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专题28 图像法的应用
运动学图像线下面积的应用 1
动力学与能量图像线下面积的应用 2
电学图像线下面积的应用 3
运动学和动力学图线斜率的应用 5
能量图线斜率的应用 6
电磁场中图线斜率的应用 7
热学和原子物理中图线斜率的应用 8
运动学图像线下面积的应用
甲、乙两辆汽车从同一地点出发且在同一条平直公路上运动，两辆汽车的速度—时间（v﹣t）图像如图所示，由图像可以看出在0～6s内（ ）
A．在2s时，甲汽车运动方向发生改变
B．4s时甲、乙两辆汽车相遇
C．0～6s内甲汽车的平均速度等于乙汽车的平均速度
D．0～6s内甲、乙两辆汽车之间的最大距离为6m
在2023年10月3日举办的杭州亚运会上，中国运动员全红婵在10m跳台跳水决赛中获得冠军，如图所示为她离开跳台后运动过程的简化v﹣t图像。下列说法正确的是（ ）
A．在0～t2时间内她的加速度不变
B．裁判员给她打分时可以将她视为质点
C．她在水中的加速度逐渐增大
D．t2时刻她运动到最高点
“加速度的变化率”可以表示加速度随时间变化的快慢。汽车加速度的变化率越小，乘客舒适感越好。某汽车由静止启动，前3s内加速度随时间的变化关系如图所示，则（ ）
A．0～2s内汽车做匀加速运动
B．加速度变化率的单位为m2/s3
C．第3s末，汽车速度达到10m/s
D．乘客感觉0～2s内比2s～3s内更舒适
动力学与能量图像线下面积的应用
如图1所示，表面粗糙的“L”型水平轨道固定在地面上，劲度系数为k、原长为l0的轻弹簧一端固定在轨道上的O点，另一端与安装有位移、加速度传感器的滑块相连，滑块总质量为m。以O为坐标原点，水平向右为正方向建立x轴，将滑块拉至坐标为x3的A点由静止释放，向左最远运动到坐标为x1的B点，测得滑块的加速度a与坐标x的关系如图2所示，其中a0为图线纵截距。则滑块由A运动至B过程中（弹簧始终处于弹性限度内）下列描述正确的是（ ）
A．x2＝l0
B．最大动能为
C．动摩擦因数
D．滑块在x3和x1处的弹性势能EP3＝EP1
（多选）如图甲所示，一质量为5kg的物体静止在水平地面上，让物体在随位移均匀减小的水平推力F作用下开始运动，推力F随位移x变化的关系如图乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．物体运动4m时速度减为零
B．物体运动4m时动能为120J
C．物体在水平地面上运动的最大位移是8m
D．物体运动的速度最大时，位移x＝3m
（多选）一轻质弹簧竖直放置在水平地面上，它的正上方有一物块从高处自由下落，0至5m的下落过程中，物块受到的合外力和位移的关系如图所示。已知重力加速度g＝10m/s2，物块受到的空气阻力不计，弹簧一直处于弹性限度以内。关于此过程，下列说法正确的是（ ）
A．物块一直处于失重状态
B．下落5m的过程，合力对物块做功为8J
C．物块最大加速度等于g
D．在物块下落5m时，物块的速度为m/s
电学图像线下面积的应用
在图甲的直角坐标系中，x轴上固定两等量的点电荷M、N，距坐标原点O均为L，y轴上有P1、P2、P3三点，其纵坐标值分别为、、。y轴上各点电场强度E随y变化的关系如图乙所示，图中的阴影部分面积为a，的阴影部分面积为b。一个质量为m、电荷量为﹣q（q＞0）的带电粒子，由P1点静止释放，仅在电场力作用下，将沿y轴负方向运动，则（ ）
A．M、N是等量负电荷
B．带电粒子在P1、P2两点处的加速度大小之比为
C．带电粒子运动过程中在达到最大速度为
D．带电粒子运动到P3位置时动能为q（b﹣a）
某静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向，一个带正电的点电荷只在电场力的作用下沿x轴运动，x1、x2、x3、x4四点间隔相等，则（ ）
A．点电荷在x2和x4处电势能相等
B．x1、x2两点之间的电势差小于x3、x4两点之间的电势差
C．点电荷由x1运动到x3的过程中电势能先增大后减小
D．点电荷由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大
某条电场线是一条直线，沿电场线方向依次有O、A、B、C四个点，相邻两点间距离均为d，以O点为坐标原点，沿电场强度方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示。一个带电量为+q的粒子，从O点由静止释放，仅受电场力作用。则下列说法正确的是（ ）
A．若O点的电势为零，则A点的电势为
B．粒子从A到B做匀速直线运动
C．粒子在OA段电势能减少量小于BC段电势能减少量
D．粒子运动到B点时动能为
运动学和动力学图线斜率的应用
图甲所示的医用智能机器人在三明市第一医院大厅巡视，图乙是该机器人在某段时间内的位移—时间图像，20～30s的图线为曲线，其余为直线。则机器人在（ ）
A．0～10s内做加速直线运动
B．0～20s内平均速度大小为零
C．0～30s内的位移大小为5m
D．5s末的速度与15s末的速度相同
如图是一小物体先从倾角为θ1＝53°斜面滑下后再滑上倾角为θ2＝37°的斜面运动过程的速度大小随时间变化的图像，两斜面动摩擦因数均为μ，图中v未知，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2，则（ ）
A．μ＝0.5
B．v＝8m/s
C．沿斜面下滑位移为8m
D．沿斜面上滑位移为10m
能量图线斜率的应用
（多选）如图（a）所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图（b）所示。重力加速度大小取10m/s2，下列判断正确的是（ ）
A．物块的质量为0.7kg
B．物块所受摩擦力f＝1N
C．物块在最高点时重力势能为30J
D．物块上滑过程克服摩擦力做功为5J
如图甲所示，置于水平地面上质量为m的物体，在竖直拉力F作用下，由静止开始向上运动，其动能Ek与距地面高度h的关系如图乙所示，已知重力加速度为g，空气阻力不计。下列说法正确的是（ ）
A．在0～h0过程中，F大小始终为mg
B．在0～h0和h0～2h0过程中，F做功之比为2：1
C．在0～2h0过程中，物体的机械能先增大后减小
D．在2h0～3.5h0过程中，物体的机械能不变
如图甲所示，x轴的正方向竖直向下，其原点为O，一个钢球从x轴上的P点沿竖直方向抛出，之后钢球落入粘性液体中，粘性液体底部坐标为x2；钢球在运动过程中机械能E随位置坐标x的变化规律如乙图所示，图中ab为直线，bc为曲线。不计空气阻力，则下列判断正确的是（ ）
A．钢球从P点抛出时速度竖直向下
B．钢球进入液体后先加速后匀速运动
C．钢球在液体中下落时动能越来越小
D．钢球在液体中下落时所受阻力越来越大
电磁场中图线斜率的应用
某区域存在一电场，该区域内x轴上各点电势φ随位置x变化的关系如图所示。α粒子从D点由静止释放，仅在电场力作用下沿x轴通过C点，下列说法中正确的是（ ）
A．由D点到C点电场强度的方向始终沿x轴正方向
C．α粒子从D点到C点运动的过程中其电势能减小10eV
B．α粒子从D点到C点运动的过程中所受电场力先增大后减小
D．α粒子从D点到C点运动的过程中其动能先增大后减小
某静电场中，其一条电场线恰好与x轴重合，其电势随坐标变化的φ﹣x图像如图所示，一带正电的粒子以一定初速度沿x轴从O点运动到x4，粒子仅受电场力，下列说法正确的是（ ）
A．x1处电场强度最大
B．x3处电势为零，电场强度也为零
C．粒子在x1处电势能最大，动能最小
D．粒子从x2到x3受到的电场力和从x3到x4受到的电场力方向相反
热学和原子物理中图线斜率的应用
如图所示，一定质量的理想气体在状态A时压强为p0，经历从状态A→B→C→A的过程.下列判断正确的是（ ）
A．气体在状态C时压强为3p0
B．从状态A到状态B的过程中，气体分子的数密度减小
C．从状态C到状态A的过程中，气体可能放出热量
D．从状态C到状态A的过程中，气体单位时间内单位面积分子撞击次数减少
一定质量的理想气体经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中ba的延长线通过坐标原点，a、b、c、d四个状态气体的压强与温度如图所示，则（ ）
A．气体在ab过程中内能的增加量小于cd过程中内能的减少量
B．气体在ab过程中吸收的热量大于cd过程中放出的热量
C．气体在bc过程中体积的变化量小于da过程中体积的变化量
D．气体在bc过程中体积的变化量等于da过程中体积的变化量
智能手机能通过光线传感器进行屏幕亮度自动调节，光线传感器的工作原理是光电效应。如图甲为研究光电效应规律的装置，图乙为三种光照射下光电流I与电压U的关系，图丙为该光电管遏止电压Uc与入射光频率v的关系，其中光电子的电荷量为e。下列说法正确的是（ ）
A．图甲装置闭合开关，向右移动滑动变阻器滑片，电压表和电流表示数一定增大
B．图乙中若Ⅰ光为紫光，Ⅱ光可能是绿光，且Ⅰ的光强比Ⅲ的大
C．图丙代表电极K金属材料的截止频率为
D．图丙得出普朗克常量为
如图甲所示是一款光电烟雾探测器的原理图.当有烟雾进入时，来自光源S的光被烟雾散射后进入光电管C，光射到光电管中的钠表面时会产生光电流.如果产生的光电流大于10﹣8A，便会触发报警系统.金属钠的遏止电压Uc随入射光频率ν的变化规律如图乙所示，则（ ）
A．要使该探测器正常工作，光源S发出的光波频率要小于金属钠的极限频率
B．图乙中图像斜率的物理意义为普朗克常量h
C．触发报警系统时钠表面会释放出光电子
D．无法通过调节光源发光的强度来调整光电烟雾探测器的灵敏度
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专题28 图像法的应用
运动学图像线下面积的应用 1
动力学与能量图像线下面积的应用 3
电学图像线下面积的应用 6
运动学和动力学图线斜率的应用 8
能量图线斜率的应用 10
电磁场中图线斜率的应用 12
热学和原子物理中图线斜率的应用 14
运动学图像线下面积的应用
甲、乙两辆汽车从同一地点出发且在同一条平直公路上运动，两辆汽车的速度—时间（v﹣t）图像如图所示，由图像可以看出在0～6s内（ ）
A．在2s时，甲汽车运动方向发生改变
B．4s时甲、乙两辆汽车相遇
C．0～6s内甲汽车的平均速度等于乙汽车的平均速度
D．0～6s内甲、乙两辆汽车之间的最大距离为6m
【解答】解：A、0～6s内甲汽车的速度一直为正值，运动方向没有改变，故A错误；
B、根据v﹣t图像与时间轴围成的面积表示位移，可知前4s内，甲车的位移比乙车的大，而t＝0时刻两车在同一位置，所以4s时甲、乙两辆汽车没有相遇，故B错误；
C、由图可知，t＝6s时，乙汽车的速度为3m/s。根据v﹣t图像与时间轴围成的面积表示位移，可知0～6s内甲汽车的位移为x甲m＝12m，乙汽车的位移为x乙m＝9m，则x甲＞x乙，所以0～6s内甲汽车的平均速度大于乙汽车的平均速度，故C错误；
D、甲、乙两辆汽车从同一地点出发，0～4s内甲汽车的速度比乙汽车的大，两者间距逐渐增大；4～6s内甲汽车的速度比乙汽车的小，两者间距逐渐减小，所以t＝4s时，甲、乙两辆汽车之间的距离最大，且最大距离等于0～4s内两车位移之差，即为smax＝x甲′﹣x乙′＝（2）mm＝6m，故D正确。
故选：D。
在2023年10月3日举办的杭州亚运会上，中国运动员全红婵在10m跳台跳水决赛中获得冠军，如图所示为她离开跳台后运动过程的简化v﹣t图像。下列说法正确的是（ ）
A．在0～t2时间内她的加速度不变
B．裁判员给她打分时可以将她视为质点
C．她在水中的加速度逐渐增大
D．t2时刻她运动到最高点
【解答】解：AC、根据v﹣t图像的斜率表示加速度，可知在0～t2时间内，她的加速度保持不变，这个过程是在空中运动，而在t2时刻进入水中后，加速度逐渐减小，故A正确，C错误；
B、裁判员给她打分时，要观察她的空中动作，所以不能将她视为质点，故B错误；
D、从图像可知，在0～t1全红婵做竖直上抛运动，t1时刻她到达最高点，然后做自由落体运动，在t2时刻入水，故D错误。
故选：A。
“加速度的变化率”可以表示加速度随时间变化的快慢。汽车加速度的变化率越小，乘客舒适感越好。某汽车由静止启动，前3s内加速度随时间的变化关系如图所示，则（ ）
A．0～2s内汽车做匀加速运动
B．加速度变化率的单位为m2/s3
C．第3s末，汽车速度达到10m/s
D．乘客感觉0～2s内比2s～3s内更舒适
【解答】解：A．由图可知，0～2s内汽车的加速度增大，不是匀加速运动，故A错误；
B．加速度变化率为加速度变化量与时间的比值，则单位为：，故B错误；
C．a﹣t图像中面积表示速度的变化量，则0～3s内汽车速度的变化量为：
则第3s末，汽车速度达到10m/s，故C正确；
D．由题意可知，加速度的变化率越小，乘客舒适感越好，
由图可知，0～2s内加速度的变化率为：
2s～3s内的加速度的变化率为：
故0～2s内比2s～3s内的加速度的变化率大，则2s～3s内更舒适，故D错误。
故选：C。
动力学与能量图像线下面积的应用
如图1所示，表面粗糙的“L”型水平轨道固定在地面上，劲度系数为k、原长为l0的轻弹簧一端固定在轨道上的O点，另一端与安装有位移、加速度传感器的滑块相连，滑块总质量为m。以O为坐标原点，水平向右为正方向建立x轴，将滑块拉至坐标为x3的A点由静止释放，向左最远运动到坐标为x1的B点，测得滑块的加速度a与坐标x的关系如图2所示，其中a0为图线纵截距。则滑块由A运动至B过程中（弹簧始终处于弹性限度内）下列描述正确的是（ ）
A．x2＝l0
B．最大动能为
C．动摩擦因数
D．滑块在x3和x1处的弹性势能EP3＝EP1
【解答】解：A、由图可知，当滑块运动到x2位置时，滑块的加速度为零，此时滑块受到的弹簧弹力与水平向右的滑动摩擦力等大反向，弹簧弹力向左，弹簧处于伸长状态，可知x2＞l0，故A错误；
B、滑块运动到x2位置时加速度为零，此时滑块的速度达到最大，其动能最大，由x3到x2的过程，根据动能定理，结合图2的图线与横轴所围的面积可得最大动能为：，故B正确；
C、当弹簧的长度为x时，根据牛顿第二定律得：﹣k（x﹣l0）+μmg＝ma
由图2可得：当x＝0时，a＝a0
解得动摩擦因数为：，故C错误；
D、由功能关系可知滑块由x3到x1的过程，滑块与弹性组成的系统损失的机械能等于克服摩擦力做的功为：μmg（x3﹣x1），由能量守恒定律可得：Ep3＝Ep1+μmg（x3﹣x1），故D错误。
故选：B。
（多选）如图甲所示，一质量为5kg的物体静止在水平地面上，让物体在随位移均匀减小的水平推力F作用下开始运动，推力F随位移x变化的关系如图乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．物体运动4m时速度减为零
B．物体运动4m时动能为120J
C．物体在水平地面上运动的最大位移是8m
D．物体运动的速度最大时，位移x＝3m
【解答】解：A．物体运动的位移x＝4m，由乙图可得F＝100N，F做功为图像所围的面积
代入数据得 WF＝200J
滑动摩擦力f＝μFN＝μmg，摩擦力做功Wf＝fx 代入数据得Wf＝100J
由动能定理得 代入数据得 ，故A错误；
B．由动能公式得 代入数据得EK＝100J 故B错误；
C．从开始到物体停止全过程物体的位移为x1
则由动能定理得 WF﹣fx1＝0 代入数据得x1＝8m，故C正确；
D．物体滑动摩擦力为f＝μmg＝25N 由图乙可得图像表达式为 F＝100﹣25x
当推力等于滑动摩擦时，物体处于平衡状态，速度最大，此后物体做减速运动，则F＝100﹣25x＝f
解得x＝3m，故D正确。
故选：CD。
（多选）一轻质弹簧竖直放置在水平地面上，它的正上方有一物块从高处自由下落，0至5m的下落过程中，物块受到的合外力和位移的关系如图所示。已知重力加速度g＝10m/s2，物块受到的空气阻力不计，弹簧一直处于弹性限度以内。关于此过程，下列说法正确的是（ ）
A．物块一直处于失重状态
B．下落5m的过程，合力对物块做功为8J
C．物块最大加速度等于g
D．在物块下落5m时，物块的速度为m/s
【解答】解：AC：由图像可知0～3m内物块只受重力，加速度为重力加速度g＝10m/s2，所以物块处于失重状态；3～4m内物块加速度向下且大小由10m/s2减小到0，物块处于失重状态；4～5m内物块加速度向上且大小由0逐渐增大到10m/s2，物块处于超重状态，故A错误，C正确。
B：合外力和位移的关系图像与坐标轴围成的面积可表示合力做功，故下落5m的过程，合力对物块做功为：W＝2×3J＝6J，故B错误。
D：物块下落前3m过程只受重力，故物块质量为0.2kg，物块下落5m的过程中，根据动能定理可得：，可解得，故D正确。
故选：CD。
电学图像线下面积的应用
在图甲的直角坐标系中，x轴上固定两等量的点电荷M、N，距坐标原点O均为L，y轴上有P1、P2、P3三点，其纵坐标值分别为、、。y轴上各点电场强度E随y变化的关系如图乙所示，图中的阴影部分面积为a，的阴影部分面积为b。一个质量为m、电荷量为﹣q（q＞0）的带电粒子，由P1点静止释放，仅在电场力作用下，将沿y轴负方向运动，则（ ）
A．M、N是等量负电荷
B．带电粒子在P1、P2两点处的加速度大小之比为
C．带电粒子运动过程中在达到最大速度为
D．带电粒子运动到P3位置时动能为q（b﹣a）
【解答】解：A、根据图像可知两电荷电量相等，电性相同，一个质量为m、电荷量为﹣q的带负电粒子，由P1点静止释放，仅在电场力作用下，将沿y轴负方向运动，受到引力作用，所以M、N是等量正电荷，故A错误；
B、设电荷带电量为Q，则：ma；所以带电粒子在P1、P2两点处的加速度大小之比不是，故B错误；
C、带电粒子运动过程中最大速度在O点，根据动能定理可得：qb
解得最大速度：v，故C错误；
D、图乙中面积代表电势差，所以带电粒子运动到P3位置时，电场力做功为：W＝q（b﹣a），根据动能定理可知动能为q（b﹣a），故D正确。
故选：D。
某静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向，一个带正电的点电荷只在电场力的作用下沿x轴运动，x1、x2、x3、x4四点间隔相等，则（ ）
A．点电荷在x2和x4处电势能相等
B．x1、x2两点之间的电势差小于x3、x4两点之间的电势差
C．点电荷由x1运动到x3的过程中电势能先增大后减小
D．点电荷由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大
【解答】解：A、从x1到x4场强为正，因此沿x轴正向，沿电场线电势降低，则x2点电势高于x4点的电势，可知点电荷在x2和x4处电势能不相等，故A错误；
B、根据U＝Ex可知，图像与坐标轴围成的面积等于电势差，可知x1、x2两点之间的面积小于x3、x4两点之间的面积，所以x1、x2两点之间的电势差小于x3、x4两点之间的电势差，故B正确；
C、从x1到x3电势逐渐降低，可知点电荷由x1运动到x3的过程中电势能逐渐减小，故C错误；
D．从x1到x4点场强沿x轴正向先增加后减小，可知电荷由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小，故D错误。
故选：B。
某条电场线是一条直线，沿电场线方向依次有O、A、B、C四个点，相邻两点间距离均为d，以O点为坐标原点，沿电场强度方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示。一个带电量为+q的粒子，从O点由静止释放，仅受电场力作用。则下列说法正确的是（ ）
A．若O点的电势为零，则A点的电势为
B．粒子从A到B做匀速直线运动
C．粒子在OA段电势能减少量小于BC段电势能减少量
D．粒子运动到B点时动能为
【解答】解：A、E﹣x图象与x轴围成的面积代表电势差大小，则OA间电势差大小UOA
沿着电场线，电势逐渐降低，若O点的电势为零，则UOA＝φO﹣φA，可得A点的电势为φA，故A错误；
B、粒子从A到B运动的过程中，电场力一直做正功，则粒子一直做加速运动，电场力恒定不变，加速度不变，所以粒子做匀变速直线运动，故B错误；
C、根据W＝qU及E﹣x图象与x轴围成的面积可知，粒子在OA段电场力做功大于BC段电场力做功，所以粒子在OA段电势能减少量大于BC段电势能减少量，故C错误；
D、根据动能定理可知，解得粒子运动到B点时动能为：，故D正确。
故选：D。
运动学和动力学图线斜率的应用
图甲所示的医用智能机器人在三明市第一医院大厅巡视，图乙是该机器人在某段时间内的位移—时间图像，20～30s的图线为曲线，其余为直线。则机器人在（ ）
A．0～10s内做加速直线运动
B．0～20s内平均速度大小为零
C．0～30s内的位移大小为5m
D．5s末的速度与15s末的速度相同
【解答】解：A、根据x﹣t图像的斜率表示速度，可知0～10s内机器人速度不变，做匀速直线运动，故A错误；
B、根据纵坐标的变化量表示位移，由图像可知，0～20s内的位移为零，则0～20s内平均速度大小为零，故B正确；
C、由图像可知，0～30s内的位移大小为2m，故C错误；
D、根据x﹣t图像的斜率表示速度，可知5s末的速度与15s末的速度大小相等，方向相反，故D错误。
故选：B。
如图是一小物体先从倾角为θ1＝53°斜面滑下后再滑上倾角为θ2＝37°的斜面运动过程的速度大小随时间变化的图像，两斜面动摩擦因数均为μ，图中v未知，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2，则（ ）
A．μ＝0.5
B．v＝8m/s
C．沿斜面下滑位移为8m
D．沿斜面上滑位移为10m
【解答】解：AB．小物体沿53°倾角斜面滑下时，由牛顿第二定律
mgsinθ1﹣μmgcosθ1＝ma1
上滑倾角为37°的斜面时，由牛顿第二定律
mgsinθ2+μmgcosθ2＝ma2
其中，
代入数据解得μ＝0.5，v＝10m/s，故A正确，B错误；
CD．v﹣t图线与横轴所围区域的面积表示物体运动的位移，所以沿斜面下滑的位移为
上滑的位移为
，故CD错误。
故选：A。
能量图线斜率的应用
（多选）如图（a）所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图（b）所示。重力加速度大小取10m/s2，下列判断正确的是（ ）
A．物块的质量为0.7kg
B．物块所受摩擦力f＝1N
C．物块在最高点时重力势能为30J
D．物块上滑过程克服摩擦力做功为5J
【解答】解：AB、0～10m内物块上滑，由动能定理得
﹣mgsin30° s﹣fs＝Ek﹣Ek0
变形得：Ek＝Ek0﹣（mgsin30°+f）s
结合0～10m内图像斜率的绝对值|k|＝mgsin30°+fN＝4N
10～20m内物块下滑，由动能定理得
（mgsin30°﹣f）（s﹣s1）＝Ek
整理得：Ek＝（mgsin30°﹣f）s﹣（mgsin30°﹣f）s1
结合10～20m内的图像得斜率k′＝mgsin30°﹣fN＝3N
联立解得：f＝0.5N，m＝0.7kg，故A正确，B错误；
C、由题图可得，物块沿斜面上滑的最大距离为10m，则物块在最高点时重力势能为：，故C错误；
D、物块在上滑过程中，由动能定理得：﹣mgsin30° s1﹣Wf＝0﹣Ek0，解得物块上滑过程克服摩擦力做功为：Wf＝5J，故D正确。
故选：AD。
如图甲所示，置于水平地面上质量为m的物体，在竖直拉力F作用下，由静止开始向上运动，其动能Ek与距地面高度h的关系如图乙所示，已知重力加速度为g，空气阻力不计。下列说法正确的是（ ）
A．在0～h0过程中，F大小始终为mg
B．在0～h0和h0～2h0过程中，F做功之比为2：1
C．在0～2h0过程中，物体的机械能先增大后减小
D．在2h0～3.5h0过程中，物体的机械能不变
【解答】解：A、0～h0过程中，Ek﹣h图像为一段直线，由动能定理得：（F﹣mg）h0＝mgh0﹣0，解得：F＝2mg，故A错误；
B、在0～h0过程中，F做功为WF1＝2mgh0；在h0～2h0过程中，由动能定理可知：WF2﹣mgh0＝1.5mgh0﹣mgh0
解得：WF2＝1.5mgh0
因此在0～h0和h0～2h0过程中，F做功之比为WF1：WF2＝（2mgh0）：（1.5mgh0）＝4：3，故B错误；
C、在0～2h0过程中，F一直做正功，故物体的机械能不断增加，故C错误；
D、在2h0～3.5h0过程中，由动能定理得：W'F﹣1.5mgh0＝0﹣1.5mgh0
则W'F＝0，F做功为0，物体的机械能保持不变，故D正确。
故选：D。
如图甲所示，x轴的正方向竖直向下，其原点为O，一个钢球从x轴上的P点沿竖直方向抛出，之后钢球落入粘性液体中，粘性液体底部坐标为x2；钢球在运动过程中机械能E随位置坐标x的变化规律如乙图所示，图中ab为直线，bc为曲线。不计空气阻力，则下列判断正确的是（ ）
A．钢球从P点抛出时速度竖直向下
B．钢球进入液体后先加速后匀速运动
C．钢球在液体中下落时动能越来越小
D．钢球在液体中下落时所受阻力越来越大
【解答】解：A、钢球从x轴上的P点沿竖直方向抛出，由图可知从O到x1，小球的机械能守恒，由于O是坐标原点，所以钢球抛出的速度竖直向上，故A错误；
BCD、钢球进入液体后，阻力做功等于其机械能的变化，有ΔE＝fΔx，则f，即E﹣x图像的斜率大小等于阻力大小，由图可知钢球在液体中下落时所受阻力越来越大，则钢球进入液体后先加速，当f＞G后，钢球做减速运动，钢球的动能先增大后减小，故BC错误，D正确。
故选：D。
电磁场中图线斜率的应用
某区域存在一电场，该区域内x轴上各点电势φ随位置x变化的关系如图所示。α粒子从D点由静止释放，仅在电场力作用下沿x轴通过C点，下列说法中正确的是（ ）
A．由D点到C点电场强度的方向始终沿x轴正方向
C．α粒子从D点到C点运动的过程中其电势能减小10eV
B．α粒子从D点到C点运动的过程中所受电场力先增大后减小
D．α粒子从D点到C点运动的过程中其动能先增大后减小
【解答】解：A、沿电场线方向电势逐渐降低，从D到C电势先降低后升高，则电场强度的方向先沿x轴正方向，再沿x轴负方向，故A错误；
B、α粒子在D和C点的电势能为EPD＝2e×20V＝40eV，EPC＝2e×10V＝20eV，则ΔEP＝EPD﹣EPC＝40eV﹣20eV＝20eV，所以α粒子从D到C的过程中其电势能减小20eV，故B错误；
C、φ﹣x图像的斜率为电场强度E，从D到c的过程中E先减小后增大，所以α粒子从D到c的过程中所受电场力先减小后增大，故C错误；
D、从质子从D到C的过程中电势能先减小后增大，由能量守恒得，动能先增加后减小，故D正确。
故选：D。
某静电场中，其一条电场线恰好与x轴重合，其电势随坐标变化的φ﹣x图像如图所示，一带正电的粒子以一定初速度沿x轴从O点运动到x4，粒子仅受电场力，下列说法正确的是（ ）
A．x1处电场强度最大
B．x3处电势为零，电场强度也为零
C．粒子在x1处电势能最大，动能最小
D．粒子从x2到x3受到的电场力和从x3到x4受到的电场力方向相反
【解答】解：AB、φ﹣x图像中斜率表示电场强度，可知x1处电场强度为0，电场强度最小，x3处的电场强度不为0，故AB错误；
C、沿电场线方向电势逐渐降低，从0到x1电场沿x轴负方向，x1到x3电场沿x轴正方向，正粒子在电场力的作用下先减速后加速，则在x1处动能最小、电势能最大，故C正确；
D、从x1到x4电场沿x轴正方向，粒子受到的电场力方向相同，故D错误。
故选：C。
热学和原子物理中图线斜率的应用
如图所示，一定质量的理想气体在状态A时压强为p0，经历从状态A→B→C→A的过程.下列判断正确的是（ ）
A．气体在状态C时压强为3p0
B．从状态A到状态B的过程中，气体分子的数密度减小
C．从状态C到状态A的过程中，气体可能放出热量
D．从状态C到状态A的过程中，气体单位时间内单位面积分子撞击次数减少
【解答】解：A、根据一定质量理想气体状态方程可得：C，解得：V，所以在V﹣T图像中，过原点的直线表示等压变化，即气体从C到A的过程时等压变化，故pC＝pA＝p0，故A错误；
B、从状态A到状态B的过程中，气体的体积减小、气体分子的数密度增大，故B错误；
C、从状态C到状态A的过程中，气体体积增大，对外做功（W＜0）；温度升高、内能增大（ΔU＞0），根据热力学第一定律：ΔU＝Q+W，可得：Q＞0，故气体吸收热量，故C错误；
D、从状态C到状态A的过程中，气体做等压变化，气体体积增大，分子数密度减小，温度升高，则分子平均动能增大，分子平均撞击力增大，则气体单位时间内单位面积分子撞击次数减少，故D正确。
故选：D。
一定质量的理想气体经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中ba的延长线通过坐标原点，a、b、c、d四个状态气体的压强与温度如图所示，则（ ）
A．气体在ab过程中内能的增加量小于cd过程中内能的减少量
B．气体在ab过程中吸收的热量大于cd过程中放出的热量
C．气体在bc过程中体积的变化量小于da过程中体积的变化量
D．气体在bc过程中体积的变化量等于da过程中体积的变化量
【解答】解：A．气体在ab、cd过程温度变化量相同，而理想气体不考虑分子势能，对于一定质量的理想气体，温度是影响内能的唯一因素，则气体在ab过程中内能的增加量等于cd过程中内能的减少量，故A错误；
B．由理想气体状态方程得：p，可知p﹣T图像上的点与原点的连线的斜率与体积成反比。ab过程中体积不变，则Wab＝0，cd过程中体积减小，则Wcd＞0，根据热力学第一定律ΔU＝Q+W，可知：
ab过程中吸收的热量Qab＝ΔUab
cd过程中放出的热量为Qcd＝|ΔUcd|+Wcd
其中ΔUab＝|ΔUcd|
可得ab过程中吸收的热量小于cd过程中放出的热量，故B错误；
CD．气体在bc过程是等温压缩，压强增大到b状态的1.5倍，则体积变为b状态的；da过程是等温膨胀，压强变为d态压强的，则体积变为d态体积的2倍；因ab两态体积相等，设为V，则c态体积态体积，气体在bc过程中体积的变化量小于da过程中体积的变化量，故C正确，D错误；
故选：C。
智能手机能通过光线传感器进行屏幕亮度自动调节，光线传感器的工作原理是光电效应。如图甲为研究光电效应规律的装置，图乙为三种光照射下光电流I与电压U的关系，图丙为该光电管遏止电压Uc与入射光频率v的关系，其中光电子的电荷量为e。下列说法正确的是（ ）
A．图甲装置闭合开关，向右移动滑动变阻器滑片，电压表和电流表示数一定增大
B．图乙中若Ⅰ光为紫光，Ⅱ光可能是绿光，且Ⅰ的光强比Ⅲ的大
C．图丙代表电极K金属材料的截止频率为
D．图丙得出普朗克常量为
【解答】解：A．闭合开关，向右移动滑动变阻器滑片，分压变大，则电压表示数变大；电流表测量光电流的大小，随着电压增大，电流表示数也在增加，当达到饱和电流后，电流表示数不变，故A错误；
B．据爱因斯坦光电效应方程eUc＝Ek＝hν﹣W0可知，遏止电压只与入射光频率有关，频率越大，则遏止电压越大。因此由图可知νI＜νII，若I光为紫光，则II光不可能是绿光，故B错误；
CD．由eUc＝hν﹣W0可得Uc，因此当Uc＝0时所对应的频率即为截止频率，由图像可知νc＝b，故C错误，D正确。
故选：D。
如图甲所示是一款光电烟雾探测器的原理图.当有烟雾进入时，来自光源S的光被烟雾散射后进入光电管C，光射到光电管中的钠表面时会产生光电流.如果产生的光电流大于10﹣8A，便会触发报警系统.金属钠的遏止电压Uc随入射光频率ν的变化规律如图乙所示，则（ ）
A．要使该探测器正常工作，光源S发出的光波频率要小于金属钠的极限频率
B．图乙中图像斜率的物理意义为普朗克常量h
C．触发报警系统时钠表面会释放出光电子
D．无法通过调节光源发光的强度来调整光电烟雾探测器的灵敏度
【解答】解：AC、当有烟雾进入时，来自光源S的光被烟雾散射后进入光电管C，照射到钠表面时会产生光电流，根据发射光电效应的条件可知，光源S发出的光波频率要大于金属钠的极限频率，故A错误，C正确；
B、由爱因斯坦光电效应方程可得：eUc＝Ek＝hν﹣hνc，变式可得：Ucννc，可知该图像斜率：k，故B错误；
D、当光源S发出的光能使光电管发生光电效应，那么光源越强，被烟雾散射进入光电管的光就越多，产生的电流越大，越容易探测到烟雾，即光电烟雾探测器灵敏度越高，故D错误。
故选：C。
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