苏科版八年级数学上册3.2《勾股定理的逆定理》导学案（无答案）

勾股定理逆定理导学案
学习目标：1．会阐述直角三角形的判定条件（勾股定理的逆定理）
2．会用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形
3、经历探索一个三角形是直角三角形的条件的过程，发展合情推理能力，体会“形”与“数”的内在联系
探索活动一：
画图：画出边长分别是下列各组数的三角形
（1） 3 4 5 （2）5 12 13 （3）8 15 17
2、猜想上述所画三角形的形状，请用一句话概括你的猜想，你能证明你的猜想是正确的吗？
勾股定理逆定理的文字语言：
符合语言：
你会用这个结论判断一个三角形是不是直角三角形吗？这个结论与勾股定理有什么关系吗？
探索规律：
1．满足a2＋b2＝c2的3个正整数a、b、c称为勾股数．请你填表并探索规律．
a 3 6 9 12 … 3n
b 4 8 12 16 … 4n
c 5 10 15 20 … 5n
a 3 7 9 11 …
b 4 12 40 …
c 5 13 25 61 …
①从前2个表中你能发现什么规律？
②你能根据发现的规律写出更多的勾股数吗？试试看
知识应用：
1、下列各组室是勾股数吗？
（1）12 15 18 （2）11 60 61 （3）15 36 39 （4）1
2、很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道这个三角形是什么形状吗？并说明理由．
3、已知某校有一块四边形空地ABCD，如 ( http: / / www.21cnjy.com )图现计划在该空地上种草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需100元，问需投入多少元？
变式：要做一个如图所示的零件，按规定∠B与∠D都应为直角，工人师傅量得所做零件的尺寸如图，这个零件符合要求吗 ？　
提高题：1、若△ABC的两边长为8和15，则能使△ABC为直角三角形的第三边的平方是
2、若△ABC的三边a、b、c满足条件，试判断△ABC的形状.
D
A
B
C