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专题29 整体法与隔离法的应用
整体法与隔离法在平衡问题中的应用 1
整体法与隔离法在牛顿定律中的应用 7
整体法与隔离法在电磁场中的应用 13
整体法与隔离法在平衡问题中的应用
如图，A、B两物体叠放在一起，并在竖直向上的恒力F作用下一起沿粗糙竖直墙面做匀速运动，A、B两物体的质量分别为M、m，重力加速度为g，则（ ）
A．A物体受6个力作用
B．恒力F等于（M+m）g
C．A物体与墙壁间可能有摩擦力的作用
D．A物体对B物体的作用力垂直于接触面
【解答】解：A、对物体A受力分析，A受重力、B给A的摩擦力和压力，外力F，共受到4个力的作用，
故A错误；
B、以整体为研究对象，根据平衡条件可得恒力的大小为
F＝（M+m）g
故B正确；
C、对物体A、B整体受力分析，受重力、恒力F，由于水平方向墙壁对A没有支持力，
否则整体不会平衡，故墙壁对A没有支持力，也就没有摩擦力，故C错误；
D、A物体对B物体的作用力为对B的所有力的合力，物体B受力平衡，A对B的作用力与B的重力平衡，所以A物体对B物体的作用力大小为mg，方向竖直向上，故D错误。
故选：B。
如图所示，两轻质小环a、b套在水平杆上，两根等长细线悬挂一重物处于静止状态。现保持环a 的位置不变，将环b往左侧移动一小段距离，a、b仍处于静止状态。则环a受到杆的（ ）
A．支持力不变 B．支持力变小
C．摩擦力不变 D．摩擦力变大
【解答】解：对重物进行受力分析如图1所示：
图1
根据题意，设每根绳子的拉力为F，绳子与竖直方向的夹角为θ，由平衡条件有2Fcosθ＝mg
解得：
对小环a进行受力分析如图2所示：
图2
设杆对小环a的支持力为FN，摩擦力为f，对小环a受力分析，由平衡条件有：f＝Fsinθ，FN＝Fcosθ
解得：，
将环b往左侧移动一小段距离，θ减小，可知f变小，FN不变，故A正确，BCD错误。
故选：A。
如图所示。在房檐上M、N两点间固定一根不可伸长的轻绳，在轻绳的中点O用细线系住鸟笼B，在O点两侧与其间距相同的P、Q两点系住相同的鸟笼A、C。稳定后MP、NQ间轻绳与水平方向夹角均为θ1，OP、OQ间轻绳与竖直方向夹角均为θ2，已知鸟笼质量均为m，重力加速度为g，则（ ）
A．MP间轻绳弹力为
B．OP间轻绳的弹力大小为
C．tanθ1 tanθ2
D．如果逐渐增大各鸟笼的质量，则θ1、θ2都增大
【解答】解：ABC、对三个鸟笼整体分析如图1所示，由对称性可知：FMP＝FMQ，由平衡条件得：
2FMPsinθ1＝3mg
对O点受力分析如图2所示，由对称性可知：FOP＝FOQ，由平衡条件得：
2FOPcosθ2＝mg
解得：，故B正确，A错误；
C、对P点受力分析，根据平衡条件可知，FMP的水平分力等于FOP的水平分力，即：
FMPcosθ1＝FOPsinθ2
联立可得：tanθ1 tanθ2＝3，故C错误；
D．如果逐渐增大各鸟笼的质量，根据上述分析还会得到C选项的结论：tanθ1 tanθ2＝3，所以θ1、θ2不可能同时增大，故D错误。
故选：B。
A、B、C三个物体叠放在一起如图中实线所示，用力作用在物体C上，缓慢转到虚线所示位置的过程中，A、B、C三个物体始终相对静止，下列说法正确的是（ ）
A．C对B的作用力大小和方向都不变
B．C对B的作用力先增加后减小
C．B对A的支持力先减小后增加
D．B对A的摩擦力先增加后减小
【解答】解：AB．以A、B为整体，缓慢转动过程中，根据受力平衡，C对B的作用力一直与A、B整体的重力平衡，则C对B的作用力大小和方向都不变，故A正确，B错误；
CD．隔离分析A，以A为研究对象，根据受力平衡N＝mAgcosθ，f＝mAgsinθ
转动过程中，θ先减小到零后又增大，则B对A的支持力先增加后减小，B对A的摩擦力先减小后增加，故CD错误。
故选：A。
如图所示，质量均为m的n（n＞3）个相同匀质圆柱体依次搁置在倾角为30°的光滑斜面上，斜面底端有一竖直光滑挡板挡住使圆柱体均处于静止状态，已知重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）
A．挡板对圆柱体1的弹力大小为
B．圆柱体1对斜面的压力大小为
C．圆柱体2对圆柱体1的压力大小为
D．若将挡板绕下端点缓慢逆时针转动60°，则转动过程中斜面对每个圆柱体的支持力均减小
【解答】解：A、以整体为研究对象，受力情况如图所示：
挡板对圆柱体1的弹力大小为T＝nmgtan30°，故A错误；
B、以圆柱体1为研究对象，受力如图，则：
沿斜面的方向：N′+mgsin30°＝N2cos30°
垂直于斜面的方向：N1＝N2sin30°+mgcos30°
所以N1．根据牛顿第三定律可得圆柱体1对斜面的压力大小为，故B正确；
C、选取除1以外的所有圆柱体为研究对象，整体受到重力、斜面从支持力和圆柱体1的支持力，根据共点力平衡的条件可知，整体受到的1的支持力与整体的重力沿斜面方向的分力大小相等，方向相反，所以：N21＝（n﹣1）mgsin30°mg，根据牛顿第三定律可得，圆柱体2对圆柱体1的压力大小为mg，故C错误；
D、若将挡板绕下端点缓慢逆时针转动60°，圆柱体2到圆柱体n受力情况不变，则转动过程中斜面对2到n圆柱体的支持力均不变，故D错误。
故选：B。
如图所示，倾角为30°的斜面体固定在水平面上，质量分别为3m和m的物块A、B通过细线跨过滑轮相连。现在A上放一小物体，系统仍能保持静止。细线质量、滑轮的摩擦都不计。则（ ）
A．细线的拉力增大
B．A所受的合力增大
C．A对斜面的压力增大
D．斜面对A的摩擦力不变
【解答】解：A、对物体B受力分析，受重力和拉力，由二力平衡得到：T＝mg，绳子拉力一定不变，故A错误；
B、系统仍处于静止状态，所以A受力平衡，A所受的合力不变，故B错误；
C、A对斜面的压力等于重力垂直于斜面的分力，即N＝mgcosθ，在A上放一小物体，m增大，压力增大，故C正确；
D、A受重力、支持力、拉力和静摩擦力，开始时3mgsin30°＞mg，静摩擦力沿斜面向上，如图
根据平衡条件得到：f+mg﹣3mgsinθ＝0，解得：f＝3mgsin30°﹣mg；
在A上放一小物体，系统仍能保持静止，A的质量增大，沿斜面向下的分力增大，则摩擦力增大，故D错误。
故选：C。
整体法与隔离法在牛顿定律中的应用
如图所示，固定在水平地面上的物体P，左侧是光滑圆弧面，一根轻绳跨过物体P顶点上的小滑轮，一端系有质量为m＝3kg的小球，小球与圆心连线跟水平方向的夹角θ＝60°，绳的另一端水平连接物块3，三个物块重均为50N，作用在物块2的水平力F＝10N，整个系统处于平衡状态，取g＝10m/s2，则以下说法正确的是（ ）
A．1和2之间的摩擦力是10 N
B．2和3之间的摩擦力是25 N
C．3与桌面间的摩擦力为15 N
D．物块3受6个力作用
【解答】解：A、物体1受重力和支持力而平衡，不受静摩擦力，否则不能平衡，故A错误；
B、对1与2整体分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，根据平衡条件，3对12整体的静摩擦力向左，与拉力平衡，为10N，故2和3之间的摩擦力是10N，故B错误；
C、对m受力分析，重力，支持力与绳子的拉力，由平衡条件，结合力的平行四边形定则可知，绳子的拉力F＝mgsin30°＝15N，则3受桌面的摩擦力是15﹣10＝5N，向右，故C错误；
D、对物块3受力分析，重力，支持力，2对3的压力，2对3水平向右静摩擦力，绳子对3向左的拉力，桌面对3向右的静摩擦力，共受到6个力，故D正确；
故选：D。
如图所示，质量分别为1kg和2kg的A、B两个物体放在光滑水平面上，外力F1、F2同时作用在两个物体上，其中F1＝10﹣t（表达式中各个物理量的单位均为国际单位），F2＝10N。下列说法中正确的是（ ）
A．t＝0时，物体A的加速度大小为10m/s2
B．t＝10s后物体B的加速度最小
C．t＝10s后两个物体运动方向相反
D．若仅将A、B位置互换，t＝0时物体A的加速度为8m/s2
【解答】解：A．F2在水平方向上的分力为
F21＝F2cos37°＝10×0.8N＝8N
假设A、B间无弹力，则
aBm/s2＝4m/s2
t＝0时，有F1＝10N
假设A、B间无弹力，则
aAm/s2＝10m/s2＞aB
因此t＝0时，A会推动B一起运动，对AB整体，由牛顿第二定律有
F1+F21＝（mA+mB）a
代入数据解得
a＝6m/s2
故A错误；
B．物体B的加速度最小时，A、B间没有力的作用，且aA＝aB
aA
aBm/s2＝4m/s2
解得t＝6s
故B错误；
C．t＝10s前，A、B均沿F1方向加速运动；t＝10s后，F1方向反向，A做减速运动，但两物体运动方向仍然相同，故C错误；
D．若仅将A、B位置互换，t＝0时，假设A、B间无弹力，则
aA1m/s2＝8m/s2
aB1m/s2＝5m/s2＜aA1
表明A、B会分离运动，故假设正确，则t＝0时物体A的加速度为8m/s2，故D正确。
故选：D。
如图所示，质量均为M的物块A、B叠放在光滑水平桌面上，质量为m的物块C用跨过轻质光滑定滑轮的轻绳与B连接，且轻绳与桌面平行，A、B之间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．若物块A、B未发生相对滑动，物块A受到的摩擦力为
B．要使物块A、B发生相对滑动，应满足关系
C．若物块A、B未发生相对滑动，轻绳拉力的大小为mg
D．A、B未发生相对滑动时轻绳对定滑轮的作用力为
【解答】解：A、若物块A、B未发生相对滑动，物块A、B、C三者加速度的大小相等，设为a，对A、B、C整体，由牛顿第二定律得：mg＝（2M+m）a
对物块A，根据牛顿第二定律可得：Ff＝Ma
解得物块A受到的摩擦力为：Ff，故A错误；
B、物块A受到的最大合外力为μMg，则物块A的最大加速度为
当物块A的加速度恰好为μg时，物块A、B发生相对滑动，以物块A、B、C整体为研究对象，由牛顿第二定律得：mg＝（2M+m）μg
解得：
要使物块A、B之间发生相对滑动，则，故B正确；
C、A、B未发生相对滑动时，对物块C，由牛顿第二定律得：mg﹣T＝ma
解得：，所以轻绳拉力的大小小于mg，故C错误；
D、A、B未发生相对滑动时，轻绳对定滑轮的作用力大小为，故D错误。
故选：B。
如图1所示，物体A、B放在粗糙水平面上，A、B与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.1，mA＝2kg，mB＝1kg，A、B分别受到的随时间变化的力FA与FB，如图2所示。已知重力加速度g＝10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．两物体在t＝1s时分离
B．两物体分离时的速度为5m/s
C．两物体分离时的速度为4.875m/s
D．两物体一起做加速运动
【解答】解：由图2知FA与t的关系式为：FA＝12﹣2t，FB与t的关系式为：FB＝3t，A的摩擦力为fA＝μmAg＝0.1×2×10N＝2N，B的摩擦力为fB＝μmBg＝0.1×1×10N＝1N。
A、物体A、B分离时，A、B加速度相等，速度相同，但A、B间无弹力，则对A、B受力分析，由牛顿第二定律可知，
分离时A物体：FA﹣fA＝mAaA，B物体：FB﹣fB＝mBaB，当aA＝aB，即，解得t＝1.5s，故A错误；
BC、对AB整体分析从开始到分离过程由动量定理，取向右为正，，由图2只图线围成的面积表示冲量可知在1s内，
A物体FA的冲量IAN sN s，B物体FB的冲量IBN sN s，代入数据解得：v＝4.875m/s。故B错误，C正确；
D、AB分离前一起加速，1.5s后不再一起加速运动，故D错误。
故选：C。
（多选）如图，四个滑块叠放在倾角为θ的固定光滑斜面上，其中B和C的质量均为m，A和D的质量均为3m，B和C之间用一平行于斜面的轻绳连接，现对A施加平行于斜面向上的拉力F，使得四个滑块以相同加速度一起沿着斜面向上运动，滑块间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）
A．拉力F的最大值为1.3μmgcosθ
B．C对D的摩擦力为0.3μmgcosθ时，A对B的摩擦力为0.5μmgcosθ﹣5mgsinθ
C．当拉力F取得最大值时，轻绳上的弹力大小为0.8μmgcosθ
D．当拉力F取得最大值时，C、D间的摩擦力为0.6μmgcosθ
【解答】解：A、滑块B、C、D靠A、B之间的静摩擦力作为动力，当A、B之间的静摩擦力为最大静摩擦力时，滑块B、C、D有最大加速度，则对滑块B、C、D整体，由牛顿第二定律有
μmgcosθ﹣（m+m+3m）gsinθ＝（m+m+3m）a1
解得：a1gsinθ
同理，滑块D靠C、D之间的静摩擦力作为动力，当C、D之间的静摩擦力为最大静摩擦力时，滑块D有最大加速度，则对滑块D，由牛顿第二定律有
μmgcosθ﹣3mgsinθ＝3ma2
解得：a2gsinθ
为了确保四个滑块以相同加速度一起沿着斜面向上运动，则共同运动的最大加速度应取a1、a2中的最小值，即amax＝a1gsinθ
对四个滑块组成单位整体，由牛顿第二定律有
Fmax﹣（3m+m+m+3m）gsinθ＝（3m+m+m+3m）amax
解得：Fmax＝1.6μmgcosθ
故A错误；
B、滑块C对D的摩擦力为0.3μmgcosθ时，对D，由牛顿第二定律有
0.3μmgcosθ﹣3mgsinθ＝3ma
设此时A对B的摩擦力为fAB，对B、C、D，由牛顿第二定律有
fAB﹣（m+m+3m）gsinθ＝（m+m+3m）a
解得：fAB＝0.5μmgcosθ
故B错误；
C、当拉力F取得最大值时，四个滑块组成的整体获得最大加速度amax，对C、D整体，由牛顿第二定律有
T﹣（m+3m）gsinθ＝（m+3m）amax
解得：T＝0.8μmgcosθ
故C正确；
D、当拉力F取得最大值时，四个滑块获得最大加速度amax，对D，由牛顿第二定律有
fCD﹣3mgsinθ＝3mamax
解得：fCD＝0.6μmgcosθ
故D正确。
故选：CD。
（多选）如图所示，带有固定挡板P和定滑轮的木板垫高后与水平面夹角为θ＝30°，质量为2m的物块A与挡板P之间有一轻质弹簧（弹簧与P、A不连接），细线跨过定滑轮，一端连接着质量为m的B，另一端连接着轻质挂钩（细线在滑轮左侧部分与木板平行、右侧部分竖直），A、B处于静止状态。现将钩码C挂于挂钩上，静止释放后，发现C的速度最大时，A、B恰好分离。已知木板足够长，所有摩擦不计，弹簧劲度系数为k，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．C质量大小为m
B．C轻挂于挂钩瞬间，A、B间挤压力变为原来的一半
C．细绳张力最大值为
D．只要C的质量足够大，就可以在C挂上去的同时A、B就分离
【解答】解：A、C的速度最大时，加速度为0，此时有aB＝aC＝0，对C受力分析可知绳子拉力：F1＝mcg；对B受力分析可知：F1＝mgsinθ，联立解得：mcm；故A错误；
B、未挂C时，A、B静止，以A、B整体为研究对象，由平衡方程可知：F弹＝3mgsin30°mg，弹簧弹力方向沿斜面向上，隔离A物体，由受力平衡可知：F弹＝FBA+2mgsin30°，解得：FBAmg；挂上C时，对C由牛顿第二定律：mg﹣F拉ma；对A、B整体，由牛顿第二定律：F拉+F弹﹣3mgsin30°＝3ma，两式联立解得：ag；隔离A，对A由牛顿第二定律：F弹﹣F'BA﹣2mgsin30°＝2ma；将加速度ag代入上式，解得：F'BAmg，故B错误；
C、由A选项分析可知，绳子最大拉力为F'＝mcgmg，故C正确；
D、C挂上去的同时A、B就分离，此时对A由牛顿第二定律得：F弹﹣2mgsin30°＝2ma1
解得：a1
只要C挂上时B的加速度大于等于，A、B就可以分离，计算可得当C的质量大于B的质量m时，就可满足条件，故D正确。
故选：CD。
整体法与隔离法在电磁场中的应用
用绝缘细线a、b将两个带电小球1和2连接并悬挂，已知小球2的重力为G，如图所示，两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，两小球连线与水平方向夹角为30°，细线b水平，则（ ）
A．小球1带电量一定小于小球2的带电量
B．细线a拉力大小为
C．细线b拉力大小为
D．小球1与2的质量比为1：2
【解答】解：C、对小球2，由平衡条件，在水平方向上可得：Fb＝F库 cos30°，在竖直方向上可得：G＝F库 sin30°
解得细线b拉力大小为，故C错误；
BD、对小球1，由平衡条件，同理可得：
Fa sin30°＝F库 cos30°
m1g+F库sin30°＝Fa cos30°
解得细线a拉力大小为，
同时可得：m1g＝2G
又有m2g＝G
则小球1与2的质量比为m1：m2＝2：1，故B正确，D错误；
A、由上述分析只能得到库仑力的大小，由，可知不能确定小球1与小球2的带电量大小关系，故A错误。
故选：B。
（多选）如图所示，绝缘的斜面体ABC静止于水平面上，∠B＝37°，∠C＝53°，两个可视为质点的带电物体P和Q分别在AB和AC面上静止不动，且PQ连线水平。AB面和AC面光滑，设斜面体和P、Q的质量分别为M、m1、m2，重力加速度为，sin37°＝0.6。下列判断正确的是（ ）
A．P、Q一定带异种电荷，且Q的电荷量一定等于P的电荷量
B．P、Q的质量之比是
C．水平面对斜面底部有水平向右的静摩擦力
D．水平面对斜面的支持力等于 （M+m1+m2）g
【解答】解：AB、对P受力分析，如图所示：
若P、Q带同种电荷，则两物体受力不平衡，所以P、Q一定带异种电荷，两物体的库仑力等大方向，但不能确定两者电荷量的关系。由图可知，P物体受到的库仑力F＝m1gtan37°，同理可知Q受到的库仑力F′＝m2gtan53°，F与F′等大反向，则有m1gtan37°＝m2gtan53°，可得，故A错误，B正确；
CD、把斜面体和两个带电物体看作一个整体，则整体竖直方向受重力和支持力，所以支持力N＝（M+m1+m2）g，整体相对地面没有相对运动趋势，故水平面对斜面体没有摩擦力，故C错误；D正确。
故选：BD。
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专题29 整体法与隔离法的应用
整体法与隔离法在平衡问题中的应用 1
整体法与隔离法在牛顿定律中的应用 3
整体法与隔离法在电磁场中的应用 6
整体法与隔离法在平衡问题中的应用
如图，A、B两物体叠放在一起，并在竖直向上的恒力F作用下一起沿粗糙竖直墙面做匀速运动，A、B两物体的质量分别为M、m，重力加速度为g，则（ ）
A．A物体受6个力作用
B．恒力F等于（M+m）g
C．A物体与墙壁间可能有摩擦力的作用
D．A物体对B物体的作用力垂直于接触面
如图所示，两轻质小环a、b套在水平杆上，两根等长细线悬挂一重物处于静止状态。现保持环a 的位置不变，将环b往左侧移动一小段距离，a、b仍处于静止状态。则环a受到杆的（ ）
A．支持力不变 B．支持力变小
C．摩擦力不变 D．摩擦力变大
如图所示。在房檐上M、N两点间固定一根不可伸长的轻绳，在轻绳的中点O用细线系住鸟笼B，在O点两侧与其间距相同的P、Q两点系住相同的鸟笼A、C。稳定后MP、NQ间轻绳与水平方向夹角均为θ1，OP、OQ间轻绳与竖直方向夹角均为θ2，已知鸟笼质量均为m，重力加速度为g，则（ ）
A．MP间轻绳弹力为
B．OP间轻绳的弹力大小为
C．tanθ1 tanθ2
D．如果逐渐增大各鸟笼的质量，则θ1、θ2都增大
A、B、C三个物体叠放在一起如图中实线所示，用力作用在物体C上，缓慢转到虚线所示位置的过程中，A、B、C三个物体始终相对静止，下列说法正确的是（ ）
A．C对B的作用力大小和方向都不变
B．C对B的作用力先增加后减小
C．B对A的支持力先减小后增加
D．B对A的摩擦力先增加后减小
如图所示，质量均为m的n（n＞3）个相同匀质圆柱体依次搁置在倾角为30°的光滑斜面上，斜面底端有一竖直光滑挡板挡住使圆柱体均处于静止状态，已知重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）
A．挡板对圆柱体1的弹力大小为
B．圆柱体1对斜面的压力大小为
C．圆柱体2对圆柱体1的压力大小为
D．若将挡板绕下端点缓慢逆时针转动60°，则转动过程中斜面对每个圆柱体的支持力均减小
如图所示，倾角为30°的斜面体固定在水平面上，质量分别为3m和m的物块A、B通过细线跨过滑轮相连。现在A上放一小物体，系统仍能保持静止。细线质量、滑轮的摩擦都不计。则（ ）
A．细线的拉力增大
B．A所受的合力增大
C．A对斜面的压力增大
D．斜面对A的摩擦力不变
整体法与隔离法在牛顿定律中的应用
如图所示，固定在水平地面上的物体P，左侧是光滑圆弧面，一根轻绳跨过物体P顶点上的小滑轮，一端系有质量为m＝3kg的小球，小球与圆心连线跟水平方向的夹角θ＝60°，绳的另一端水平连接物块3，三个物块重均为50N，作用在物块2的水平力F＝10N，整个系统处于平衡状态，取g＝10m/s2，则以下说法正确的是（ ）
A．1和2之间的摩擦力是10 N
B．2和3之间的摩擦力是25 N
C．3与桌面间的摩擦力为15 N
D．物块3受6个力作用
如图所示，质量分别为1kg和2kg的A、B两个物体放在光滑水平面上，外力F1、F2同时作用在两个物体上，其中F1＝10﹣t（表达式中各个物理量的单位均为国际单位），F2＝10N。下列说法中正确的是（ ）
A．t＝0时，物体A的加速度大小为10m/s2
B．t＝10s后物体B的加速度最小
C．t＝10s后两个物体运动方向相反
D．若仅将A、B位置互换，t＝0时物体A的加速度为8m/s2
如图所示，质量均为M的物块A、B叠放在光滑水平桌面上，质量为m的物块C用跨过轻质光滑定滑轮的轻绳与B连接，且轻绳与桌面平行，A、B之间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．若物块A、B未发生相对滑动，物块A受到的摩擦力为
B．要使物块A、B发生相对滑动，应满足关系
C．若物块A、B未发生相对滑动，轻绳拉力的大小为mg
D．A、B未发生相对滑动时轻绳对定滑轮的作用力为
如图1所示，物体A、B放在粗糙水平面上，A、B与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.1，mA＝2kg，mB＝1kg，A、B分别受到的随时间变化的力FA与FB，如图2所示。已知重力加速度g＝10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．两物体在t＝1s时分离
B．两物体分离时的速度为5m/s
C．两物体分离时的速度为4.875m/s
D．两物体一起做加速运动
（多选）如图，四个滑块叠放在倾角为θ的固定光滑斜面上，其中B和C的质量均为m，A和D的质量均为3m，B和C之间用一平行于斜面的轻绳连接，现对A施加平行于斜面向上的拉力F，使得四个滑块以相同加速度一起沿着斜面向上运动，滑块间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）
A．拉力F的最大值为1.3μmgcosθ
B．C对D的摩擦力为0.3μmgcosθ时，A对B的摩擦力为0.5μmgcosθ﹣5mgsinθ
C．当拉力F取得最大值时，轻绳上的弹力大小为0.8μmgcosθ
D．当拉力F取得最大值时，C、D间的摩擦力为0.6μmgcosθ
（多选）如图所示，带有固定挡板P和定滑轮的木板垫高后与水平面夹角为θ＝30°，质量为2m的物块A与挡板P之间有一轻质弹簧（弹簧与P、A不连接），细线跨过定滑轮，一端连接着质量为m的B，另一端连接着轻质挂钩（细线在滑轮左侧部分与木板平行、右侧部分竖直），A、B处于静止状态。现将钩码C挂于挂钩上，静止释放后，发现C的速度最大时，A、B恰好分离。已知木板足够长，所有摩擦不计，弹簧劲度系数为k，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．C质量大小为m
B．C轻挂于挂钩瞬间，A、B间挤压力变为原来的一半
C．细绳张力最大值为
D．只要C的质量足够大，就可以在C挂上去的同时A、B就分离
整体法与隔离法在电磁场中的应用
用绝缘细线a、b将两个带电小球1和2连接并悬挂，已知小球2的重力为G，如图所示，两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，两小球连线与水平方向夹角为30°，细线b水平，则（ ）
A．小球1带电量一定小于小球2的带电量
B．细线a拉力大小为
C．细线b拉力大小为
D．小球1与2的质量比为1：2
（多选）如图所示，绝缘的斜面体ABC静止于水平面上，∠B＝37°，∠C＝53°，两个可视为质点的带电物体P和Q分别在AB和AC面上静止不动，且PQ连线水平。AB面和AC面光滑，设斜面体和P、Q的质量分别为M、m1、m2，重力加速度为，sin37°＝0.6。下列判断正确的是（ ）
A．P、Q一定带异种电荷，且Q的电荷量一定等于P的电荷量
B．P、Q的质量之比是
C．水平面对斜面底部有水平向右的静摩擦力
D．水平面对斜面的支持力等于 （M+m1+m2）g
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