Ep＝10，则由上问分析可得：va＝5v0；vb＝0
对于物块b，由于gsinθ＜μcosθ，因此弹簧恢复原长后物块b静止，物块a与挡板弹性碰撞后返回再与物块b多次弹性碰撞，当物块a返回物块b处速度为零时，物块b沿斜面向上滑动的最大距离最大，根据能量守恒可得，则有：
代入解得：xm
答：（1）物块b与斜面间的动摩擦因数μ为；
（2）若锁定弹簧的弹性势能为Ep，弹簧恢复原长时a、b两物块的速度分别为和；
（3）若锁定弹簧的弹性势能Ep＝10，解锁弹开后物块b沿斜面向上滑动的最大距离为。
如图所示，水平面上有三个滑块A、B和C，mA＝mC＝1kg，mB＝2kg，C物块的右侧光滑，左侧粗糙，物块与水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，A和B间夹有一压缩轻弹簧（弹簧与A、B不相连），开始时在外力作用下处于静止状态，撤除外力后，弹簧恢复原长时A刚好和C碰撞后粘在一起，A和C向左滑行1m后静止，已知A、B和C均可看作质点，g＝10m/s2，求：
（1）A和C碰撞后的瞬间速度的大小；
（2）开始时弹簧的弹性势能为多大；
（3）若弹簧的劲度系数，弹簧的弹性势能表达式为，x为弹簧的形变量，求初始时A和C之间的距离。
【解答】解：（1）设A和C碰后的速度为v。A和C碰撞后向左滑行过程，根据动能定理有
解得：v＝2m/s
（2）设弹簧恢复原长时，A、B的速度大小分别为vA、vB，A和C作用的过程，取向左为正方向，由动量守恒定律有
mAvA＝（mA+mC）v
A和B作用的过程，取向左为正方向，由动量守恒定律有
mAvA+mB（﹣vB）＝0
开始时弹簧的弹性势能为
解得：Ep＝12J
（3）设初始时弹簧的压缩量为x。
根据
解得：x＝0.3m
在A和B相互作用的过程中，每时每刻都有
mAvA＝mBvB
故mAsA＝mBsB
又因sA+sB＝x
解得初始时A和C之间的距离为：sA＝0.2m
答：（1）A和C碰撞后的瞬间速度的大小为2m/s；
（2）开始时弹簧的弹性势能为12J；
（3）初始时A和C之间的距离为0.2m。
如图所示，形状、材料相同的物块a、b静止在足够长的粗糙水平面上，b左端固定一劲度系数足够大的轻弹簧c，a、b、c中心共线，c左端与a相距x0。现给a一水平向右的初速度v，a刚接触c时的速度为，此后a的速度减为零时恰好与c分离，且此时b的速度恰好为。已知物块a、b质量分别为2m、m，两物块可视为质点，重力加速度为g，忽略空气阻力，求：
（1）物块a、b与水平面间的动摩擦因数μ；
（2）物块a与c接触的时间t；
（3）物块a与c刚分离时，物块b的位移大小。
【解答】解：（1）从开始到a刚接触c的过程，由动能定理得：
﹣2μmgx02m（）22mv2
解得：μ
（2）因弹簧的劲度系数足够大，a接触c后在极短时间内弹簧弹力大于b与水平面的最大静摩擦力，使b开始运动，故可忽略a刚接触c到b开始运动的时间，即可认为物块a与c接触的过程，a、b的运动时间相等，以向右为正方向，设物块a与c接触的时间内弹簧弹簧对a、b的冲量分别为Ia、Ib，则有：
Ia＝﹣Ib
对a、b分别由动量定理得：
﹣2μmgt+Ia＝0﹣2m
﹣μmgt+Ib＝m0
解得：t
（3）与（2）同理，因弹簧的劲度系数足够大，可忽略a刚接c簧到b开始运动过程a的位移，故可认为物块a与c接触的过程a、b的位移相同，设此位移为x，对ab整体由功能关系和能量守恒定律得：
﹣μ（2m+m）gxm（）22m（）2
解得：x
答：（1）物块a、b与水平面间的动摩擦因数μ为；
（2）物块a与c接触的时间t为；
（3）物块a与c刚分离时，物块b的位移大小为。
人船模型与类人船模型
物理规律往往有一定的适用条件，我们在运用物理规律解决实际问题时，需要判断使用的物理规律是否成立。如图所示，站在车上的人用锤子连续敲打小车。初始时，人、车、锤都静止，假设水平地面光滑，关于这一物理过程，下列说法正确的是（ ）
A．连续敲打可使小车持续向右运动
B．人、车和锤组成的系统机械能守恒
C．人、车和锤组成的系统动量和机械能都不守恒
D．人、车和锤组成的系统动量守恒但机械能不守恒
【解答】解：A．对人、车和锤采用整体法，整体水平方向不受外力，水平方向动量守恒，水平方向整体总动量为零，用锤子连续敲打小车左端，当锤子向左运动，根据动量守恒，小车向右运动；当锤子向右运动，根据动量守恒，小车向左运动；故小车左右往复运动，不会持续向右运动，故A错误；
BCD．人消耗体能，根据能量转化和守恒，人体内储存的化学能转化为系统机械能，故人、车和锤整体机械能不守恒；在锤子连续敲打下，整体在竖直方向合外力不等于零，故整体在竖直方向不满足动量守恒，所以人、车和锤组成的系统动量不守恒，故BD错误，C正确。
故选：C。
（多选）如图所示，半径为R、质量为2m的光滑半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，将质量为m的小球（可视为质点）从A点正上方高为R处由静止释放，由A点经过半圆轨道后从B冲出，重力加速度为g，则（ ）
A．小球进入半圆轨道后，由小球和小车组成的系统总动量守恒
B．小球离开小车后做斜上抛运动了
C．小车向左运动的最大距离为
D．小车获得的最大速度为
【解答】解：A、小球进入半圆轨道后，水平方向不受力，由小球和小车组成的系统总动量在水平方向守恒，故A错误；
B、开始时系统水平方向的总动量为零，小球由B点离开小车时，小球和小车在水平方向的速度相同，结合系统水平方向动量为零，知小球离开小车小球与小车水平方向速度均为零，则小球离开小车后做竖直上抛运动，故B错误；
C、系统水平方向动量守恒，当小球由B离开小车时，小车向左运动的距离最大，小球在半圆轨道的任意位置时，小球的水平速度大小vx与小车的速度大小v1始终满足：mvx﹣2mv1＝0
设小车向左运动的最大距离为x，用位移表示平均速度，可得：m 2m0，解得：x，故C正确；
D、系统水平方向动量守恒，当小球下滑到半圆轨道的最低点时，小车获得的速度最大（设为vm），规定向右为正方向，在水平方向上由动量守恒定律得：
mv﹣2mvm＝0
根据机械能守恒定律得：
mg 2R
解得：vm，故D正确。
故选：CD。
（多选）
如图所示，将一质量为M半径为R内壁光滑的半圆槽置于光滑的水平面上.现从半圆槽右端入口处静止释放一质量为m（M＞m）的小球，则小球释放后，以下说法中正确的是（ ）
A．小球能滑至半圆槽左端槽口处
B．小球滑至半圆槽最低点时半圆槽的位移大小为
C．若开始时小球在半圆槽最低点且小球有方向向左大小为v0的初速度，则小球再次回到半圆槽最低点时的速度大小为
D．若开始时小球在半圆槽最低点且小球有方向向左大小为v0的初速度，如果小球能从左侧槽口飞出，则离开槽口后还能上升的最大高度为
【解答】解：A、以半圆槽与小球组成的系统为研究对象，在整个过程中，系统在水平方向不受外力，系统在水平方向动量守恒且总动量为零；在整个过程中，半圆槽与小球组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，根据机械能守恒定律可知小球能滑到半圆槽左端入口处，故A正确；
B、设小球滑至半圆槽最低点时半圆槽的位移大小为x，取向左为正方向，对系统水平方向根据平均动量守恒可得：0＝mM，解得：x，故B错误；
C、若开始时小球在半圆槽最低点且小球有方向向左大小为v0的初速度，设小球再次回到轨道最低点的速度为v1、槽的速度为v2；
取向左为正方向，根据动量守恒定律可得：mv0＝mv1+Mv2，
根据机械能守恒定律可得：mv02mv12Mv22，
联立解得：v1，v2，小球再次回到半圆槽最低点时的速度大小为，故C正确；
D、若开始时小球在半圆槽最低点且小球有方向向左大小为v0的初速度，如果小球能从左侧槽口飞出，
取向左为正方向，根据动量守恒定律可得：mv0＝（m+M）v
根据机械能守恒定律可得：mv02（m+M）v2+mg（R+H）
联立解得：，故D正确。
故选：ACD。
（多选）如图所示，质量为9m的滑块A置于光滑水平地面上，A底面宽为a，上表面宽为b，高为h，左侧面为一光滑圆弧面，与地面平滑连接。将一质量为m的滑块B（可视为质点）从A的左侧面顶端由静止释放，一段时间后B滑到A的底端。从系统开始运动到B刚滑到A底端的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．A、B组成的系统动量守恒
B．支持力对B做功为
C．合外力对A的冲量大小为
D．A滑动的距离为
【解答】解：A、由于A、B组成的系统竖直方向合外力不为零，竖直方向动量不守恒，所以A、B组成的系统动量不守恒，故A错误；
B、设B滑到底端的速度大小为v2，此时A的速度大小为v1，取向右为正方向，水平方向根据动量守恒定律可得：
0＝9mv1﹣mv2
根据系统机械能守恒定律可得：mgh9mv12mv22
联立解得：v1，v2＝3
根据动能定理可得支持力对A做的功为：WA，解得：WAmgh，
由于A和B组成的系统机械能守恒，则支持力对B做功为WB，故B错误；
C、根据动量定理可得合外力对A的冲量大小为IA＝9mv1，解得：IA，故C正确；
D、根据“人船模型”可得：9mx＝m（a﹣b﹣x），解得A滑动的距离为：x，故D正确。
故选：CD。
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