(共18张PPT)
第八章 机械能守恒定律
8.3 动能和动能定理
课程标准
通过力对物体做功的分析确定动能的表达式,加深对功能关系的理解。
能够从功的表达式、牛顿第二定律与运动学公式推导出动能定理。
理解动能定理。
能运用动能定理解释生产生活中的现象或者解决实际问题。
教学重难点
动能的表达式的得出过程。
动能定理的推导过程以及对动能定理的理解。
灵活运用动能定理解决实际问题。
如图所示是古代战争中攻击城门的战车,战车上装有一根质量很大的圆木,有很多士兵推着战车使圆木以很大的速度撞击城门,轻而易举地将城门撞破。
一、动能
(1)撞破城门依靠圆木的什么能量
(2)为了增加圆木撞破城门的能量,对圆木的质量和速度有什么要求
实验探究:物体动能的大小与哪些因素有关
扑克穿木板
结论:
运动物体可对外做功,质量和速度越大,物体对外做功的能力也越强,动能越大。
思
二、动能的表达式
思考?:质量为m的物体在光滑水平面上运动,在与运动方向相同的恒力F作用下发生一段位移l,速度由V1增加到V2,这个过程中恒力F做功多少?(小组讨论)
a
F
V2
F
L
V1
动能
外力做功
其它能
功是能量转化的量度!
由牛顿第二定律
运动学公式
末状态动能
初状态动能
二、动能的表达式
1.定义:物体由于运动而具有的能叫动能。
2.内容:物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积的一半。
3.表达式:
4.单位:与功的单位相同,国际单位为焦耳,1J=1N·m=1kg·m2/s2。
1.动能的特征
(1)是状态量:与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应。
(2)具有相对性:选取不同的参考系,物体的速度不同,动能也不同,一般以地面为参考系。
(3)是标量:只有大小,没有方向;只有正值,没有负值。
2.动能的变化
为物体动能的变化量,也称作物体动能的增量,表示物体动能变化的大小。
对动能的理解
课堂练习
[例1] (多选)对于质量不变的物体而言,对其具有的动能的分析正确的是 ( )
A.该物体动能大小与参考系的选取有关
B.如果物体的速度改变,则该物体的动能一定改变
C.如果该物体速度的方向不变,则该物体的动能一定不变
D.如果该物体速度的大小不变,则该物体的动能一定不变
AD
解析:因速度的大小与参考系的选取有关,故动能的大小也与参考系的选取有关,A正确;速度是矢量,速度变化时可能只有方向变化,而大小不变,动能是标量,所以速度只有方向变化时,动能不变,B、C错误,D正确。
规律总结
三、动能定理
1、内容: 力在一个过程中对物体所做的功,等于物体在这个过程中动能的变化。
2、表达式:
说明:式中W为合外力做的功,它等于各个力做功的代数和。
3.适用范围
既适用于恒力做功,又适用于变力做功,既适用于直线运动,又适用于曲线运动。
(1)表达式W=ΔEk中
的W为外力对物体做的总功。
(2)动能定理描述了做功和动能变化的两种关系。
①等值关系:物体动能的变化量等于合力对它做的功。
②因果关系:合力对物体做功是引起物体动能变化的原因,做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程,转化了多少由合力做的功来度量。
对动能定理的理解
[例2] 关于动能定理,下列说法正确的是( )
A.某过程中合力的总功等于各力做功的绝对值之和
B.只要合力对物体做功,物体的动能就一定改变
C.在物体动能不改变的过程中,动能定理不适用
D.动能定理只适用于受恒力作用而加速运动的过程
B
解析:公式W=ΔEk中W为合力做的功,也可以是各力做功的代数和,A错误,B正确;动能不变,只能说明合力的总功W=0,动能定理仍适用,C错误;动能定理既适用于恒力做功,也适用于变力做功,D错误。
知识巩固
一架喷气式飞机,质量 m 为 7.0×104kg,起飞过程中从静止开始滑跑。当位移L达到2.5×103m 时,速度达到起飞速度 80 m/s。在此过程中,飞机受到的平均阻力是飞机所受重力的。g 取 10 m/s2,求飞机平均牵引力的大小。
【例题 1】
三、动能定理
[解题步骤]
动能定理不涉及运动过程的加速度和时间,处理问题比牛顿定律方便
1.明确对象和运动过程;
2.受力分析(注意哪些力做功哪些力不做功);
4.确定物体的初、末态的动能;
6.求解方程、分析结果。
总功
动能变化
3.确定合力对物体做的功,求出总功(或分力功的代数和)。
5.根据动能定理列出方程W合=Ek2-Ek1
四、动能定理的应用
[例3] 如图所示,质量为1 kg的物块在恒定的水平拉力作用下,由静止开始沿水平地面向右运动2 m的距离,此过程拉力做功为 12 J,此后撤去拉力。已知物块与地面之间的动摩擦因数为0.2,g取10 m/s2。求:
(1)拉力的大小
(2)撤去拉力瞬间物块的速度大小;
(3)撤去拉力后物块继续运动的距离。
应用动能定理时要注意的四个问题
(1)动能定理中各量是针对同一惯性参考系而言的。(一般选取地面为参考系)。
(2)若物体运动的过程包含几个不同的阶段,应用动能定理时,可以分段考虑,也可以将全过程作为一个整体来处理
(3)在求总功时,若各力不同时对物体做功,W应为各阶段各力做功的代数和。在利用动能定理列方程时,还应注意各力做功的正负或合力做功的正负。
(4)对于受力情况复杂的问题要避免把某个力的功当作合力的功,对于多过程问题要防止“漏功”或“添功”。
规律总结