苏科版七年级数学上册2.7《有理数的乘方》导学案（无答案）

2.7 有理数的乘方 姓名
【学习目标】
1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；
2、知道底数，指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。
【学习过程】
问题情境：
手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师 ( http: / / www.21cnjy.com )傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，如此反复操作，连续拉扣六七次后便成了许多细细的面条。
①提问：假如一共拉扣了六次，你能算出共有多少根面条吗？
②引导：一根面条拉扣一次成两根，拉扣2次就成22根……每拉扣一次，面条数就增加1倍，拉扣六次，共有面条 根。
问题探讨：
⑴22读作什么？它表示什么？23呢？2×2×2×2可以写成什么形式？222222呢
⑵如果将上题中2换成任意数a，则a a a ……a可表示成什么形式？读作什么？
⑶ 叫做乘方，乘方运算的结果叫 。
⑷所以2，7也可以看作是乘方运算的结果，2还可以读作：“2的6次幂”；7还可以读作：“7的3次幂”其中2和7 叫做 ，6和3叫做 。
应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果
注意：负数和分数作为底数时要加括号．
(5)填一填：
①（-2）6读作 ，表示 ，其中指数为 ，底数为 ；
② -26读作 ，表示 ，其中指数为 ，底数为 ；
③ 34= ； 43= ；
④（-1）101= ；（-1）100= ；
例题讲解：
例1、计算：（1）2； （2）（-3）； （3）（）； （4）（-）； （5）（—5）3
（6） 0.14 ； （7）—53 ； （8）—32 ； （9） （1）3 ； （10） —（—2）4
（11） 　；（12）
练一练：
1．25读作 _______________，结果是________________
2．—25读作 _______________ ，结果是________________
3．（—2）5读作 _______________ ，结果是________________
4．—（—2）5读作 _______________ ，结果是________________
5． = ，—= ，= ，—= 。
例2、想一想：①（-1 ），（-1），（-），（-）是正数还是负数？
想一想：负数的幂的符号如何确定？
当堂小结：
随堂反馈
1．下列各组数中，数值相等的是（ ）
A、—32与—23 B、—23与（—2）3 C、—32与（—3）2 D、（—3×2）2与—3×22
2．将×××写成乘方的形式是______；将-2×2×2×2写成乘方的形式是_____。
3．（-）3的底数是________，指数是________。
4．-2的平方为________，2的平方为________，平方得4的数是________。
5．3的立方为________，立方得-27的数为________。
6．下列计算错误的是（ ）
A． B． C． D．
7．如果一个有理数的偶次幂为正数，那么这个有理数（ ）
A．一定是正数 B．是正数或负数 C．一定是负数 D．可以是任何数
8．下列各数互为相反数的是（ ）
A．32与-23 B．32与（-3）2 C．32与-32 D．-32与-（-3）2
9．计算：
（1）（-1） （2）-3 （3）-（-3） （4）（—）
（5）（—1）2009 （6） （7） （8） —1—3×（—1）
（9） —2+（—3） （10）-3×（-2）
（11） （12）（-2）-（-2）