课件13张PPT。初中数学九年级上册 （苏科版） 1.4 一元二次方程应用（4）
销售问题龙湾风景区旅游信息（1）甲公司分批组织员工到龙弯风景区旅游.现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？
（2）甲公司又组织第二批员工到龙弯风景区旅游，并支付给旅行社29250元，第二批参加旅游的员工人数是多少？ 如何设未知数？如何找出表达实际问题的相等关系？这个问题中的相等关系是什么？如何解此题呢？ 1.一般情况下，应设要求的未知量为未知数
3.这个问题的等量关系是什么?：分析： 首先知道总费用是28000元即有相等关系“人均费用×人数=28000元” 2.从题中寻找未知数所表示的未知量与已知量之间的相等关系这种称直接设未知数,反之叫间接设未知数4.人数可设未知数x人,人均费用呢?(1)根据:“如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元”
(2)根据:“如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元” 则总费用不超过30×800=24000＜28000;而现用28000元,所以人数应超过30人 a.设的x人,比30人多了多少人？（x－30）人b.降了多少元?10(x-30)元c.实际人均费用是多少?[800－10(x－30)]元5.本题实际意义是:人均旅游费用不得低于500元. （1）解:设这次旅游可以安排x人参加,根据题意得:[800－10(x－30)]·x = 28000整理,得: x2-110x+ 2800=0 解这个方程,得:x1=70 x2=40当x1=70时,800-10(x-30)=400<500 不合题意,舍去.
当x2=40时, 800-10(x-30)=700>500∴x=40答:问这次旅游可以安排40人参加.（2）解：设该公司第二批参加旅游的有x人 ，根据题意的：[800-10(x-30)] ·x=29250x1=45 x2=65 ∴x=45当x1=45时,800-10(x-30) >500
当x2=65时, 800-10(x-30)<500不合题意,舍去.答:该公司第二批参加旅游的有45人. 例1：某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600盏，调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10盏，为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少盏？1010×600(40+x)-30600-10x［（40+x)-30］(600-10x)600解：设价格应上涨x元.例2、新华商场销售某种冰箱，每台进价2500元，市场调查表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？解法一、解设：应降价x元.解法二、解设：应降价x个50元.小试牛刀1、某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元;若每件降价1元，则每天可多售5件。如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？
2、某商场礼品柜台购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可销售500张，每张盈利0.3元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天多售出300张。商场要想平均每天盈利160元，每张贺年卡应降价多少元？
= 售价—进价售价、进价、利润的关系式：单件利润进价、利润、利润率的关系：利润率=进价单件利润×100% 标价、折扣数、商品售价关系 :售价＝标价×折扣数10售价、进价、利润率的关系：进价售价=×(1+利润率)销
售
中
的
等量
关系1.销售问题中主要的等量关系：
单件利润= 售价—进价 总利润=单件利润 × 销量3.列方程解决销售问题的基本步骤为：审、设、列、解、验、答2.价格降则销量增， 价格增则销量降5.要注意题目中的限定条件4.计算时要先将方程化成一般式，优先考虑十字相乘法归纳总结某批发商以每件50元的价格购进800件T恤．第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一性清仓，清仓时单价为40元．设第二个月单价降低x元．
（1）填表（不需化简）：（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9 000元，那么第二个月的单价应是多少元？拓展延伸 某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部。月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内，含10部，每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元。
① 若该公司当月卖出3部汽车，则每部汽车的进价为 万元；
② 如果汽车的销售价位28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）课件12张PPT。初中数学九年级上册 （苏科版）1.4用一元二次方程解决问题简单面积问题：例1、若长方形的长比宽多4cm，面积为60cm2，则它的宽为多少？若改为求周长呢？解:设它的宽为xcm.根据题意得:
x(x+4)=60练习、一块长方形菜地的面积是150cm2，如果它的长减少5cm，那么它就成为正方形的菜地.求这个长方形菜地的长和宽？解:设它的宽为xcm.根据题意得:
x(x+5)=150化简得，x2+4x-60=0化简得，x2+5x-150=0增长率问题： 例2、（1）某钢厂去年1月某种钢的产量为2500吨，3月上升至3600吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少？解:设平均每个月增长的百分率是x.根据题意得:
2500(1+x)2 =3600整理,得: (1+x)2= 1.44解这个方程,得:x1=0.2=20％ x2=-2.2(不合题意,舍去) 答:平均每个月增长的百分率是20％.表格分析策略！ （2）若5月份产量又下降到1600吨，则3至5月平均每月降低的百分率是多少？ 例2、
（1）某钢厂去年1月某种钢的产量为2500吨，3月上升至3600吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少？解:设平均每个月增长的百分率是x.根据题意得:
3600(1-x)2 =1600 （3）某钢厂去年1月某种钢的产量为2500吨，要使第一季度的总产量达到9100吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少？解:设平均每个月增长的百分率是x.根据题意得:
2500+2500（1+x）+2500(1+x)2 =3600
1.两次增长后的量=原来的量(1+增长率)2
若原来为a,平均增长率是x,增长后的量为b
则 第1次增长后的量是 a(1+x) =b
第2次增长后的量是 a(1+x)2=b
…
第n次增长后的量是 a(1+x)n=b2.反之，若为两次降低，则
平均降低率公式为a(1-x)2=b3.平均增长(降低两次率)公式4.注意:(1) 1与x的位置不要调换
小结(2) 解这类问题用 直接开平方法2、小明的爸爸为小明存了一笔教育储蓄1000元，先存一年定期，一年后将本息自动转存为另一个一年定期，如果两年后共得本息1440元，那么存款的年利率为多少？解:设存款的年利率为x.
1000(1+x)2 =1440只列不解！当堂练习：1、某服装原价每件80元，经两次降价，现售价每件51.2元.求该种服装平均每次降价的百分率？解:设该种服装平均每次降价的百分率为x.
80(1-x)2 =51.2走进中考：中考也简单！3、某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长.已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元.设可变成本平均每年增长的百分率为x.
（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本 .
（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率为x.2.6(1+x)2 4+2.6(1+x)2=7.146 1、1人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均1个人传染了多少人？解:设每轮传染中平均1个人传染了x人.1+x+x(1+x)=121只列不解！思维拓展：2、某农场去年种了10亩地南瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000kg.求南瓜亩产量的增长率？解:设南瓜亩产量的增长率为x.10（1+2x）·2000(1+x)=60000问题：（1）如何设未知数？ （2）等量关系是什么？【例3 】两个连续奇数的积是323,求这两个数． 设较小的一个奇数为x，那么较大的一个奇数为x+2，根据题意:列出方程 x (x + 2) = 323． 整理，得 x2 + 2x – 323 =0，解方程，得x1=17，x2=-19． 解:当x=17时，x+2=19．当x=-19时，x+2=-17． 检验：17×19=323；(-19)×(-17)= 323都符合题意 答：这两个连续奇数是17，19或-19，-17．(x -17)(x +19) =0，若是连续偶数呢？连续整数呢？连续自然数呢？数字问题：【练习】 有一个两位数，它的两个数字之和是8，把这个两位数的数字交换位置后所得的数乘以原来的数就得到1855，求原来的两位数。设原个位数字为x，则解：十位数字是______．(8 - x) 列方程[10x+(8-x)][10(8-x)+x]=1855．化简，得 x2-8x+15=0， 解方程,得:x1=3，x2=5． 答：原来的两位数是53或35．(1) x=3，则8 - x = 5，原来的两位数是53; (2)x = 5, 则8 - x = 3，原来的两位数是35 (x -3)(x -5) =0，列方程解应用题的方法？课堂小结列方程解应用题的步骤？
