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专题1 匀变速直线运动模型
刹车模型 1
“0—v—0”运动模型 5
反应时间与限速模型 7
等位移折返模型 9
等时间折返模型 11
刹车模型
（多选）小明到汽车站时，车正以8m/s的速度沿平直道路匀速驶离车站，司机听到呼喊声，反应0.5s后立即以2m/s2的加速度匀减速刹车。设司机听到呼喊声时，小明距离汽车8m，正以4m/s的速度匀速追赶汽车。则从司机听到呼喊声到小明追上汽车，下列说法正确的是（ ）
A．经过2s小明和汽车间距离最大
B．经过6s小明追上汽车
C．小明和汽车间的最大距离为14m
D．汽车的位移为20m
【解答】解：AC、当小明和汽车速度相同时距离最大，设经过时间t汽车减速至4m/s，汽车减速至4m/s的时间为：t2s
小明和汽车间距离最大时经过的时间为：t1＝2s+0.5s＝2.5s
汽车减速到4m/s过程中位移为：x1＝v0tat2＝8×2m2×22m＝12m，匀速运动0.5s的距离为：x2＝v0t0＝8m/s×0.5s＝4m
小明所走距离为：x2＝v（t+t0）＝4×（2+0.5）m＝10m
小明和汽车间的最大距离为：sm＝4m+12m+8m﹣10m＝14m，故A错误，C正确；
BD、汽车开始距离小明8m，减速过程的时间为：t′4s，位移为：x′at′22×42m＝16m
汽车所走总位移为：s1＝4m+16m＝20m
汽车距离车站总共距离为：s2＝4m+8m+16m＝28m，这段时间小明的位移为：x″＝4×4.5m＝18m
此时还未追上汽车，所以小明追上汽车的时间为：t总s＝7s，故B错误，D正确。
故选：CD。
（多选）甲、乙两车在同一条平直的道路上行驶，它们运动的位置x随时间t变化的x﹣t图线如图所示，已知甲车做匀速直线运动，乙车做匀变速直线运动，且乙车运动x﹣t图线与t轴相切于10s处，则下列说法正确的是（ ）
A．t＝10s时刻乙车速度减小为零
B．乙车的初位置在x0＝60m处
C．从0至t＝5s的时间内两车行驶的位移相等
D．两车相遇时，乙车速度大小为8m/s
【解答】解：A、x﹣t图像切线的斜率表示速度，乙车运动的x﹣t图线与t轴相切于10s处，则t＝10s时刻乙车速度减小为零，故A正确；
B、乙车的运动可逆向看作初速度为0的匀加速直线运动，5～10s内，由位移—时间公式得：x1
代入数据解得：a＝1.6m/s2
乙车的位移大小x21.6×102m＝80m
则乙车的初位置在x0＝80m处，故B错误；
C、0～5s内，甲车的位移x甲＝20m﹣0＝20m
乙车的位移x乙＝0﹣80m＝﹣80m
两车位移不相等，故C错误；
D、两车相遇时，乙车速度大小为v＝at1＝1.6×5m/s＝8m/s
故D正确。
故选：AD。
2023年SUV制动距离排行榜上国产汽车成绩进步明显，如图中吉利车型领克05测试过程中以100km/h的初速度进行刹车制动，经过34m的距离刹停。若制动过程可看成匀减速直线运动，关于此次测试过程，该车（ ）
A．刹车时间约为2.4s
B．刹车过程的加速度大小约为147m/s2
C．刹车过程的平均速度大小为50m/s
D．在第3s末的速度大小约为6m/s
【解答】解：初速度大小为v0＝100km/h≈27.8m/s。
A、设刹车时间约为t，则有：x，解得：t＝2.4s，故A正确；
B、根据加速度的定义式可得：a11.6m/s2，故B错误；
C、刹车过程的平均速度大小为m/s＝13.9m/s，故C错误；
D、由于刹车时间约为2.4s，所以在第3s末的速度大小为0，故D错误。
故选：A。
汽车在制动的5s内，每1s前进的距离分别是5m、4m、3m、2m、1m；关于平均速度和瞬时速度，下列说法中正确的是（ ）
A．第5s末瞬时速度一定为0
B．前2s的平均速度大小一定为4.5m/s
C．汽车刚制动时瞬时速度大小一定为5m/s
D．汽车前4s内平均速度比前1s内平均速度更接近刚制动时的瞬时速度
【解答】解：A、汽车的匀减速直线运动可逆向看作初速度为零的匀加速直线运动，若5s末的瞬时速度为0，则第5s内、第4s内、第3s内、第2s内、第1s内的位移之比应为1：3：5：7：9，由题意得，位移之比为1：2：3：4：5，故第5s末瞬时速度不为0，故A错误；
B、前2s的平均速度大小为m/s＝4.5m/s
故B正确；
C、根据匀变速直线运动的判别式得：x2﹣x1＝aT2
代入数据解得：a＝﹣1m/s2
匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度，则1s时的瞬时速度等于前2s的平均速度，为4.5m/s。0～1s内，由速度—时间公式得：v1＝v0+aT
代入数据解得：v1＝5.5m/s
故C错误；
D、汽车前4s内平均速度等于2s时的瞬时速度，前1s内平均速度等于0.5s时的瞬时速度，汽车做匀减速直线运动，则前1s内平均速度更接近刚制动时的瞬时速度，故D错误。
故选：B。
一辆长L0＝1.5m的自行车正以v＝3m/s的速度向前行驶，在其车尾后方s0＝20m远处的另一条车道上有一辆长L＝3m的小轿车正以v0＝10m/s同向行驶。由于小轿车要在前方50m站点处停车接受检查，便在此时开始刹车使之做匀减速运动，结果车头恰停在站点处。不考虑小轿车的再次启动，则下列说法正确的是（ ）
A．小轿车刹车的加速度大小为2m/s2
B．从小轿车开始刹车计时，小轿车（车头）从后方追至自行车车尾所需的时间为3s
C．两车第一次错车所需时间为3s
D．两车第二次错车时间为s
【解答】解：A、设小轿车的加速度大小为a，由匀变速直线运动位移—速度公式得：v02＝2ax
代入数据解得：a＝1m/s2
故A错误；
B、设从小轿车开始刹车计时，小轿车（车头）从后方追至自行车车尾所需的时间为t1，则两车位移之差等于s0，由位移—时间公式得：v0t1at12﹣vt1＝s0
代入数据解得：t1＝4s或10s（为第二次相遇的时间，舍去）
故B错误；
C、设从小轿车开始刹车计时，小轿车（车尾）到达自行车车头所需的时间为t2，则两车位移之差等于L+L0+s0，由位移—时间公式得：v0t2at22﹣vt2＝L+L0+s0
代入数据解得：t2＝7s
两车第一次错车所需时间为Δt1＝t2﹣t1＝7s﹣4s＝3s
故C正确；
D、汽车做匀减速直线运动的时间t3s＝10s
由B得，此时，小轿车（车头）和自行车车尾第二次相遇，采用逆向思维，汽车可逆向看作初速度为0的匀加速直线运动，设两次错车的时间为t，由位移—时间公式得：at2+L+L0＝vt
代入数据解得：t＝3s
故D错误。
故选：C。
“0—v—0”运动模型
在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀加速直线运动，刚运动了8s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，做匀减速运动经4s停在巨石前。则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．加速、减速过程中的加速度大小之比a1：a2等于2：1
B．加速、减速过程中的平均速度大小之比等于2：1
C．加速、减速过程中的位移之比x1：x2等于2：1
D．加速、减速过程中的平均速度大小之比等于1：2
【解答】解：A、设8s末的速度为v，加速阶段的加速度大小a1，减速阶段的加速度大小a2，则加速度大小之比a1：a2＝t2：t1＝4：8＝1：故A错误；
BD、根据平均速度的推论知，加速阶段的平均速度，减速阶段的平均速度，则平均速度之比为1：故BD错误。
C、位移x，则加速阶段和减速阶段的平均速度相等，则位移大小之比为x1：x2＝t1：t2＝8：4＝2：故C正确。
故选：C。
不久前，万众瞩目的北京冬奥会已圆满落幕。如图，在高山滑雪训练中，运动员从斜坡上A点由静止匀加速下滑，到最底端B后，在水平面做匀减速直线最后停止在C点。已知AB＝100m，BC＝20m。忽略运动员在B点的速度损失，则由两段时间之比tAB：tBC为（ ）
A．1：1 B．1：5 C．5：1 D．6：1
【解答】解：设运动员在B点的速度大小为v，运动员从A到B和从B到C都做匀变速直线运动，且运动员在A、C的速度均为零，根据运动学规律有
解得tAB：tBC＝5：1。故ABD错误，C正确。
故选：C。
在第24届北京冬奥会后，全国范围内掀起了一股滑雪运动热潮。如图甲所示是一滑雪运动员滑雪的画面。运动示意图如图乙所示，斜坡AB的倾角为37°，运动员在斜坡A点从静止开始以5.5m/s2的加速度，沿直线AB匀加速下滑，然后沿水平面BC匀减速滑行，直至停止。AB段和BC段平滑连接，运动员在BC段受到阻力为77N，两个过程滑行的总时间为12s，运动员和滑板整套装备总质量为70kg，不计空气阻力。求：
（1）运动员在斜坡上受到的阻力大小；
（2）运动员在B点的速度大小；
（3）运动员在这两个过程中运动的总路程。
【解答】解：（1）运动员在斜坡AB上滑行过程，根据牛顿第二定律可得
mgsin37°﹣f1＝ma1
解得运动员在斜坡上受到的阻力大小为f1＝35N
（2）运动员在BC段，由牛顿第二定律可得f2＝ma2
解得
两个过程滑行的总时间可表示为
解得运动员在B点的速度大小为v＝11m/s
（3）运动员在这两个过程中运动的总路程为s
解得s＝66m
答：（1）运动员在斜坡上受到的阻力大小为35N；
（2）运动员在B点的速度大小为11m/s；
（3）运动员在这两个过程中运动的总路程为66m。
反应时间与限速模型
大雾天气会影响驾驶员安全驾驶，因此开车在路上时如遇大雾应该保持车距、控制车速。某大雾天，一辆小汽车在水平直线公路上以72km/h速度匀速行驶，突然发现正前方一货车正以36km/h速度匀速行驶。小汽车驾驶员经过0.6s反应时间后开始刹车（假设在反应时间内汽车的车速不变），刹车的加速度大小为2m/s2，小汽车恰好没撞上货车，那么小汽车驾驶员刚发现货车时距货车的距离为（ ）
A．30m B．31m C．35m D．40m
【解答】解：小汽车的初速度v0＝72km/h＝20m/s
货车的速度为v＝36km/h＝10m/s
小汽车恰好没撞上货车，即小汽车与货车速度相等时，恰好追上货车，由位移—速度公式得：
则小汽车刹车的位移为
由速度—时间公式得：v＝v0+at
则小汽车的刹车时间为
代入数据联立解得；x1＝75m
t1＝5s
小汽车匀速运动的位移为x2＝v0Δt＝20×0.6m＝12m
货车运动的位移为x＝v（t1+Δt）＝10×（5+0.6）m＝56m
设小汽车驾驶员刚发现货车时距货车的距离为x0，则有x1+x2＝x+x0
代入数据解得：x0＝31m
故ACD错误，B正确。
故选：B。
（多选）我国ETC（电子不停车收费系统）已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间。如图所示分别为甲、乙两辆车通过某收费站的v﹣t图像，根据图像，下列描述正确的是（ ）
A．图中甲车进入的是ETC通道，乙车进入的是人工收费通道
B．甲、乙两车从相同速度开始减速到恢复至原速度的时间差为13s
C．甲车因收费耽误的时间为1.5s，乙车因收费耽误的时间为14s
D．甲车进入收费站的加速度大小为5m/s2，乙车进入收费站的加速度大小为2.5m/s2
【解答】解：A．乙车停车收费，故图中甲车进入的是ETC通道，乙车进入的是人工收费通道，故A正确；
B．甲、乙两车从相同速度开始减速到恢复原速度的时间差为Δt＝18s﹣5s＝13s，故B正确；
C．甲车因收费耽误的时间为Δt1.5s；乙车因收费耽误的时间为Δt′14s，故C正确；
D．图像斜率代表加速度，甲车进入收费站的加速度大小为2.5m/s2，乙车进入收费站的加速度大小为2.5m/s2，故D错误。
故选：ABC。
杭州亚运会首次在体育赛事中运用机器狗来运输铁饼。假设机器狗单次运输铁饼是直线运动，距离是60m，先由静止做匀加速直线运动，达到最大速度后立即做匀减速直线运动，最后停止，用时共12s，匀加速的加速度大小是匀减速的加速度大小的2倍。则在单次运输铁饼的运动过程中，以下说法中正确的是（ ）
A．匀加速的加速度大小为1.25m/s2
B．匀加速的时间是8s
C．最大速度是10m/s
D．全程的平均速度是10m/s
【解答】解：ABC．设匀加速直线运动时的加速度大小为a1，匀减速直线运动时的加速度大小为a2，匀加速直线运动的时间为t1，匀减速直线运动的时间为t2，由运动学公式
t1+t2＝12s
a1t1＝a2t2
a1＝2a2
联立可得
匀加速直线运动时的加速度大小，
匀减速直线运动时的加速度大小，
匀加速直线运动的时间t1＝4s，
匀减速直线运动的时间t2＝8s
最大速度为
v＝a1t1＝2.5×4m/s＝10m/s
故AB错误，C正确；
C．全程的平均速度为
故D错误。
故选：C。
等位移折返模型
滑块以一定的初速度v0从底端冲上足够长的光滑斜面，滑行到最高点的时间为t，位移为L；现在距底端L处放一弹性挡板（如图中用虚线表示），滑块仍以相同初速度从底端出发。已知滑块与挡板相碰后可原速反弹，碰撞时间可以忽略不计，则滑块从出发至返回底端的时间为（ ）
A． B．t C．1.2t D．t
【解答】解：设滑块向上运动的过程中的加速度为a，到达挡板的速度为v，则： ①
②
可得： ③
又：v0+at＝0④
v0+at′＝v ⑤
联立③④⑤可得：t′＝0.5t
由于是光滑的斜面，则滑块向下滑动的加速度与向上滑动的加速度大小是相等的，滑块与挡板相碰后可原速反弹，则滑块从挡板相碰到返回出发点的时间也是0.5t，所以滑块从出发至返回底端的时间为t。
故B正确，ACD错误。
故选：B。
（多选）滑块以速度v0冲上倾角为30°的粗糙斜面，向上滑行L时速度恰好为零，现在距底端L处放一弹性挡板（图中未画出），小物块与挡板相碰后可原速反弹，已知物块所受摩擦力与重力之比，则下列说法中正确的是（ ）
A．从物块上滑到与挡板相碰时间为
B．物块与挡板碰撞前瞬时速度大小为v0
C．物块滑下斜面时的速度为v0
D．物块与挡板碰后到滑下斜面经历时间为2（1）
【解答】解：A、上滑过程中，根据牛顿第二定律可得：a1g，上滑过程中的时间为t，则t，根据匀变速直线运动的规律，从最高点到挡板与挡板到最低点的时间相等，故从物块上滑到与挡板相碰时间为t1，故A正确；
B、逆向分析可得物块与挡板碰撞前瞬时速度大小为v＝a1t1v0，故B错误；
C、下滑过程中，根据牛顿第二定律可得：a2g，根据速度—位移关系可得：
上滑过程中：v2＝2a1L，下滑过程中：v′02﹣v2＝2a2L，联立解得v′0v0，故C正确；
D、物块与挡板碰后到滑下斜面经历时间为t′2（1），故D正确。
故选：ACD。
等时间折返模型
如图甲所示，一质量为m的物块在t＝0时刻，以初速度v0从足够长、倾角为θ的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示。t0时刻物块到达最高点，3t0时刻物块又返回底端。下列说法正确的是（ ）
A．物块从开始运动到返回底端的过程中重力的冲量大小为3mgt0sinθ
B．物块从t＝0时刻开始运动到返回底端的过程中动量变化量大小为mv0
C．斜面倾角θ的正弦值为
D．不能求出3t0时间内物块克服摩擦力所做的功
【解答】解：由图可知：以沿斜面向上为正方向；
A、物块从开始运动到返回底端的过程中用时3t0，故该过程重力的冲量大小为I＝mg 3t0＝3mgt0，故A错误；
B、设物体返回底端时的速度大小为v，那么根据上滑、下滑过程位移相同，总位移为零，由图象可得：xv0t0v（3t0﹣t0）＝0，所以，v；
那么，物块从t＝0时刻开始运动到返回底端的过程中动量变化量为ΔP＝mv﹣mv0，
所以，物块从t＝0时刻开始运动到返回底端的过程中动量变化量大小为ΔPmv0，故B错误；
C、物体上滑时加速度a1＝﹣gsinθ﹣μgcosθ，下滑时加速度a2＝﹣gsinθ+μgcosθ，所以sinθ，故C正确；
D、根据动能定理即可求得克服摩擦力做的功为Wf，故D错误；
故选：C。
（多选）质量为m的某质点在恒力F1作用下从A点由静止出发，当其速度为vm时立即将F1改为相反方向的恒力F2，质点总共经历时间t运动至B点刚好停下。若该质点以速度v匀速通过A、B两点时，其经历的时间也为t，则（ ）
A．无论F1、F2为何值，vm均为2v
B．随着F1、F2的取值不同，vm可能大于2v
C．F1、F2的冲量一定大小相等、方向相反
D．F1、F2的冲量一定大小相等、方向相同
【解答】解：AB、根据平均速度推论知，AB的位移为：x，又x＝vt，解得：vm＝2v，与F1、F2的大小无关，故A正确，B错误。
CD、根据动量定理得：F1t1﹣F2t2＝0，动量变化量为零，则F1、F2的冲量一定大小相等、方向相反，故C正确，D错误。
故选：AC。
物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力F1，经t秒后物体的速率为v1时撤去F1，立即再对它施一水平向左的水平恒力F2，又经2t秒后物体回到出发点，此时速率为v2，则v1、v2间的关系是（ ）
A．v1＝v2 B．2v1＝v2 C．3v1＝2v2 D．5v1＝3v2
【解答】解：在ts内的位移，末速度为v1＝a1t。
则在2t内的位移
根据x1＝﹣x2得，。
根据速度—时间公式得，v1＝a1t，﹣v2＝v1﹣a2 2t
解得3v1＝2v故C正确，A、B、D错误。
故选：C。
物体静止在光滑水平面上，对物体施一水平向右的恒力F1，经过时间t突然撤去F1，立即对它施一水平向左的恒力F2，又经过时间t物体恰好到达出发点．下列说法正确的是（ ）
A．水平恒力F1和F2大小之比为1：2
B．刚撤去F1时刻和恰好回到出发点时刻物体的速率之比为1：3
C．F1和F2对该物体做功之比是1：3
D．F1、F2对该物体做功的最大功率之比是1：3
【解答】解：A、物体从静止起受水平恒力F1 作用，做匀加速运动，经一段时间t后的速度为V1＝a1t
以后受恒力F2，做匀减速运动 a2
经同样时间后回到原处，整个时间内再联系物体的位移为零，
于是a1t2+v1ta2t2＝0
解得 F2＝3F1，故A错误；
B、由A可知加速度之比1：3
v2＝v1﹣a2tt
所以v2：v12
即v2：v1速度大小比为：2：1
最大速度υ1m和υ2m大小之比为1：2，故B错误
C、在力F1和F2作用下通过的位移大小相等由F2＝3F1，根据W＝FL可知故对该物体做功之比是1：3，故C正确；
D、根据P＝Fv可知F1、F2对该物体做功的最大功率之比是1：6，故D错误
故选：C。
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专题1 匀变速直线运动模型
刹车模型 1
“0—v—0”运动模型 3
反应时间与限速模型 4
等位移折返模型 5
等时间折返模型 5
刹车模型
（多选）小明到汽车站时，车正以8m/s的速度沿平直道路匀速驶离车站，司机听到呼喊声，反应0.5s后立即以2m/s2的加速度匀减速刹车。设司机听到呼喊声时，小明距离汽车8m，正以4m/s的速度匀速追赶汽车。则从司机听到呼喊声到小明追上汽车，下列说法正确的是（ ）
A．经过2s小明和汽车间距离最大
B．经过6s小明追上汽车
C．小明和汽车间的最大距离为14m
D．汽车的位移为20m
（多选）甲、乙两车在同一条平直的道路上行驶，它们运动的位置x随时间t变化的x﹣t图线如图所示，已知甲车做匀速直线运动，乙车做匀变速直线运动，且乙车运动x﹣t图线与t轴相切于10s处，则下列说法正确的是（ ）
A．t＝10s时刻乙车速度减小为零
B．乙车的初位置在x0＝60m处
C．从0至t＝5s的时间内两车行驶的位移相等
D．两车相遇时，乙车速度大小为8m/s
2023年SUV制动距离排行榜上国产汽车成绩进步明显，如图中吉利车型领克05测试过程中以100km/h的初速度进行刹车制动，经过34m的距离刹停。若制动过程可看成匀减速直线运动，关于此次测试过程，该车（ ）
A．刹车时间约为2.4s
B．刹车过程的加速度大小约为147m/s2
C．刹车过程的平均速度大小为50m/s
D．在第3s末的速度大小约为6m/s
汽车在制动的5s内，每1s前进的距离分别是5m、4m、3m、2m、1m；关于平均速度和瞬时速度，下列说法中正确的是（ ）
A．第5s末瞬时速度一定为0
B．前2s的平均速度大小一定为4.5m/s
C．汽车刚制动时瞬时速度大小一定为5m/s
D．汽车前4s内平均速度比前1s内平均速度更接近刚制动时的瞬时速度
一辆长L0＝1.5m的自行车正以v＝3m/s的速度向前行驶，在其车尾后方s0＝20m远处的另一条车道上有一辆长L＝3m的小轿车正以v0＝10m/s同向行驶。由于小轿车要在前方50m站点处停车接受检查，便在此时开始刹车使之做匀减速运动，结果车头恰停在站点处。不考虑小轿车的再次启动，则下列说法正确的是（ ）
A．小轿车刹车的加速度大小为2m/s2
B．从小轿车开始刹车计时，小轿车（车头）从后方追至自行车车尾所需的时间为3s
C．两车第一次错车所需时间为3s
D．两车第二次错车时间为s
“0—v—0”运动模型
在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀加速直线运动，刚运动了8s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，做匀减速运动经4s停在巨石前。则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．加速、减速过程中的加速度大小之比a1：a2等于2：1
B．加速、减速过程中的平均速度大小之比等于2：1
C．加速、减速过程中的位移之比x1：x2等于2：1
D．加速、减速过程中的平均速度大小之比等于1：2
不久前，万众瞩目的北京冬奥会已圆满落幕。如图，在高山滑雪训练中，运动员从斜坡上A点由静止匀加速下滑，到最底端B后，在水平面做匀减速直线最后停止在C点。已知AB＝100m，BC＝20m。忽略运动员在B点的速度损失，则由两段时间之比tAB：tBC为（ ）
A．1：1 B．1：5 C．5：1 D．6：1
在第24届北京冬奥会后，全国范围内掀起了一股滑雪运动热潮。如图甲所示是一滑雪运动员滑雪的画面。运动示意图如图乙所示，斜坡AB的倾角为37°，运动员在斜坡A点从静止开始以5.5m/s2的加速度，沿直线AB匀加速下滑，然后沿水平面BC匀减速滑行，直至停止。AB段和BC段平滑连接，运动员在BC段受到阻力为77N，两个过程滑行的总时间为12s，运动员和滑板整套装备总质量为70kg，不计空气阻力。求：
（1）运动员在斜坡上受到的阻力大小；
（2）运动员在B点的速度大小；
（3）运动员在这两个过程中运动的总路程。
反应时间与限速模型
大雾天气会影响驾驶员安全驾驶，因此开车在路上时如遇大雾应该保持车距、控制车速。某大雾天，一辆小汽车在水平直线公路上以72km/h速度匀速行驶，突然发现正前方一货车正以36km/h速度匀速行驶。小汽车驾驶员经过0.6s反应时间后开始刹车（假设在反应时间内汽车的车速不变），刹车的加速度大小为2m/s2，小汽车恰好没撞上货车，那么小汽车驾驶员刚发现货车时距货车的距离为（ ）
A．30m B．31m C．35m D．40m
（多选）我国ETC（电子不停车收费系统）已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间。如图所示分别为甲、乙两辆车通过某收费站的v﹣t图像，根据图像，下列描述正确的是（ ）
A．图中甲车进入的是ETC通道，乙车进入的是人工收费通道
B．甲、乙两车从相同速度开始减速到恢复至原速度的时间差为13s
C．甲车因收费耽误的时间为1.5s，乙车因收费耽误的时间为14s
D．甲车进入收费站的加速度大小为5m/s2，乙车进入收费站的加速度大小为2.5m/s2
杭州亚运会首次在体育赛事中运用机器狗来运输铁饼。假设机器狗单次运输铁饼是直线运动，距离是60m，先由静止做匀加速直线运动，达到最大速度后立即做匀减速直线运动，最后停止，用时共12s，匀加速的加速度大小是匀减速的加速度大小的2倍。则在单次运输铁饼的运动过程中，以下说法中正确的是（ ）
A．匀加速的加速度大小为1.25m/s2
B．匀加速的时间是8s
C．最大速度是10m/s
D．全程的平均速度是10m/s
等位移折返模型
滑块以一定的初速度v0从底端冲上足够长的光滑斜面，滑行到最高点的时间为t，位移为L；现在距底端L处放一弹性挡板（如图中用虚线表示），滑块仍以相同初速度从底端出发。已知滑块与挡板相碰后可原速反弹，碰撞时间可以忽略不计，则滑块从出发至返回底端的时间为（ ）
A． B．t C．1.2t D．t
（多选）滑块以速度v0冲上倾角为30°的粗糙斜面，向上滑行L时速度恰好为零，现在距底端L处放一弹性挡板（图中未画出），小物块与挡板相碰后可原速反弹，已知物块所受摩擦力与重力之比，则下列说法中正确的是（ ）
A．从物块上滑到与挡板相碰时间为
B．物块与挡板碰撞前瞬时速度大小为v0
C．物块滑下斜面时的速度为v0
D．物块与挡板碰后到滑下斜面经历时间为2（1）
等时间折返模型
如图甲所示，一质量为m的物块在t＝0时刻，以初速度v0从足够长、倾角为θ的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示。t0时刻物块到达最高点，3t0时刻物块又返回底端。下列说法正确的是（ ）
A．物块从开始运动到返回底端的过程中重力的冲量大小为3mgt0sinθ
B．物块从t＝0时刻开始运动到返回底端的过程中动量变化量大小为mv0
C．斜面倾角θ的正弦值为
D．不能求出3t0时间内物块克服摩擦力所做的功
（多选）质量为m的某质点在恒力F1作用下从A点由静止出发，当其速度为vm时立即将F1改为相反方向的恒力F2，质点总共经历时间t运动至B点刚好停下。若该质点以速度v匀速通过A、B两点时，其经历的时间也为t，则（ ）
A．无论F1、F2为何值，vm均为2v
B．随着F1、F2的取值不同，vm可能大于2v
C．F1、F2的冲量一定大小相等、方向相反
D．F1、F2的冲量一定大小相等、方向相同
物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力F1，经t秒后物体的速率为v1时撤去F1，立即再对它施一水平向左的水平恒力F2，又经2t秒后物体回到出发点，此时速率为v2，则v1、v2间的关系是（ ）
A．v1＝v2 B．2v1＝v2 C．3v1＝2v2 D．5v1＝3v2
物体静止在光滑水平面上，对物体施一水平向右的恒力F1，经过时间t突然撤去F1，立即对它施一水平向左的恒力F2，又经过时间t物体恰好到达出发点．下列说法正确的是（ ）
A．水平恒力F1和F2大小之比为1：2
B．刚撤去F1时刻和恰好回到出发点时刻物体的速率之比为1：3
C．F1和F2对该物体做功之比是1：3
D．F1、F2对该物体做功的最大功率之比是1：3
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