苏科版九年级数学下册6.3《相似图形》导学案及同步练（无答案）

6.3相似图形 姓名
学习目标 ：1．了解相似图形的概念，并能找出相似图形；
2．理解相似三角形、相似比的概念，并会用相关知识解决一些问题．
一、知识链接：
1．你还记得全等的图形吗？全等图形有什么性质？
能够完全 的图形叫做全等图形。全等图形的形状和大小都 。
能够完全 的两个三角形是全等三角形。全等三角形的对应角 ，对应边 。
二、自主探究：
活动一：
1．放映电影时，屏幕上的画面是由放映机把底片上的画面经过放大后投射得到的，底片上的画面与屏幕上的画面形状是否相同
2．同一张底片洗出来的不同尺寸的照片中，人物的形状改变了吗
归纳交流：形状相同的的图形称为相似图形。
找一找:下面四组图形中，哪些是相似图形？哪些不是？
活动二：
1．（1）度量放大镜中的三角形和原三角形对应的角和边的关系，你发现了什么？
（2）放大镜中的三角形和原三角形形状相同吗？它们相似吗？
2．归纳：各角对应相等，各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。
相似三角形中对应边的比叫做相似比。 注意：相似比是正数且有顺序性。
数学表达：如图,在△ABC和△A′B′C′中,
∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′；
则△ABC与△A′B′C′相似。记作△ABC≌△A′B′C′其中k叫做它们的相似比。
注意：对应顶点的字母写在对应的位置上 。
反之：若△ABC≌△A′B′C′
则∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′； 。
3．尝试：下面每组都有两个三角形相似,请把它们表示出来,并说出它们的相似比.
_
△ABC与 △ A'B'C' 的相似比为________ ； △DEF与 △ABC的相似比为_________。
△ADE与 △ ABC 的相似比为 ( http: / / www.21cnjy.com ) ； △AOB与 △ COD 的相似比为 。
4．思考：如果相似比 k=1，这两个三角形有怎样的关系？
5．探索：我们知道：各角对应相等、各边对应 ( http: / / www.21cnjy.com )成比例的两个三角形，叫做相似三角形。相似三角形中对应边的比叫做相似比。假如把三角形换成四边形、或者五边形，甚至多边形呢？
归纳：如果两个边数相同的多边形的各角对应相等，各边对应成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比。
三、知识应用：
1．下列说法中，错误的是（ ）
A、所有的等腰三角形都相似 B、所有的正方形都相似
C、所有的等边三角形都相似 D、所有的圆都相似
2．若△ABC∽△ A′B ( http: / / www.21cnjy.com )′C′ ，且 ，则△ABC与△ A′B′C′相似比是 ，△ A′B′C′与△ABC的相似比是 。
3．△ABC的三条边的长分别为6、8、10，与△ABC相似的△A′B′C′的最长边为30，则
△A′B′C′的最短边的长为_______。
4．如图△ABC∽△A′B′C′，求∠α、∠β的大小和A′C′的长
5．如图D、E、F分别是△ABC三边的中点。△DEF与△ACB相似吗？为什么？
6.3 相似图形 姓名
1.给出4个判断：①所有的等腰三角形都 ( http: / / www.21cnjy.com )相似，②所有的等边三角形都相似，③所有的直角三角形都相似，④所有的等腰直角三角形都相似。其中判断正确的个数有（ ）。
A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个
2．已知△ABC∽△A1B1C1,且∠A=50°,∠B=95°,则∠C1等于 ( )
A．50° B．95° C．35° D．25°
3．已知四边形ABCD∽四边形A‘ ( http: / / www.21cnjy.com )B’C‘D’，且AB∶BC∶CD∶DA＝7∶6∶5∶4，若四边形A‘B’C‘D’周长为44，则A‘B’＝ ，B’C‘＝ ，C‘D’＝ ，D’A‘＝ .
4．一个三角形的各边之比为2∶5∶6，与它相似的另一个三角形的最大边为24，则它的另外两边长分别为 。
5．两个相似三角形，已知其中一个三 ( http: / / www.21cnjy.com )角形的边分别为4、5、6，另一个三角形的一边长为2，则另一个三角形的其它两边长分别为 。
6.如图所示的相似图形四边形中,
则x= 、y= 、∠C= 。
7．判断下面两个三角形是否相似，简单说明理由；若相似，写出相似三角形对应边的比例式，求出相似比k。
8．如图,已知△ABC∽△ADE,AB=30cm,BD=18cm,BC=20cm,∠BAC=75°,∠ABC=40°.
求:(1)∠ADE和∠AED的度数；(2)DE的长.
9．如图，在大小为4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C
在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC
(不全等)，且点A1、B1、、C1都在单位正方形的顶点上。
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