《第四章 实数复习》问题导读学导单
班级__ ( http: / / www.21cnjy.com )_______组别 姓名____________ 使用时间
【知识网络图】
【学习目标】
掌握平方根、立方根和实数概念,并会用符合表示;
知道实数与数轴上的点一一对应;
掌握近似数概念并会按要求取近似数.
【学法指导】:
1.根据导单要求独立完成“导读指南”;
2.将预习中不能解决的问题标出来,并填到“我的问题”处;
3.建议完成时间为20分钟.
【导读指南】
一.平方根与立方根
1.若=a,则下列说法错误的是( )
A.x是a的算术平方根 B.a是x的平方 C.x是a的平方根 D.x的平方是a
2.下列说法中正确的是 ( )
(A)0.09的平方根是±0.03 (B)-64没有立方根
(C)有平方根 (D)的算术平方根是4
3.下列各式中正确的是( )
A. B.
C D.
4.的算术平方根是 ,若的平方根为,则 .
5.若一个数的平方根是2,则这个数是_____;若一个数的平方是2,在这个数是____.
6.一个正数的两个平方根分别是和,则=_____,=_____.
7.若是的一个平方根,则的算术平方根是_____.
8.如果有意义,则a的取值范围是__________.
9.算术平方根等于本身的数有__________.
10.如果 ,那么 .
11.已知满足 ,求的平方根和立方根.
12.解方程:(1) (2)
二.实数
13.把下列各数填入相应的大括号内:
, -, , 0.5, 2π, 3.14159265, -|-|, 1.103030030003…
①有理数集合{ …};
②无理数集合{ …};
③正实数集合{ …};
④负实数集合{ …}.
14.下列关于数的说法正确的是( )
A. 有理数都是有限小数 B. 无限小数都是无理数
C. 无理数都是无限小数 D. 有限小数是无理数
15.与数轴上的点具有一一对应关系的数是( )
A.实数 B.有理数 C.无理数 D.整数
16.设的整数部分是,的整数部分是,则的值是 ( )
(A)7 (B) 8 (C) 9 (D) 10
17.任意写一对和是有理数的无理数_____ _____.
18.数轴上表示 、1的点分别为点A、B,点A关于点B的对称点C表示的数是
19.比较下列各组数的大小:
(1) ; (2) .
(3) ; (4) .
20.计算下列各题
(1) (2)
三.近似数
21. 0.460精确到_______位, 3.69万精确到_______位, 1.69精确到________位, 22. 3.0201(精确到千分位)__________ 0.000067cm(精确到0.00001)
23. 1790(精确到1000)______________65900精确到万位的近似数是
3.4030×105精确到千位是 。
我的问题:通过以上预习,你还有什么疑问?请写下来。
问题:
个人评价 ____________ 组长评价 _____________ 教师评价____________
《第四章 实数复习》作业
班级_________组别 姓名____________ 使用时间
1. 的平方根是 , (-5)2的算术平方根是 ,
的平方根是_________,-的立方根是_______
2.-3是数a的一个平方根,那么数a的另一个平方根是 ,数a是
3.一个实数的平方根是a+6和2a-3,则这个实数是 .
4.算术平方根等于本身的数是_________,立方根等于本身的数是________.
5.若5x—4的平方根是±1,则x= _______
6.一个数的算术平方根是8,则这个数的立方根是 ________
7.若x 是25的一个平方根,y 是9的一个平方根,则x+y=______
8.若+(b—27)2=0,则+=_________
9. 在实数范围内,等式+-+3=0成立,则= .
10.如果,那么x=________;如果,那么________.
若4(x2+1)=5,则x= . 若=2,则x= . 若(x+5)3=27则x=
11.的倒数是 ,的相反数是 ;
12.数轴上表示的点到原点的距离是____________
13.点M在数轴上与原点相距个单位,则点M表示的实数为 ,
14.⑴满足的整数是 ;⑵绝对值小于的整数是 。
15. 2.448四舍五入精确到十分位为 ( http: / / www.21cnjy.com ) _______2649000四舍五入精确到100000的结果是 ____, 2.30×105精确到 位
16.下列语句正确的是( )
A.一个数的平方根一定是两个数 B.一个非负数的非负平方根一定是它的算术平方根
C.一个正数的平方根一定是它的算术平方根 D.一个非零的正的平方根是它的算术平方根
17.实数-1.732,,,0.121121112…,()0,中,无理数的个数有( )A.2个 B. 3个 C.4个 D.5个
18.下列说法正确的是( ).
A.无限小数都是无理数 B.带根号的数都是无理数
C.无理数是无限小数 D.无理数是开方开不尽的数
19.计算:(精确到0.01).
⑶ ⑷
20.(1) 4x,求x,y,z
(2) 已知,2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的平方根是±4,求a+2b的平方根.
21.如图,a,b,c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数.
试化简:
22. 如图,将矩形纸片ABCD按如下顺序 ( http: / / www.21cnjy.com )进行折叠:对折、展平,得折痕EF(如图①);沿GC折叠,使点B落在EF上的点B’处(如图②);展平,得折痕GC(如图③);沿GH折叠,使点C落在DH上的点C’处(如图④);沿GC’折叠(如图⑤);展平,得折痕GC’、GH(如图⑥).
(1)判断图②中BB’连线与GC的关系,说明理由;
(2)求图②中∠BCB’的大小;
(3)图⑥中的△GCC’是正三角形吗?请说明理由.
实数
平方根与立方根
实数
近似数
0
B
A
C