高二上学期物理培优（六）功能关系（无答案）

高二物理培优之（六）·功能关系
一.动能定理
1.质量的物块放在粗糙水平面上,在水平拉力的作用下由静止开始运动,物块动能与其发生位移x之间的关系如图所示.已知物块与水平面间的动摩擦因数,则下列说法中正确的是( BCD)
A.时物块的速度大小为
B. 时物块的加速度大小为
C.在前2m位移的运动过程中物块所经历的时间为2s
D. 在前4m位移的运动过程中拉力对物块做的功为
2.如图所示，AB是倾角为θ=30°的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R，一个质量为m的物体（可以看做质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动．已知P点与圆弧的圆心O等高，物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的路程为s．求：
（1）物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ;
（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力；
（3）为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D，释放点距B点的距离L′至少多大．
二、机械能守恒
3.如图所示，竖直固定的光滑直杆上套有一个质量为m的小球，初始时静置于a点．一原长为l的轻质弹簧左端固定在O点，右端与小球相连．直杆上还有b、c、d三点，且b与O在同一水平线上，Ob=l，Oa、Oc与Ob夹角均为37°，Od与Ob夹角为53°．现释放小球，小球从a点开始下滑，达到d点时速度为0，在此过程中弹簧始终处于弹性限度内，则下列说法正确的是（重力加速度为g，sin37°=0.6）( )
A． 小球在b点时加速度为g，速度最大
B． 小球从a点下滑到c点的过程中，小球的机械能先增大后减小
C． 小球在c点的速度大小为
D． 小球从c点下滑到d点的过程中，弹簧的弹性势能增加了
4.如图所示,一个长直轻杆两端分别固定一个小球 和 ,两球质量均为 ,两球半径忽略不计,杆的长度为 。先将杆 竖直靠放在竖直墙上,轻轻拨动小球 ,使小球 在水平面上由静止开始向右滑动,当小球 沿墙下滑距离为 时,下列说法正确的是(不计一切摩擦)( )
A. 杆对小球 做功为
B.小球 和 的速度都为
C.小球 、 的速度分别为 和
D.杆与小球 和 组成的系统机械能减少了
5.如图所示,小物块套在固定竖直杆上,用轻绳连接后跨过小定滑轮与小球相连.开始时物块与定滑轮等高.已知小球的质量是物块质量的两倍,杆与滑轮间的距离为d,重力加速度为g,绳及杆足够长,不计一切摩擦.现将物块由静止释放,在物块向下运动过程中( )
A.刚释放时物块的加速度为g
B.物块速度最大时,绳子的拉力一定大于物块的重力
C.小球重力的功率一直增大
D.物块下降的最大距离为
三、常见功能关系及能量守恒
例举常见功能关系：
6.如图所示，在绝缘的斜面上方，存在着匀强电场，电场方向平行于斜面向上，斜面上的带电金属块在平行于斜面的力F作用下沿斜面移动。已知金属块在移动的过程中，力F做功32J，金属块克服电场力做功8J，金属块克服摩擦力做功16J，重力势能增加18J，则在此过程中金属块的（ ）
A．动能减少10J
B．电势能增加24J
C．机械能减少24J
D．内能增加16J
7.如图所示，水平传送带由电动机带动，始终保持以速度匀速运动，质量为的物体在水平传送带上由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数为，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是（ ）。
A: 电动机多做的功为
B: 物体在传送带上的划痕长
C: 传送带克服摩擦力做的功为
D: 电动机增加的功率为
8.如图所示，将一轻弹簧下端固定在倾角为的粗糙斜面底端，弹簧处于自然状态时上端位于A点。质量为的物体从斜面上的B点由静止下滑，与弹簧发生相互作用后，最终停在斜面上。下列说法正确的是（ ）。
A: 物体最终将停在A点
B: 物体第一次反弹后不可能到达B点
C: 整个过程中重力势能的减少量大于克服摩擦力做的功
D: 整个过程中物体的最大动能小于弹簧的最大弹性势能
课后练习
1.如图所示,一薄木板斜搁在高度一定的平台和水平地板上,其顶端与平台相平,末端置于地板的P处,并与地板平滑连接.将一可看成质点的滑块自木板顶端无初速释放,沿木板下滑,接着在地板上滑动,最终停在Q处.滑块和木板及地板之间的动摩擦因数相同.现将木板截短一半,仍按上述方式搁在该平台和水平地板上,再次将滑块自木板顶端无初速释放,(设物体在板和地面接触处平滑过渡),则滑块最终将停在( )
A.P处
B. P、Q之间
C.Q处
D. Q的右侧
2.如图所示，一长L的均匀铁链对称挂在一轻质小滑轮上，由于某一微小的扰动使得链条向一侧滑动，则铁链完全离开滑轮时的速度大小为（）
A. B.
C. D.
3.如图所示，静止的水平传送带右端B点与粗糙的水平面相连接，传送带长 =0.36m.质量为1kg的滑块以 =2m/s的水平速度从传送带左端A点冲上传送带，并从传送带右端滑上水平面，最后停在距B点 =0.64m的C处。(g=10m/s ，滑块与传送带、滑块与水平面的动摩擦因数相等)

(1)求动摩擦因数μ的值。
(2)若滑块从A点以 =2m/s的水平速度冲上传送带时，传送带以v=2m/s的速度逆时针转动，求滑块在传送带上运动的过程中，传送带对滑块的冲量大小和整个过程电动机由于传送滑块多消耗的电能。