高二上学期物理培优（二）板块模型（无答案）

高二物理培优之（二）·“板块模型”动力学分析
一、板块之间有摩擦但板和地面之间无摩擦类问题的处理
1.如图所示,在光滑水平面上有一质量为的足够长的木板,其上叠放一质量为的木块,假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等.现给木板施加一随时间t增大的水平力是常数),方向向左,木板和木块加速度的大小分别为和,下图所示反映和变化的图线中正确的是( )
2.如图所示，在光滑水平面上叠放着A、B两物体，已知m A=6kg、m B=2kg，A、B间动摩擦因数μ=0.2，在物体A上系一细线，细线所能承受的最大拉力是20N，现水平向右拉细线，g取10m/s 2，则（　　）
A. 当拉力F＜12N时，A静止不动
B. 当拉力F＞12N时，A相对B滑动
C. 当拉力F=16N时，B受A的摩擦力等于4N
D. 在拉力允许的范围内，无论拉力F多大，A相对B始终静止
二、板块之间有摩擦且板和地面之间也有摩擦类问题的处理
3.(多选)如图所示,A、B两物块的质量分别为2m和m,静止叠放在水平地面上.A、B间的动摩擦因数为μ,B与地面间的动摩擦因数为.最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g.现对A施加一水平拉力F,则()
A.当F<2μmg时,A、B都相对地面静止
B.当F=时,A的加速度为
C.当F＞3μmg时,A相对B滑动
D.无论F为何值,B的加速度不会超过
4.如图所示,质量 M=1 kg的木板静止在粗糙的水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1,在木板的左端放置一个质量 m=1kg、大小可忽略的铁块,铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4, g取10 m/s 2.
(1) 若木板长 L=1 m,在铁块上加一个水平向右的恒力 F=8 N,问经过多长时间铁块运动到木板的右端
(2) 若在铁块右端施加一个从零开始连续增大的水平向右的力 F,假设木板足够长,在图中画出铁块受到木板的摩擦力 f随拉力 F大小变化而变化的图像.
5.下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为（）的山坡C，上面有一质量为的石板B，其上下表面与斜坡平行，B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示，假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数减小为，B、C间的动摩擦因数减小为，A、B开始运动。此时刻为计时起点；在第末，B的上表面突然变为光滑，保持不变。已知A开始运动时，A离B下边缘的距离，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小为。求：
（1）在时间内A和B的加速度的大小；
（2）A在B上总的运动时间。
三、木板与物块之间有摩擦力且木板与地面也有摩擦力且均做匀减速运动
6一长木板在水平地面上运动，在ｔ=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图像如图所示。己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦．物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g＝10 m/s2
求:（1）物块与木板间；木板与地面间的动摩擦因数；
（2）从t=0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小；
7一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为，如图（）所示。时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后时间内小物块的图线如图（）所示。木板的质量是小物块质量的倍，重力加速度大小取。求：
（1）木板与地面间的动摩擦因数及小物块与木板间的动摩擦因数；
（2）木板的最小长度；
（3）木板右端离墙壁的最终距离。
课后练习
1.如图，两个滑块A和B的质量分别为和，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为；木板的质量为，与地面间的动摩擦因数为。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为。、相遇时，与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小。求
（1）B与木板相对静止时，木板的速度；
（2）A、B开始运动时，两者之间的距离。
2.如图所示，有1、2、3三个质量均为的物体，物体2与物体3通过不可伸长轻绳连接，跨过光滑的定滑轮，设长板2到定滑轮足够远，物体3离地面高，物体1与长板2之间的动摩擦因数。长板2在光滑的桌面上从静止开始释放，同时物体1（视为质点）在长板2的左端以的初速度开始运动，运动过程中恰好没有从长板2的右端掉下，。求：
（1）长板2开始运动时的加速度大小；
（2）长板2的长度；
（3）当物体3落地时，物体1在长板2上的位置。